на в явном виде в функции величин yi, у2, -, У„, измеряемых прямым методом, то измерение их в сочетании с вычислением функции

X = Р(УъУ2, У„) (5.51)

называется косвенным измерением. Если требуется найти зййчения нескольких величин Ху, x-i.....х, которые входят в систему уравнений вида

Fl (xi, Х2, х, уи У2, .... У„) = 0; Р2 (хь Х2.....х, у1, у, у) = 0;

F(xi, Х2. .... х. у у, У2, .... у„) = О,

(5.52)

то измерение величин yi, У2, .... У в сочетании с решением системы уравнений называнл: совокупным или совместьш измерением.

Пфвый термин относится к случаю, когда Xi, Xj, .... х - одноименные величины, второй - когда зти величины разноименны.

Примером косвенного измерения может служить определение сопротивления резистора с помощью амперметра и вольтметра по формуле

R = иII.

Примером совместных измерений является определение злектри-ческого сопротивления при 20 °С (В-2о) и температурного коэффициента терморезистора по данным прямых измерений его сопротивления при температурах ву и б, отличных от 20 °С. Для этого необходимо репшть систему уравнений

= 2о[1 + «(0, - 20)]; 02 = -RaoLl +« (02 - 20)].

Решение подобных задач может потребовать выполнения громоздких вычислений, которые под силу лишь сложному устройству обработки информации или универсальной ЭВМ.

Вычисление интегральных значений расходов материальных продуктов или энергии. В технике весьма распространена задача измерения выработки или потребления разнообразных материальных продуктов и энергии, в особенности электрической. При этом для одних целей интерес представляет измерение расхода продукта или энергии в единицу времени (применительно к энергии зто означает мгновенную

мощность), а для других целей - суммарная выработка (потребление) за фиксированный интервал времени. Имея приборы, измеряющие мгновенный расход или мощность, можно определить суммарные выработки, интегрируя по времени выходные сигналы зтих приборов. Существуют приборы со встроенными индивидуальными интеграторами, но в ряде систем операция интегрирования вьшолняется общим устройством обработки информации.

Сглаживание данных. На сигнал датчика м(), соответствующий функции x(t), может быть наложена помеха в виде случайной функции времени s(?). Действие ее можно исключить или ослабить сглаживанием суммарного сигнала, поступающего на вход ИИС. Сглаживание следует выполнять так, чтобы результат достаточно точно повторял функцию х(г). Если частотные спектры перекрываются частично, то такой фильтр ослабляет часть помехи.

Физическая реализация схемы фильтра с применением реактивных элементов - конденсаторов, дросселей, трансформаторов - может оказаться затруднительной, особенно когда требуется получить сравнительно малое значение верхней граничной частоты, например сотые доли герца.

Действие фильтра может быть заменено определенной математической обработкой функции времени, выражаемой входным суммарным сигналом:

"£(0 = "(О + «СО-Один из видов такой обработки - зто вычисление текущего среднего по формуле

"ср(0 =- i «i;(r)(r)- (5-53)

ср т t-T

При этом обязательно выполнение следующего условия: период верхней частотной составляющей спектра сигнала u(t) должен в несколько раз превышать Т. Если одновременно оказывается, что период нижней частотной составляющей спектра помехи s (?) в несколько раз меньше Т, то результат интегрирования достаточно точно повторяет форму сигнала u{t). Если соблюдается первое условие, а второе не соблюдается, то помеха подавляется частично.

Интегрирование по (553) означает, что в момент t вместо ординаты и2 (О вьщается среднее значение м, найденное по интервалу шириной Т, от t - Т RO t, i. е. площадь заштрихованного участка на рис. 5.23, а, деленная на Г. С течением времени t интервал усреднения непрерывно скользит вправо, сохраняя ту же ширину Т (см. пунктирные границы на той же диаграмме для нового момента времени ti).

Рис. 5.23

При вычислении интеграла (5.53) на ЭВМ непрерывная функция u-(f) заменяется последовательностью дискретных ординат, взятых через интервал в (рис. 5.23,6). Обозначим и. ординату, соответствующую текущему значению времени t. Тогда ближайшая предшествующая срдиката обозначается м,- ей предшествует и. j и т. д. Предположим, в интервал 7" умещается и интервалов 0. Тогда интеграл (5.53) заменяется суммой

и +1 к=а

(5.54)

Со сдвигом на очередной шаг в в сумму вовлекается следующая ордината функции u{t), но исключается ордината, которая в (5.54) обозначена „ -

Для выполнения этих действий ЭВМ должна содержать в своей оперативной памяти наряду с очередным результатом усреднения и еще и значения п + 1 ординат. При большом числе обрабатываемых величин становится важной задача экономного использования памяти ЭВМ.

Известен и пшроко применяется другой вариант сглаживания, требующий меньшего объема памяти. Сущность его состоит в том, что при получении очередной ординаты схлаживаемой функции выполняется опфахщя

(5.55)

и* = quf 1 + (1 -

где м?- результат сглаживания на очередном шаге; и* i - результат сглаживания на предыдущем шаге; q - коэффициент, меньший 1.