Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



в"

Рис. 4.83


Рис. 4.84

Датчик температуры с одним чехлом является инерционным звеном второго порядка.) Из теории автоматического регулирования известно, что такое звено может быть представлено в виде двух последовательно включенных инерционных звеньев первого порядка. Этим звеньям соответствуют дифференциальные уравнения первого порядка. Одно уравнение описывает процесс нагрева чехла, другое - процесс нагрева чувствительного элемента. Переходный процесс термометра зависит как от свойств и характеристик преобразователя (Гз), так и от свойств и характеристик среды, температура которой измеряется (Г) и

При аттестации динамических свойств датчика его испытания ведут в таких условиях, чтобы параметры среды влияли минимально. Для этого термометр опускается в сосуд с кипящей, непрерывно переме-щиваемой водой. Благодаря интенсивному перемещиванию сильно возрастает коэффициент теплопередачи а-у и уменьшаются постоянные времени Т\ и Г12. В пределе они стремятся к нулю, и уравнение (4.221) вьфождается в дифференциальное уравнение первого порядка:

(4.22

При скачкообразном изменении измеряемой температуры на = = 0" - 0 градусов решение описьгеается выражением

.225)

02 = Д0(1 -е"")

где 0 - начальная температура термометра. У

В условиях реального динамического испытания начальный участок графика переходного процесса отличается от экспоненты. Это отличие обусловлено тем, что Ту Ф0,Ту2 О, а также тем, что в различных точках сечения датчика и чехла температура устанавливается не одновременно.

Для определения интервала времени, в котором температура изменяется экспоненциально, строится график функции 1пД0 = f(t) (рис. 4.84). Линейный участок кривой соответствует экспоненциаль-



ному изменению температуры. Величина г = (2 - )/(1пД0, - 1пД©2),

(4.226)

где ti и ti - время начала и конца линейной части графика; Д©] и д©2 - соответствующие изменения температуры, называется постоянной тепловой инерцией датчика температуры. Она близка к постоянной времени и является паспортной величиной.

4.3.3. Измерение расхода жидкостей и газов

Расход - это физическая величина, определяемая количеством жидкости или газа, проходящих через трубу или русло в единицу времени. Различают объемный расход Q, когда количество вещества измеряется в объемных единицах, и массовый М, когда оно измеряется в единицах массы. Расход связан со средней по сечению потока скоростью V и площадью его сечения S соотношениями

Q = vS; М = pvS,

(4.227)

где р - плотность среды.

Наиболее распространенным методом измерения расхода в трубах .чьлястся метод его измерения по переменному перепаду давления на сужающем устройстве. Схема расходомера показана на рис. 4.85. В трубу 1 вставляется устройство 2, сужающее поток, например диафрагма - диск с отверстием. В месте сужения скорость потока возрастает и его кинетическая энергия увеличивается. Это вызывает уменьшение




потенциальной энергии, которая определяется статическим давлением. Давление в суженном потоке меньше, чем давление в потоке до сужения. Разность давлений возрастает с увеличением скорости среды и служит мерой расхода. Сужающее устройство является преобразователем скорости потока (или его расхода) в разность давлений. Разность давлений измеряется дифференциальным манометром 3, градуированным в единицах расхода.

Определить зависимость разности давлений от расхода можно исходя из уравнения Бернулли, описывающего состояние потока в сечениях/и II. В общем виде уравнение имеет вид

hy + Pxipg + {y\yi2g = Й2 + p-lpg + (yYllg + ivYllg,

(4.228)

где pl и v\ - статическое давление и средняя скорость струи в сечении /, где поток еще не сужается; р2 viv - то же в сечении максимального его сужения II у и -высоты сечений/и над некоторым уровнем; 5 - коэффициент потерь энергии; р - плотность среды; g - ускорение свободного падения.

При выводе функции преобразования сужающего устройства обычно принимают ряд допущений: труба целиком заполнена средой; среда - несжимаемая жидкость или газ, плотность которого изменяется пренебрежимо мало, так как р\ - р2 < р\; труба расположена горизонтально (hy = Й2); потери энергии пренебрежимо малы (5 = 0). При зтом уравнение (4.228) приобретает вид

(yiy - (у[У = {210){р\ -Р2). (4.229)

В силу неразрывности потока расход в сечении / равен расходу в сечении

Q = v;Si = v2S2, Н230) где 5] и 2 - площади сечений струи. Из (4.230)

v[ = v252/5,. (4.231) Подставив (4.231) в (4.229) и имея в виду (4.230), получим

Q = v52 = (52/V1 -SySb \/2(р, -Р2)/р: (4.232)

В реальных условиях вместо давления невозмущенного потока pj измеряется давление pj непосредственно перед сужающим устройством, а вместо давления р2 в наиболее сжатой струе измеряется давление р2 (рис. 4.85). Кроме того, расчет расхода удобно производить исходя из конструктивного размера Sq - площади отверстия сужающего устройства. Для корректировки формулы в нее вводится поправоч-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 [75] 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0115