Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



Спектры сигналов, модулированных по частоте или фазе, сложнее спектра амплитудно-модулированного сигнала. От каждой гармоники X (t) образуются не одна, а множество боковых составляющих в спектре сигнала u{t). Теоретически число их бесконечно, но интенсивность их быстро уменьщается с ростом номеров гармоник. Можно с помощью полосового фильтра ограничить полосу частот модулированного сигнала пределами от cjo - frp До соо + тгр гДе - коэффициент, превышающий единицу. Чем больше значение т, тем точнее можно восстановить функцию х (г) при демодуляции сигнала u{t).

Обычно требуется, чтобы полоса частот канала связи при частотной или фазовой модуляции была в несколько раз шире, чем при амплитудной модуляции. Это гриводит к тому, что на одной линии удается образовать меньшее число каналов, и в конечном итоге такие каналы экономически менее вьцодны. Вдобавок частотные и фазовые модуляторы и демодуляторы сложнее амплитудных. Тем не менее применение зтих видов модуляции, в особенности частотной, оправдано в тех случаях когда нужно обеспечить высокую помехозащищенность сигналов. При одном и том же соотношении уровней сигнала и помех искажения на выходе демодулятора при использовании частотной модуляции будут во мнрго раз меньше, чем при использовании амплитудной. Это можно понять даже из простого качественного рассмотрения диаграмм рис. 5.2 и 5.6. Наложение на сигнал, изображенный на рис. 5.2,в, помехи, составляющей 10 % от амплитуды сигнала, приведет к погрепр ности в 10 % при демодуляции. Наложение помехи такой же относительной интенсивности на сигнал, изображенный на рис. 5.6,в, в той же мере исказит его амплитуду. Но это гораздо меньше скажется на результате определения закона изменения частоты сигнала. А именно в этом заключается функция частотного демодулятора.

Импульсный ток (на1фяжетие) используется в качестве носителя информации по тем же соображениям, что и синусоидальные колебания. Обычно для этого берут периодическую последовательность импульсов прямоугольной формы, показанную на рис. 5.8. Она характеризуется следующими параметрами: амплитудой U, периодом Го или обратной ему величиной - частотой/о = 1/Го, длительностью (шириной) импульсов г„о- Отношение периода к длительности импульса называют скважностью импульсов:

МО = То/о-

Модуляции может подвергаться каждый из названных параметров. Индекс О соответствует значениям параметров до модуляции.

Амплитудно-импульсная модуляция (АИМ) состоит в изменении амплитуды импульсов по линейному закону в функции измеряемой величины X. При этом берутся значения х в моменты, совпадающие с началом каждого очередного импульса. Следовательно, имеет место



дискретизация функции x{t) по времени: она заменяется последовательностью ординат Xi, взятых через интфвал Го - При этом


кх..

(5.10)

Рис. 5.8

На рис. 5.9,а показана функция x(t), на рис. 5.9,6 - несущее им-гльсное напряжение uit) и на рис. 5.9,в - сигнал u{t), полученный амплитудно-импульсной модуляцией. Период импульсов Го и длительность их постоянны. Огибающая амплитуд импульсов повторяет по форме кривую л: (t). Возможен вариант модуляции с изменением полярности импульсов в соответствии со знаком (рис. 5.9,г). Этому варианту соответствует значение f/o = О в формуле (5.10).

АИМ может выполняться тем же способом, что и амплитудная модуляция синусоидального колебания: путем воздействия сигналов вида (5.1) на коэффициент усиления усилителя при пэдаче на основной его вход импульсного колебания «о (?) (см. рис. 5.3,а).

Можно представить и другой способ (рис.5.10/г): сигнал u{t) вида (5.1) подается на сопротивление нагрузки 7? через ключ К, управ-пяемый импульсным напряжением Мо (f) При этом верщины импульсов сигнала u{t) на выходе получаются не горизонтальными, а повторяют по форме соответствующие участки функции x{t). Но это несущественное отличие.

Демодуляция может вьшолняться с помощью фильтра нижних частот ФНЧ (рис. 5.10,6), который задфживает высокие частоты, соответствующие спектру несущего импульсного колебания, и пропускает низкие частоты, соответствующие спектру функции x(f) Другой способ демодуляции (рис. 5.10, в) состоит в том, что каждый очередной импульс амплитудой подается через ключ К на элемент памяти ЭП, который хранит значение f/. до поступления следующего импульса. Ключ замыкается на время действия импульса. Аналоговым элементом памяти может служить конденсатор с подключенным к нему усилителем постоянного тока. Напряжение на выходе ЭЯмJ JJ(f) заменяет непрерывную кривую л: (f) ступенчатой ломаной линией.

Теоретически можно однозначно восстановить непрерывную функцию дг(г) с ограниченным частотным спектром по значениям дискретных ординат л:;, если период повторения их

Т < 1/24р,

где /j,p - граничная частота спектра функции л: if).

(5.11)



fTP-TT Th-

г) -

Рис. 5.9

Г 0

Рис. 5.10

В этом состоит содержание известной теоремы Котельникова. Практически значение Т выбирают в десятки раз меньше, чем это определяется (5.11), и даже при этом функция x(t) восстанавливается по значениям ординат л:,- не. идеально точно, а с некоторой погрешностью. Объясняется это тем, что восстановление функции x{t) по теореме Котельникова требует сложной математической обработки информации и, кроме того, связано с неизбежным запаздыванием во времени. Последнее означает, что восстановленная непрерывная функция повторяет по форме х (t), но отстает от нее по времени.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [85] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0205