Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



• Чувствительность к напряжению

= а/и =BwS/WR, (2.18)

где R - сопротивление рмки гальванометра.

Выражение (2.18) следует из (2.17) и равенства [/=/7?.

Обычно чувствительность к току характеризуют числом, показывающим, на сколько миллиметров перемещается световой луч по шкале при прохождении через гальванометр тока 1 А при расстоянии от зеркальца гальванометра до шкалы 1 м, например:

5 =5.10мм/(A-м).

Аналогичным образом чувствительность к напряжению задается вмм/(В-м).

Часто в паспортах гальванометров указываются не чувствительности, а обратные им величины Cj и С, которые называются постоянными гальванометра: = l/Sj, Су = l/Sj.

Упомянутые выше характеристики являются статическими, они ничего не говорят о процессе достижения положения равновесия подвижной частью гальванометра. Между тем такой параметр, как время установления равновесия, имеет важное значение при работе с приборами повышенной чувствительности. Для исследования переходных процессов в гальванометре необходимо рассмотреть уравнение движения его подвижной части

Jda/dt" = Ш, (2.19)

где / - момент инерции; (Ра/йт - угловое ускорение; 2Ж - сумма моментов, действующих на подвижную часть прибора.

В эту сумму кроме момента вращения и противодействующего момента М следует вклювдть момент успокоения My, который возникает вследствие появления магнитоиндукционного торможения при движении рамки гальванометра в поле постоянного магнита. При установившемся положении подвижной части My = 0.

Таким образом, уравнение движения (2.19) можно записать в виде

Jd-afde =Мзр + М,р + My , (2.20)

Мр = BwSI; (2.21)

М„р=-Ь/а. (2.22)

Выражение дляЖ можно записать в виде

= BwSi, (2.23)



где i - ток, возникающий от ЭДС е, индуктированной в рамке гальванометра при движении последней в магнитном поле постоянного магнита. Но i = e/R, где R - сопротивление цепи гальванометра, состоящее из сопротивлений R рамки гальванометра PG и внешней цепи (рис. 2.8):

ЭДС равна

е = -dldt = -EwSda/dt.

Следовательно, выражение для момента успокоения (2.23) можно переписать в ътще

= -[{BwSfm + R)Waldt) = -Pda/dt. (2.24)

Величина Р = (BwS)l(R + R) называется коэффициентом успокоения. Знаки минус в (2.22) и (2.24) отражают тот факт, что моменты противодейств!! и успокоения направлены против момента вращения.

Подставив (2.21), (2.22) и (2.24) в уравнение движения подвижной части гальванометра (2.20), получим

Jdcdt + Pda/dt + Wa = BwSI. (2.25)

Введем обозначения

Wo = \/W; P = Р12у/Ш; ар = BnSI/W. Тогда уравнение (2.25) примет вид

dafdt + 2GJoPda/dt + Woa = WoOp . (2.26)

Решение этого линейного дифференциального уравнения дается суммой частного решения, удовлетворяющего заданному начальному условию, и общего решения однородного уравнения

а = + ао. (2.27)

Частное решение можно получить, рассматривая равновесное состояние подвижной части. При равновесии ее скорость da/dt и ускорение rf a/dt равны нулю, а установившееся значение угла

а=ар = BwSI/W. (2.28) Общее решение однородного уравнения

da/dt + 2coo(ida/dt + wga = О (2.29)



Рис. 2.8


Рис. 2.9

имеет вид

(2.30)

где постоянные с 1 исг зависят от начальных условии, а Xj ихг являются корнями характеристического уравнения

+ 2coo/3x + cog = О,

т.е.

= о(-/3 ± ч/рП").

(2.31)

(2.32)

Если подставить выражения для и хг в (2.30), а затем значения «о и из (2.30) и (2.28) в (2.27), то будет получена искомая зависимость угла поворота подвижной части гальванометра от времени. Из-за сравнительной громоздкости окончательных формул ограничимся качественным анализом процесса достижения установившегося показания гальванометра. Характер этого процесса зависит от значения параметра /3, называемого степенью успокоения. Разные режимы соответствуют трем возможным случаям:

/3 < 1 - корни /3 > 1 - корни j3 = 1 - корни

Xj 2 комплексные, различные; х, 2 вещественные, различные; Xj 2 вещественные, одинаковые.

На рис. 2.9 для перечисленных случаев представлены графики движения подвижной части гальванометра. При j3 < 1 (кривая 7) имеет место колебательный режим; указатель достигает установившегося положения Ир в результате постепенного затухания колебаний. Во втором случае (j3 > Г, кривая 2) наблюдается медленное, плавное приближение к установившемуся значению. Такой процесс назьшается апериодическим. Наконец, третий режим (3 = 1, кривая 3) называется критическим. При нем равновесие достигается за время, близкое к минимальному, что позволяет сократить длительность измерения.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0361