Главная Об электрических измерениях. Достоинства и недостатки



Известаы и другие способы статистической обработки результатов измерений с целью повьпыения точности.

Вычисление статистических характеристик измеряемых величин. Измеряемая величина х, как правило, тоже случайна. В ряде случаев при исследовании тех или иных объектов возникает задача определения не отдельных случайных значений х, а их статистических характеристик с целью последующего использования в расчетах, в тфогнрзи-ровании и планировании. В число таких статистических характеристик входят: а) плотность распределения f(x) или интегральная функция распределения F(x) (эти две характеристики взаимно однозначно связаны); б) математическое ожидание (среднее значение) М(х); в) дисперсия (среднее значение квадрата отклонения от математического ожидания) D{x) или среднеквадратическое отклонение а(х) = = у/Вх). Математическое ожидание и дисперсию называют соответственно первым и вторым моментами растфеделения f{x). Иногда бывает нужно определять и моменты более высоких порядков.

В ряде случаев несколько параметров, характеризующих состояние исследуемого объекта, имеют между собой корреляционные связи. Тогда говорят о системе случайных величин и о законах растфеделения таких систем. Например, для системы двух взаимно коррелированных случайных величин х, у бывает необходимо отфеделять как порознь плотности растфеделения каждой из них /(х), /(у), так и плотность совместного растфеделения /(х, у) или условные плотности распределения f{x\y), f(y\x). Как известно из теории случайных величин, перечисленные функции связаны соотношением

/(X. у) = ту)т = /(ух)/(х).

Может потребоваться определение отдельных числовых характеристик (моментов) этих функций распределения.

Вычисление статистических характеристик выполняется устройством обработки информации по формулам математической статистики. Исходным материалом служат результаты многократных измерений значений х, у.

Вычисление статистических характеристик случайных процессов. Перечисленные выше статистические характеристики случайных измеряемых, величин дают довольно полное представлшие о диапазоне разброса их значений, о зонах предпочтительного сосредоточения, о взаимных корреляционных связях и т. д., но никоим образом не отражают их динамические свойства, т. е. характер изменения во времени. Между тем большую часть измеряемых величин следует рассматривать в процессе их измерения во времени. Как правило, точно предсказать их изменение во времени на основе предшествующих значений нельзя, потому чтО-это случайные функции времени. Их называют также случай-ныни процессами. Но существует набор статистических характеристик,



отражающих в усредненном виде именно динамические свойства таких случайных процессов. Во временной области динамика случайного процесса x(t) хорощо характеризуется автокорреляционной функцией Для щироко распространенного класса эргодических стационарных случайных процессов автокорреляционная функция определяется выражением

1 т

Я(т) = lim - J [x(t) -M{x)][x(t + т) -M(x)]dt.

Эта функция характеризует степень корреляционной связи между ординатами процесса x{t), отстоящими одна от другой на интервал т. При этой обработке пара перемножаемых ординат, взятых в моменты t wt + т, HeiepbffiHo скользит по оси времени. Поэтому получается усредненная характеристика. По скорости изменения R(t) можно судить о динамических свойствах процесса х (г): чем R (т) затухает медленнее, тем ниже скорость изменения х во времени, потому что быстрому изменению х через штервал т от момента t препятствует наличие корреляционной связи между x{t) iAx{t + t).

С автокоррелдоионной функцией однозначно связана преобразованием Фурье частотная характеристика случайного процесса 5(со), называемая спектральной плотностью:

-/сот

S(co) = J R(t)e dr.

oo

Она также характеризует динамические свойства случайного тфо-цесса x(t), а именно показывает, как распределена по диапазону частот средняя мощность тфоцесса. Чем медленнее затухает автокорреляционная функция, тем спектральная плотность убывает быстрее. Это означает, что медленные процессы имеют узкий частотный спектр. При быстро затухающей корреляционной функции спектр получается, наоборот, широким.

Дпя характеристики динамики взаимно коррелированных случайных процессов x{t) и y(t) используются взаимно корреляционная функция

1 Т

R (г) = lim - (О - М(х)] [yit + t)- М(у)] dt

и связанная с ней преобразованием Фурье взаимная спектральная плотность (со).

Если в функции ИИС входит отыскание перечисленных статистических характеристик случайных процессов, то их расчет возлагается на устройство обработки информации.



БьяисленЕда обобщетаых тежнико-экономических показателей производства. Это одна из функтдий Ш1С, используемьух для контроля протекания технологических процессов на различных промышленных предприятиях. К числу обобщенных технико-экономических показателей могут относиться: а) сведения об объеме выработки продукции за смену, сутки, месяц, год; б) данные о запасах сырья и топлива и об их расходовании за различные интервалы времени; в) сведения о качестве продукцш, о коэффищенте полезного действия и т. п.; г) результаты сопоставления отчетных производственных показателей с плановыми; д) экономические показатели, характеризующие рентабельность производства; е) сведения о повреждениях и простоях оборудования, об их причинах; ж) данные о проведении регламентных работ по профилактическому обслуживанию оборудования. Приведенный перечень может быть продолжен.

Информацию такого вида обычно подготавливает и вьщает на устройства цифровой печати общее устройство обработки.

Повышение достоверности передачи кодированных сигналов. Достоверность передачи кодированных сигналов по каналу с помехами можно повысгаь применением корректирующих кодов. Корректирующий код образуется путем добавления избыточных к элементов в исходный к-элементный код. Увеличение числа элементов двоично-т-<~1 кода по гп - п -i- к гриводит к tomj-, что общее число возможных

комбинаций возрастает от: N - 2 по М = I"". При этом число реально используемых комбинаций остается равным N, но их располагают по определенному правилу среди М возможных комбтшаций. -Правило таково: искажение любой из N используемых кодовых комбинаций под действием помех в канале связи может привести к образовашю любой из числа К = М - N неиспользуемых комбинаций, но не должно гфиводить к образованию какой-либо из оставшихся Л - 1 используемых комбинаидй. Практически полностью исключить возможность последнего события нельзя, но можно ценой усложнения кода и увеличения числа избыточных элементов к уменьшить сколь угодно его вероятность.

Прием любой из К неиспользуемых комбт-шаций свидетельствует об искажении сигнала. Тогда сообщение бракуется. Во многих случаях этого достаточно. Натфимер, при передаче дискретных ординат непрерывной функции x{i) качество воспроизведения функции на приемной стороне почти не пострадает, если некоторые из ординат будут забракованы. Так, гфи ступенчатой аппроксимации по диаграмме, изображенной на рис. 5.11, очередная горизонтальная ступень функции xit) будет продлена на следующий интервал Т. Если бракуется в среднем одна орддната из тьюячи, то среднеквадратическая погрешность аппроксимации почти не изменяется от этого.

В тех системах, где потеря сообщения столь же нежелательна, как и воспроизведение ложного сообщения, при обнаружении искажения



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [96] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114


0.0151