Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки




-С=Ь

Рис. 4.1

рис. 4.1, б, и нагревается током /, идущим от источника Е. При протекании тока / по рамке измерительного механизма его стрелка откло- -няется. Символом Rq обозначено суммарное сопротивление проводов, измерительного механизма и источника питания.

В рассмотренном термоанемометре можно выделить следующие элементарные преобразователи, включенные последовательно (рис. 4.1, в): 1 - нагретая проволока, преобразующая скорость v воздуха в изменение температуры t; 2 - та же проволока, вьшолняющая функцию термометра сопротивления и преобразующая изменение температуры в изменение сопротивления/?; 3 - электрическая цепь, преобразующая изменение сопротивления R в изменение тока I; 4 - измерительный механизм, преобразующий изменение тока / в изменение отклонения стрелки или отсчета прибора tp.

Определим функцию преобразования прибора с последовательным соединением преобразователей. При этом будем считать заданными функции преобразования отдельных преобразователей. Функция преобразования первого преобразователя представляет собой зависимость температуры проволоки термоанемоментра t от скорости воздуха v и выражается сложной аналитической зависимостью, которую обозначим

t = /(V).

(4.1)

Функция преобразования второго преобразователя является зависимостью сопротивления платиновой проволоки R от температуры t и выражается уравнением



R = Ro{l + at), (4.2)

где Ro - ее сопротивление при О °C; а - температурный коэффициент сопротивления.

Функция преобразования третьего преобразователя - зависимость тока / в цепи от значения сопротивления Л:

J = EI{R + R), (4.3)

Функция преобразования четвертого преобразователя - зависимость отклонения стрелки магнитоэлектрического механизма ip от проходящего через него тока /, причем

p = SJ, (4.4)

где S - чувствительность механизма.

Функция преобразования прибора получается путем последовательной подстановки функций преобразования элементарных преобразователей (4.3), (4.2), (4.1) в (4.4):

= -м = м/( + с) = м/Гс + о(1 + at)] =

= SEIiR+ R„[l + af{v)]). (4.5)

Выражение (4.5) определяет зависимость отклонения стрелки прибора от измеряемой скорости воздушного потока. Оно показьшает также влияние конструктивных параметров {S, Е, R, Rq, а) на функцию преобразования и может быть использовано при проектировании.

Определим зависимость чувствительности прибора от чувствитель-ностей отдельных преобразователей Si, S2, S3 и S4. Согласно определению чувствительности

5, = dt/dv, S2 =dR/dt, S3 = dl/dR, S4 df/dl. (4.6)

Перемножив значения чувствительностей, получим

S1S2S3S4 = difi/dv. (4.7)

Правая часть равенства представляет собой чувствительность прибора

S = dp/dv. (4.8)

Таким образом, при последовательном соединении преобразователей чувствительность прибора равна произведению чувствительностей входящих в него преобразователей:

S = SrSiSS . (4.9)



У=Уз+Уз

Рис. 4.2

Рассмотрим зависимость погрешности прибора с последовательным соединением преобразователей от погрешностей элементарных преобразователей. Для простоты положим, что прибор состоит из трех преобразователей (рис. 4.2). Считаем, что каждый отдельно взятый преобразователь имеет погрешность. Его выходная величина может бьпь представлена в виде с}ммы

у = + Ау, (4.10)

где у - часть выходного сигнала, определяемая входной величиной и номинальной функцией преобразования; Ду - абсолютная погрешность, приведенная к выходу преобразователя.

Если преобразователи соединены в последовательную схему (рис. 4.2), то сигнал погрешности Ау воздействует на вход последующего преобразователя точно так же, как и сигнал у. Поскольку погрешность Ду обычно мала, можно считать, что на выходе последующего преобразователя она образует сигнал SAy, где S - чувствительность последующего преобразователя. Если функция преобразования этого преобразователя нелинейна, то чувствительность S зависит от сигнала у.

Выходная величина преобразователя I

У1 = >1н + АУ1

(4.11)

воздействует на вход преобразователя 2. Вьгходная величина преобразователя 2 при этом будет равна

У2 = У2К + гДу! + Дуг,

(4.12)

где S2 - чувствительность преобразователя 2; Дуг - его погрешность. Выходная величина преобразователя 2 воздействует на вход преобразователя 3. Выходная величина преобразователя 3 при этом станет равной

Уъ = Узн + {SiAyi + Ау2)Бз + Ауз = = Узн + S2S3Ayi + 8зАу2 + Ауз ,

(4.13)

где S3 - чувствительность преобразователя 3; Ауз - его погрешность.

При отсутствии погрешностей выходная величина прибора была бы равна Узн, следовательно, погрешность схемы

= У - У= S2S3Ayi + 5зДу2 + Д>з. (4.14)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0161