Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



О 52

Un,d о

1 ?

lib,

0 Si 13S2\

ZS2 Ш

ft) 0

O>0

ШI tb<i

Puc. 5.5

теяьно, спектр его содержит составляющие с тремя частотами. Это линейчатый спектр. На рис. 5.4,д показаны графические изображения спектров функции x{t), на рис. 5.4,6 - несущего колебания Ua{t) и на рис. 5.4,в - модулированного сигнала u{t). Модуляция приводит к тому, что наряду с основной гармоникой частоты cjq образуются две симметричные боковые гармоники на частотах, отстоящих на S2 влево и вправо от coq

Если x(t) 1представляет собой несинусоидальную,но периодическую функцию со спектральными составляющими на частотах i2, 2J2, 3i2 и т. д., то модулированный сигнал будет иметь спектр, содержащий помимо основной гармоники на частоте соо Два симметричньгх участка, из которых один как бы образован переносом спектра фзахкции х {t) вправо по оси частот на расстояние cjo> второй представляет собой зеркальное отображение первого влево от соо по оси частот (рис. 5.5). Ги этом переносе все составляющие спектра х (/) умножаются на один коэффициент, так что форма огибающей сохраняется.

Если x{t) представляет собой непериодическую функцию, то ее спектр, определяемый интегральным преобразованием Фурье, представляет собой непрерывную функцию частоты с ординатами, имеющими размерность единицы х, разделенной на герц. При этом спектр модулированного колебания также содержит помимо составляющей на частоте соо Две боковые полосы по сторонам от соо, симметрично отображающие форму спектра х {t). Таким образом, если спектр х {t) занимает диапазон частот от О до некоторой граничной частоты i2rp, то спектр модулированного сигнала будет занимать диапазон частот удвоенной ширины от CJo - гр ДО <о + гр-

Частотная и фазовая модуляции приводят к гораздо более сложным преобразованиям спектров, но при зтом сохраняется главная особен-



ность, которая и определяет их грименение: спектр переносится в область более высоких частот.

Рассмотрим гроцесс частотной модуляции.

Сущность его состоит в изменении частоты по линейному закону в функции X. Частота становится при зтом функцией времени:

со (О = соо + kx{t). (5.4)

Когда частота переменна, простая замена соо в (5.2) на co(f) недопустима. Справедливо более общее вьфажение

u{t)= UgSLn[e{i)], (5.5)

где в {t) - мгновенное значение фазы

e{t) = li{t)dt. (5.6)

Только в частном слзае, когда частота постоянна и равна coq,

в = СОоГ + (/)о.

С учетом (5.4) и (5.6) вьфажение (5.5) приводится к вццу

"(О = fmo to t + klx{t)dt + vJo]- (5.7)

Ha рис. 5.6 дана графическая иллюстратуш процесса частотной модуляции. Показаны функции x{t) (рис. 5.6,а), несущее колебание Мо {f) (рис. 5.6,6) и модулированный сигнал u{t) (рис. 5.6,в). Сгущения и разрежения волн на диаграмме рис. 5.6,в соответствуют увеличению и уменьщению частоты.

Практически процесс частотной модуляции состоит в том, что сигнал ux{t) вида (5.1) воздействует на частотозадающий элемент ЧЭ, определяющий частоту колебаний генератора Г (рис. 5.7,д). При этом частота изменяется в соответствии с (5.4). Демодуляция выполняется различными методами. Один из них основан на использовании частотно-зависимого контура ЧЗК, амплитуда колебаний на выходе которого зависит не только от амплитуды входного напряжения, но и от его частоты (рис. 5.7,6). Он преобразует колебание, модулированное по частоте, в колебание, модулированное по амплитуде. Следом за ним устанавливается амплитудный демодулятор АДМ, подобный изображенному на рис. 5.3,6. Он вьщает сигнал uit) вида (5.1). Существуют и другие способы демодуляции частотного сигнала.

Фазовая модуляция состоит в изменении начальной фазы колебания (5.2) по закону

</>(0 = </>о + Aipkx(t). (5.8)



~Л"А"/

Т7\"7

\/ \/ V

/А/ а/

У 1/.

/1ДМ

fuc. 5.7

При этом модулированный сигнал описывается выражением ы(0 = ЯП [cjo + A<pkx(t) + iPo].

(5.9)

Изменения фазы и частоты взаимно связаны интегральным выражением (5.6). В частном случае, когда x(t) представляет собой синусоидальную функцию, интеграл от нее есть также синусоидальная функция. При этом под знаком синуса в (5.7) и (5.9) оказываются одинаковые вьфажения: сумма линейной и синусоидальной функций. Отсюда ясно, что сигналы, модулированные по частоте и по фазе, имеют близкие свойства, их временные диаграммы сходны. Частотные спектры их также близки между собой.

Процесс фазовой модуляции состоит в воздействии сигналом вида (5.1) на элемент генератора синусоидальных колебаний, определяющий значение начальной фазы. Демодуляция состоит в определении начальной фазы модулированного сигнала (5.9) путем сравнения их со значениями начальной фазы нсмодулированного колебания вида (5.2). Разность фаз этих двух колебаний равна Apkx(t). Необходимость передачи по отдельному каналу опорного сигнапа наряду с основным создает дополнительные трудности при использовании фазовой модуляции.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [84] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0126