Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



где - показание прибора; х - истанное значение измеряемой величины. Однако в связи с тем, что истинное значение неизвестно, на практике вместо него используется действительное значение х. В качестве Хд принимают показания более точного, образцового прибора.

Абсолютная погрешность прибора выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.

Относительная погрешность прибора равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и обычно выражается в процентах:

S = (Д/х) 100 = [(i, - х)/х]- 100. (1.16)

Приведенная погрешность прибора 7 также выражается в процентах и равна отношению абсолютной погрешности к нормирующему значению х, которое принимается равным верхнему пределу измерений (если нулевая отметка находится на краю или вне.шкалы) или диапазону измерения (если нулевая отметка находится внутри диапазона измерений) , %:

7 = (Д/х)-100 = [(х„ - х)/х] • 100. (1.17)

Значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей используются для нормирования погрешности приборов.

Абсолютную погрешность измерительного преобразователя невозможно определить по выражению (1.15), поскольку входная и выходная величины могут иметь различную физическую природу, а также вследствие того что часто отсутствует образцовый измерительный преобразователь, по которому можно было бы проверить рабочий преобразователь. Различают номинальную функцию преобразования измерительного преобразователя у /ном «оторую он должен иметь согласно государственным стандартам, техническим условиям или другим нормативным документам, и реальную у = /(х), которую он имеет в действительности. Разность значений действительной и номинальной функций преобразования при одном и том же значении входной величины определяет абсолютную погрешность преобразователя по выходу:

Погрешность создается преобразователем. Однако часто бывает полезно знать значение входного сигнала, соответствующего погрешности преобразователя. Абсолютным значением погрешности преобразователя по входу называется разность

= „ом - (1-19)

где X - истинное значение входной величины; х„„ - значение входной



величины, определяемое по номиналыюй функции преобразования У ном ~ fnoM "Р" значении выходной величины jj, соответствующей истинному значению х.

Относительные погрещности по выходу и входу определяются соответственно равенствами

Ьу = Ау1у (1.20)

6 = Длг/х (1.21)

Приведенные погрешности по выходу и входу

Ь = У1Ьтш - У mi J (-22)

У. = Ктах - mJ (1-23)

где лгдд. и У - максимальные значения входной и выходной величин, а х. ">т/и " минимальные значения.

Очевидно, при пропорциональной* функции преобразования у = Sx значения относительных погрешностей так же как и приведенных погрешностей по входу и выходу совпадают.

В технике часто используются преобразователи с линейной функцией преобразования

у=8х + уо, (1.24)

где S - чувствительность преобразователя; уо - значение выходной величины при нулевом значении входной.

Отклонение такой функции преобразования от номинальной может быть вызвано отклонением у о и отклонением чувствительности S. Погрешность, обусловленная неноминальным значением выходной величины при нулевом значении входной уо, называется аддитивной. Погрешность, обусловленная неноминальным значением чувствительности S, называется мультипликативной.

Аддитивная погрешность не зависит от входной величины. При изменении уо вследствие каких-либо причин график функции преобра-

* Хотя понятие пропорциональной функции преобразования в литературе обычно не вьщеляется, а входит в понятие линейной функции преобразования, на наш взгляд, такое вьщеление весьма полезно, поскольку свойства и характеристики преобразователя с пропорциональной функцией преобразования j =Sx отличаются от свойств преобразователя, имеющего полную линейную функцию преобразования у-уо+ Sx.



Рис. 1.2

X о

Рис. 1.3

зования перемещается параллельно самому себе ({Ис. 1.2). Значение этой погрещности

Ау = Ауо = Уо - >оном (1-25)

где>оном - номинальное значение >о.

При мультипликативной погрещности наклон прямой, графически отображающий функщ1ю преобразования, отличается от наклона при номинальной функции преобразования (рис. 1.3). При этом абсолютная погрешность Ау=у ->ном зависит от входной величины х.

Действительно, пусть чувствительность изменилась на Д5 и стала равной 5=5 + Д5, где 5 - номинальное ее значение. В этом случае НОМ ном

абсолютная погрешность преобразователя

(1.26)

т.е. абсолютная мультипликативная погрешность пропорциональна входной величине х.

Рассмотрим относительную мультипликативную погрешность при про-

порциональной функции преобразования j = S.. 8y = Ay/y=ASx/Sx=AS/S.

(1.27)

Относительная мультипликативная погрешность равна относительному изменению чувствительности.

Погрешность измерительных средств зависит от условий проведения измерений. При этом различают основную и дополнительные погрешности. Основной погрешностью называется погрешность, существующая при так называемых нормальных условиях, которые указаны в нормативных документах, регламентирующих правила испытания и эксплуатации данного средства измерения. Например, под нормальными условиями могут пониматься: температура окружающей среды (+20 ± 2)° С; положение прибора горизонтальное с отклонением от горизонтального, не превышающем ± 2°; относительная влажность (65 ± 15)%; практическое отсутствие магнитных и электрических полей; частота питающей сети (50 ± 1) Гц и т.д.



0 1 2 3 4 5 [6] 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.015