Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки





Рис. 4.80

Рис. 4.82

........\


Рис. 4.81

близкой к внешней температуре ©s- Вдоль термометра имеется градиент температуры и сушествует тепловой поток, обусловленный теплопроводностью. Если измерительный конец термометра получает тепло от окружающей его среды только путем конвекции, то другие участки термометра, находящиеся внутри объекта, получают тепло также и путем теплопроводности от более нагретых участков (рис. 4.79,я). Вследствие зтого при удалении от стенки объекта 2 градиент температур Д0/Д/ в термометре уменьшается, также уменьшается и тепловой поток, передаваемый путем теплопроводности. В пределе при очень большой длине термометра / внутри объекта градиент температуры Д0/Д/ на чзшствигельном конце стремится к нулю, к нулю стремится и тепловой поток, передаваемый от него путем теплопроводности. Если нет других потерь тепла, то температура 02 будет равна температуре окружающей среды 0,.

Длину термометра не всегда можно увеличить по конструкттшно-монтажным соображениям. В этом случае для уменьшения теплового потока, исходящего от измерительного конца, можно рекомендовать теплоизоляцию его противоположного конца и места прохода через стенку обьекта. Это повышает температуру всего термометра и уменьшает градиент температуры возле его измерительного конца.



Измерительный конец термометра участвует в теплообмене излучением со стенками объекта и другими элементами его конструкции. Эти элементы могут иметь температуру, отличную от измеряемой,

что вызывает потери тепла измерительным концом и увеличивает погрешность измерения. Теплообмен излучением вызывает наибольшую погрешность при измерении высоких температ)ф (более 400-500 °С), поскольку мощность лучистого теплового потока пропорциональна 7"*. Для уменьшения излучения термометра его внешняя поверхность делается блестящей. Это уменьшает коэффициент излучения с и эффективный коэффициент излучения Ci 2 в формулах (4.213) и (4.214) и уменьшает поток излучения. Другим путем его уменьшения является увеличение температуры Гз, входящей в формулу (4.214). Это достигается либо путем теплоизоляции стенок объекта, нащзимер трубы, по которой проходит горячий газ (рис. 4.80), либо установкой термометра или его измерительного конца 1 в экран 2 с полированными поверхностями (рис. 4.81). Экран имеет температуру, близкую к температуре среды, и мощность тетшового излучения, теряемого термометром, становится гренебрежимо малой.

Измерение нестационарных температур. Чувствительный элемент термометра обычно находится внутри чехла, защищающего его от различных механических и химических воздействий, как схематически показано на рис. 4.82. Если гфи постоянной окружающей температуре 0 потери тепла пренебрежимо малы, то температура всех элементов датчика (чехла 1 и чувствительного элемента 2) одинакова 0i = - 02. Если же окружающая температура изменяется, то вначале изменяется температура чехла, а затем с некоторым отставанием температура чувствительного элемента. Это обусловливает инерционность датчика. \

При рассмотрении динамических свойств датчика температуры полагаем, что гфисутствие термометра не изменяет температур / окружающей среды и что выравнивание температур в чувствительном зле-менте и защитном чехле происходит значительно быстрее, чем их нагревание, т. е. в данном поперечном сечении чувствительного элемента и соответственно защитного чехла все точки имеют одинакс/вую температуру. Это допущение обычно справедливо при измере!р1и температуры промышленными термометрами.

Составим дифференциальное зфавнение изменения температуры датвд-ка по схеме, представленной на рис. 4S2. При увеличении температуры среды 0 термометр нагревается. Согласно закону Ньютона количество тепла, прошедшее через границу среда - защитный чехолза время dt, определяется выражением

dQ = aiSi(@ - 0i), (4.215)



где Hi - коэффициент теплопередачи от среды к чехлу; S ~ площадь поверхности чехла; ©i -температура чехла. Тепло dQ расходуется на нагрев чехла:

dQi = CidSu (4.216)

где Ci - теплоемкость чехла, и на нагрев чувствительного элемента:

dQ2 = C2d®2, (4.217)

где Сг - теплоемкость чувствительного элемента. Согласно закону сохранения энергии

dQ = dQi + dQ. (4.218)

Подставив (4.215), (4.216) и (4.217) в (4.218), получим

aiSi(@ - @i)dt = CidBi + Cid&2. (4.219)

Для того чтобы исключить из этого выражения ©i, воспользуемся уравнением теплового баланса чувствительного элемента

аг52(©, - ©2) = C2d&2 , (4.220)

где Si - поверхность чувствительного элемента; а - коэффициент теплопередачи от чехла к чувствительному элементу.

Продифференцировав это вьфажение и подставив полученное значение dBildt в (4.219), получим

TiTideildt + (Tl + Ti + Tii)d&2ldt + ©2 = ©, (4.221)

Tl = CilaiSi, Ti = Ci/aiSi, Тц = Ci/aiSi

- постоянные времени чехла, чувствительного элемента и смещанная постоянная времени.

Изменение температуры чувствительного элемента датчика, имеющего один эащитньш чехол, ошсьшается дифференциальным уравнением второго порядка. Оно имеет апериодическое решение. При скачкообразном изменении измеряемой температуры от 0до ©"температура чувствительного элемента ©j изменяется в соответствии с уравнением

@i(t) = Aie~" + Aie + ©", (4.222)

где Л, и 2 - постоянные интегрирования; pi и Pi - корни характеристического уравнения

Р,,2 - [-(Тг +Ti + Тц) ± sf(Ti + Ti + Г12)- 4TiT]/2TiTi.

т- д. (4-223)

1 рафик изменения температуры ©2 показана на рис. 4.83.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [74] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0916