Главная Измерительная установка - комплекс средств измерений



А

о го 2,0 J,0 4fl 5,0 Г,МГц

Рис. 12.2. Гармонический состав сигнала

При первой можно измерять «мгновенное» значение КНИ, т. е. по массиву Vj одного периода измеряемого сигнала, при второй измеряется среднее или интегральное значение КНИ по массиву Uнабранному из различных периодов измеряемого сигнала. Первая модификация реализуется только в диапазоне частот ниже 20 Гц, а вторая - в диапазоне свыше 20 Гц. Ограничения определяются быстродействием многоразрядных АЦП.

Измерение КНИ порядка сотых долей процента, особенно при малых уровнях сигнала, представляет значительные трудности. В ряде случаев для этих целей используют анализаторы гармоник низких частот. Однако анализаторы гармоник в диапазоне частот 10-20000 Гц имеют уровень собственных нелинейных искажений на частотах до 1000 Гц 0,1%, а на частотах свыше 1000 Гц 0,05%, т. е. вносимая ими погрешность за счет собственных искажений при измерении КНИ примерно 0,1 % на частотах до 1000 Гц составит 10%. Кроме того, эти приборы не позволяют измерять амплитуду гармонических составляющих, отличающихся от основной частоты (первой гармоники) более чем на 60 дБ.

Для измерения высших гармоник необходимо повышать чувствительность прибора, а это не всегда возможно.

В существующих анализаторах гармоник используются режим фиксированной частоты, анализ спектральных составляющих

0,25 0,5

1,0 Р,Ш\\

Рис. 12.3. Типичный вид гармонического состава квазигармонического сигнала

путем перестройки по частоте резонансного фильтра (иногда применяется перестраиваемый супергетфодинный приемник). При этом на экране индикатора наблюдаются гармоники сигнала, равноотстоящие друг от друга по оси частот (амплитудно-частотный спектр). По гармоническому составу сигнала судят о его нелинейных искажениях (рис. 12.2). На рис. 12.2 I - 5 - номера гармоник сигнала, А - амплитуда гармоники.

Измерить нелинейные искажения четырехполюсника можно и другим способом, состоящим в том, что на его вход подается монотонно изменяющаяся во времени, например по линейному закону частота. Для выделения гармоник этого квазигармонического сигнала достаточно использовать фильтр с фиксированной частотой настройки. Типичный вид гармонического состава сигнала приведен на рис. 123. Как видно из рисунка, гармоники здесь располагаются в обратном порядке и расстояния между ними по частоте получаются не одинаковыми, что необходимо учитывать в процессе измерения. Этот способ реализуется применением измерителей частотных характеристик (ИЧХ), при этом между исследуемым четырехполюсником и ИЧХ необходимо включить фильтр.

Причины искажений сигнала различны: нелинейность характеристики канала связи, его инерционность, внутренние шумы, фон и другие помехи, накладывающиеся на сигнал при его передаче. Эти факторы имеют различную физическую природу, но результат их действия ошнаков, поэтому отыскиваются пути оценки всех искажений (линейных, нелинейных и шумовых) на единой основе

Известные методы измерения каждого вида искажений имеют свои особенности и недостатки; так, широко применяемый метод одного и двух тонов, метод полос шума и метод с использованием пилообразного сигнала имеют обпщй недостаток: при измерении реальный сигнал заменяется моделью, что не позволяет в полной мере учитывать свойства передаваемого сигнала. Метод оценки нелинейных искажений с учетом спектра реального сигнала свободен от этого недостатка, однако и он вносит дополнительные искажения.

Измерение линейных искажений по максимальной неравномерности частотных и нелинейности фазовых характеристик также не позволяет учитывать свойства реального сигнала. При этом отсутствует возможность сравнения между собой систем с одинаковой



максимальной неравномерностью частотной характеристики.

Методы оценки шумовых искажений (отношение сигнал/шум, коэффициент шума, шумовая температура и т. п.) являются статистическими, так как подавляющее большинство шумов имеет флуктуационный характер.

Из известных методов только корреляционный применим для оценки искажений любого вида и позволяет учитывать при этом свойства передаваемого сигнала. Однако он не позволяет выделить из выходного сигнала составляющие искажений и оценить их количественно.

С определением искажений тесно связаны определения таких параметров, как коэффициент усиления, время задержки, динамический диапазон и др., однако, поскольку различные искажения определяются разными методами, четкое и однозначное определение этих параметров представляет значительные технические трудности.

В качестве единого метода определения различных искажений сигнала можно применить метод приближения функций в радиоизмерениях. На этой основе искажения определяются как величина, характеризующая степень различия выходных сигналов реальной и идеальной систем при одинаковых входных сигналах.

Пусть исследуемая система преобразует сигнал X{t) в сигнал У(г). Будем считать, что она не искажает сигнал, если

Y (t,k,x,a) = KX(t-x) + a.

Припишем реальной системе параметры идеальной системы Кр, Тр, а„, при которых сигналы У и У отличаются наименьшим образом. Из физических соображений очевидно, что, если исследуемая система безынерционна, следует положить Тр = 0. Для линейной системы = О (при равном нулю среднем значении входного сигнала). Различие У и У можно оценить функционалом F{y(t); y{t, к, г, а)}, который должен удовлетворять стедуюцдам условиям: FO; F = 0 при У = У . С учетом того, что измеряемый сигнал является случайным и может быть как стационарным, так и нестационарным, функционал F должен содержать усреднение по времени и множеству. В качестве F может быть взято среднеквадратическое значение разности у- у. Получив параметры идеальной системы, наиболее близкой к исследуемой, из сигнала y(t) можно выделить полезный сигнал, которым является y(t, feo. То, Оо), и составляющие искажений

следовательно, можно провести их исследование аналитически или экспериментально. Значения к и т, являющиеся параметрами идеальной системы, наиболее близкой к реальной, при этом естественно принять за эквивалентный коэффициент усиления и эквивалентное время задержки соответственно.

Степень искажения сигнала можно характеризовать минимальным значением F = =F{y(.t)l y{t>l<o,To,ag)}. Однако это может оказаться нецелесообразным. Например, если F - {у - у) (здесь и ниже черта над величиной означает ее усреднение по времени и множеству), то удобнее оценивать искажения не по мощности составляющих искажений, а по ее отношению к мощности всего сигнала или полезного сигнала на выходе. В общем случае степень искажений характеризуется функционалом Ф{у{1), y(f, fco. То, Оо)}, удовлетворяющим тем же требованиям, что и F. В отдельных случаях функционалы Риф могут совпадать.

Динамический диапазон системы определяют следующим образом:

где (х)тах определяется исходя из допустимых нелинейных искажений, (х)„„, зависит от уровня шумов. Если нелинейные и шумовые искажения оцениваются по различным критериям, произвести обоснованное определение динамического диапазона трудно. При единой опенке искажений определение Д значительно упрощается.

Для сравнения рассмотренного метода с другими методами оценки искажений зададим F к Ф следующим образом:

F = b; Ф = ]/р„/к1{я).

(12.3)

Примем, что на нелинейную безынерционную систему с характеристикой у = / (х) воздействует сигнал x - Asinat. Если положить г = О и учесть, что функция f(kAsm(ot + a) наименьшим образом отличается от функции по квадратичному критерию, и если а и кА совпадают соответственно с нулевым и первым коэффициентами разложения / {А sin ю1) в ряд Фурье, то получим

ka = AJA; ао=Л; = 0; х = А/2;

РтшЪ(А}12); Ф =

I (AfiA),

где Ai - амплитуда г-й гармоники выходного сигнала. Очевидно, что если F и Ф определены по (12.3), то при гармоническом вход-



ном сигнале оценка искажении по данному методу совпадает с известным определением КНИ.

При тех же f и Ф и при узкополосном входном сигнале (пренебрегая составляющими искажений в полосе сигнала) можно показать, что Ф совпадает с оценкой нелинейных искажений по методу полос щума.

Метод позволяет аналитическим путем определить, от каких характеристик сигнала зависят его искажения. При необходимости моделирования сигнала следует выбирать тестовый сигнал таким образом, чтобы эти характеристики были близки характеристикам реального сигнала.

При расчете искажений возможен выбор оптимальной работы системы для обеспечения минимума искажений реального сигнала. Большинство существующих методов оценки искажений получается из рассмотренного как частный случай, что дает возможность анализа их недостатков и преимуществ. Метод может быть осуществлен при помощи прибора, реализующего алгоритм определения F и Ф и поиск минимума F. Расчет искажений и аппаратура для реализации метода будут более простыми для стационарных входных сигналов, так как в этом случае необходимо производить усреднение только или по времени, или по множеству.

12.3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ИСКАЖЕНИЙ ФОРМЫ СИГНАЛОВ

В большинстве случаев автоматизация измерений различных физических величин базируется на применении методов цифровой обработки информации о параметрах измеряемых сигналов с помощью малых ЭВМ или встроенных микропроцессоров. Чаще всего внедрение автоматизированных методов начинается с применением малых ЭВМ. Автоматизированные приборы являются более дорогими, чем аналоговые, но возможность получить большую точность, быстродействие и хорошая воспроизводимость результатов обеспечивают им широкий круг потребителей. Особенно хорошо эти преимущества проявляются при разработке образцовых приборов и рабочих эталонов.

В соответствии с известными алгоритмами расчета КНИ автоматизация его измерений может быть осуществлена применением аналого-цифрового преобразования входного сигнала и цифровой обработки на ЭВМ сигнала, преобразованного в код. Непрерывный входной сигнал с помощью АЦП превращается в дискретную последователь-

Гацп

Дискре-

Кванто-

тизатор

ватель

Специализированное вычислительное устройство

Рис. 12.4. Обобщенная схема автоматизированного измерителя КНИ

ность отсчетов, каждый из которых является аппроксимацией соответствующего периодического участка измеряемого сигнала.

На рис. 12.4 показана обобщенная схема автоматизированного измерителя КНИ. Работу АЦП в этом приборе можно представить в виде процесса, который состоит из двух последовательных этапов. На первом из них формируется последовательность отсчетов во времени U {ri) = l/(t),=„,o„ в которой отсчеты и„ представлены в аналоговой форме. На втором этапе значение каждого отсчета и„ представляется числом, состоящим из конечного числа двоичных разрядов. В результате получается новая дискретная последовательность (7кв(«)- Практически в АЦП обе операции выполняются совместно, т. е. имеется единый блок, на вход которого поступает измеряемый сигнал U{t), а на выходе формируется последовательность вида Л/кв(0- Разность 1{п) = и{п)-ив{п) называется шумом квантования.

На рис. 12.5 показаны входной сигнал и соответствующий ему сигнал на выходе АЦП. При заданном числе точек квантования N для сигнала с частотой ю шаг дискретизации

tu, = l-k/aN = T/N,

где Т = 2k/N - период входного сигнала U{t).

Для правильной работы АЦП необходимо выполнение условия Тдцпщ, где f АЦП - время, необходимое для преобразования одного значения квантованного сигнала АЦП. Следует учитывать, что за время работы АЦП Тдцп происходит изменение входного сигнала, что приводит к дополнительной погрешности выходного кода АЦП


Рис. 12.5. Входной сигнал и соответствующий ему сигнал на выходе АЦП



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 [126] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168


0.0643