Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



Таким образом, в дифференциальных преобразователях аддитивные погрешности каналов 1 и2 компенсируются.

Линейность функции преобразования дифференциальной схемы второго типа при малых х лучше, чем линейность исходных преобразователей. Пусть каналы 1 и 2 имеют нелинейные функции преобразования

(4.30)

Раскладывая у- vi у ъ степенной ряд в окрестности х, получим = f(xo) +f(Xo)x + \f"(xo)/2]]x +...;

Уг = f(xo) - f(Xo)x + \f"(Xo)/2]]x . ]

(4.31)

Желательно, чтобы преобразователи имели возможно более линейную функцию преобразования. При не очень больших х можно ограничить ряды квадратичными членами, а членами, содержащими х в более высоких степенях, пренебречь. При зтом \

V =У1 -У2 = 2f(Xo)x. (4.32)

т.е. функция преобразования дифференциальной схемы линейна. При больших X нелинейность может быть больше, чем у преобразователей 1и2.

4.1.3. Логометрические схемы соединения преобразоветелей

Логометрическая схема включения преобразователей (рис. 4.4) содержит два канала с последовательным соединением преобразователей, выходные величины которых подаются на логометричес-кий преобразователь. Логометртеский преобразователь - зто преобразователь с двумя входами, выходная величина которого является функцией частного от деления входных величин:

У=Р{у,1у2)- (4.33)

Оба канала логометрической схемы, как и в дифференциальной схеме, выполняются одинаковыми и находятся в одних и тех же условиях.

Логометрическая схема позволяет компенсировать мультипликативную погрешность.

В общем случае для схемы, приведенной на рис. 4.4, при пропорциональной функции преобразования каналов / и 2

VI = Sxu У2 =SX2 (4.34) выходная величина прибора с логометрической схемой включения

У = Р(у1/у2) =F(Xi/x2) (4.35)



Рис. 4.4

не зависит от изменения чувствительности каналов последовательного преобразования.

В ряде случаев чувствительность преобразователя сильно зависит от его напряжения питания и часто можно считать, что она пропорциональна зтому напряжению. Такая зависимость вызывает мультипликативную погрешность. Применение логометрической схемы позволяет ее уменьшить.

4.1.4. Компенсационные схемы включения преобразователей

Приборы, построенные по компенсационной схеме (схеме с обратной связью), имеют малую как аддитивную, так и мультипликативную погрешности. Применение обратной связи позволяет создать приборы, обладающие малой статической и динамической погрешностью. Эти приборы имеют большую выходную мощность, и их показания мало зависят от нагрузки.

Структурная схема компенсационного преобразователя приведена на рис. 4.5. Входная величина х подается на один из входов вычитающего преобразователя, на другой его вход подается сигнал хс той же физической природы, что и входная величина х, причем размер величины jCqc определяется размером выходной величины у. Разность Дх = = X - Хрс поступает в преобразователь 1. Если преобразователи /, 2 имеют линейные функции преобразования

у = SiAx, хс = Sy , (4.36)

где 5i и 52 - чувствительности соответствующих преобразователей, то зависимость между входной величиной х и сигналом Xqc определяется соотношением

ЛЬС = S1S2AX =SiS2(X - Хос).

(4.37)

Из (4.37) следует

(12 + 1)Хос = 12:. (4.38)

М 1

Рис. 4.5



Произведение 5i52 часто достаточно велико, и можно считать, что х « я» л5с- Равенство х хс часто имеет место и при нелинейных функциях преобразования преобразователей. С другой стороны, л:ос является функцией выходной величины

х,=т- (4-39)

Из зтого соотношения можно определить

У =ГЧос) (4-40)

где f * - обозначение функции, обратной (4.39).

Следовательно, если Xqc то у определяется преобразователем 2 (рис. 4.5) и мало зависит от преобразователя 1. В приборах с обратной связью роль преобразователя обратной связи выполняют простые устройства, обладающие высокой точностью. При зтом высокую точность имеет и прибор в целом.

Рассмотрим функцию преобразования и чувствительность преобразователя с обратной связью. Для простоты положим, что преобразователи 2 и 2 на схеме рис. 4.5 имеют пропорциональные функции преобразования (4.36).

Имея в виду равенства (4.36) и

Ах = X ~ х, (4.41)

получаем

у =[SJ(1 + S,S2)]x. (4.42)

Отсюда чувствительность схемы с обратной связью

S = SJ{1 + SiS2). . (4.43)

Определим погрешность устройства, обусловленную мультипликативными погрешностями входящих в него преобразователей 1 и 2, т.е. погрешность, вызванную непостоянством чувствительностей зтих преобразователей.

Согласно (4.43) чувствительность схемы является функцией двух переменных

S=FiSuS2).- (4.44)

Изменение 5 можно определить как полный дифференциал выражения (4.44):

AS = (dF/dSi)ASi + (dF/dS2)AS2. (4.45)

Входящие в (4.45) частные производные получаются путем дифференцирования (4.43):



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 [39] 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0137