Главная Измерительная установка - комплекс средств измерений



f(t)

Аттенюатор

Входной усипитепь

Анализатор спектра последОБательного действия

Устройство управления

Рис. 14.19. Упрощенная структурная схема анализаторов спектра СК4-72 и СК4-72/2

рассмотрим функциональную схему устройства транспонирования, содержащую как ре-циркулятор, так и буферный накопитель (рис. 14.18). На вход устройства поступают выборки с интервалом Д£ = 1/2/в и длительностью т, удовлетворяющей неискаженному прохождению импульсов через линию задфжки в рециркуляторе.

Временем задержки £зд определяются максимальное количество циркулирующих импульсов т и, следовательно, коэффициент транспонирования Кт = т:

(зд = Д£(1-1/т). (14.50) »

Длительность выборки должна быть т < < At/Zm. В течение времени реализации Тр = = mAt в первом рециркуляторе накапливается т выборок, в следующий такт работы переключателя самая ранняя выборка исчезает, так как для нее цепь обратной связи разрывается и принимается новая выборка.

Анализатор последовательного типа может включаться на выходе первого рецирку-лятора, однако устройство транспонирова-

ния будет несколько совершеннее, если на выходе первого рециркулятора включить второй рециркулятор (буферный накопитель) с временем задержки Д(. Тогда на выходе второго рециркулятора в течение времени At происходит циркуляция сжатой копии одной конечной реализации сигнала за время Тр, в то время как в первом рециркуляторе копия обнаруживается через At. Основной трудностью разработки транспонирующих устройств на рециркуляторах является отсутствие линии задержки на большие времена. Поэтому в настоящее время вместо рецир-куляторов с линией задержки используют цифровой блок памяти на регистрах сдвига. Запись в блок памяти идет в темпе поступления информации, а считывание - с предельной скоростью, обеспечивающейся быстродействием цифровых схем памяти.

Отечественной промышленностью выпускаются анализаторы СК4-72 и СК4-72/2, основанные на принципе сжатия временного масштаба. Эти анализаторы предназначены для измерения спектра периодических, непе-

Таблица 14.3. Технические характеристики аиализаторов спектра реального времени

Характеристика

СК4-72

СК4-72/2

Диапазон частот

0,05 Гц-20 кГц

0,05 Гц-20 кГц

Число частотных каналов

Динамический диапазон по собственным шумам, дБ

Пределы входных напряжений

80 мВ-8 В

80 мВ-8 В

(с согласующими

усилителями

80 мкВ-8 В)

Число входных каналов

Число усреднений статистически независимых спектров

1-1024

1-1024

Число гармоник при порядковом анализе

5, 10, 20

Цифровой отсчет частоты спектральных составляющих

с погрешностью, %

Цифровой отсчет амплитуд спектральных составляющих

с погрешностью, %

Цифровой отсчет площадей под спектральными функ-

циями с погрешностью, %

Число уровней при статистическом анализе

Потребляемая мощность. В-А

Габаритные размеры, мм

600x 1985 x 900

480x552x555

Масса, кг



риодических (в том числе однократных) процессов, случайных процессов и для статистического анализа случайных процессов. Их различие состоит в том, что СК4-72 дополнительно имеет восьмиканальный гхереклю-чатель, восемь входных предусилителей и следящий генератор. Структурная схема анализатора приведена на рис. 14.19. Основные технические характеристики анализаторов спектра реального времени СК4-72 и СК4-72/2 приведены в табл. 14.3.

14.3.6. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АНАЛИЗАТОРЫ СПЕКТРА

Бурное развитие цифровой вычислительной техники дало толчок для создания цифровых анализаторов спектра, которые по совокупности дискретных выборок вычисляют (14.3) при замене интеграла на сумму из N выборок

5((й)*Дг a{s)f(s)e-i"-

S((u)cos At a (s)/(s) COS (SCO);

s = 0

S(co)sin s:At X a(s)/(s) sin (SCO);

lS((u)l = l/s((u)cos + S4w)si„; i/((u)= -aTCtg[S((uhJS(o>)co.l (14.51)

где a(s) -отсчеты весовой функции a(t), выделяющей участок реализации функции / (t) с длительностью rp = (JV-l)At.

Спектр процесса, полученный численными методами в виде конечных сумм дискретных решетчатых функций (14.51) [такое преобразование называют дискретным преобразованием Фурье (ДПФ)], отличается от спектра, полученного интегральными преобразованиями (14.3). Спектр ДПФ периодически размножен: повторяется по оси частот с периодом, равным частоте отсчетов /огс = = l/At. Это устраняется соответствующим выбором дискретных частот ю,„ при котором числовое преобразование Фурье называют конечным преобразованием Фурье (КПФ). Для ЭВМ типа БЭСМ-6 отношение времени вычислений компонентов спектральной функции по КПФ к времени реализации функции /(f) с JV отсчетами равно М/в-3-10~. Большое время вычислений спектральной функции препятствовало широкому распространению цифровых методов спектрального анализа. Это побудило разработать экономичные алгоритмы.

Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ) построен так, что вычисление частотных компонентов вьшолняют не делением больших последовательностей на меньшие, а в обратном порядке, начиная с IV исходных последовательностей, содержащих по одному члену в каждой, увеличивая затем вдвое число членов в последовательности и уменьшая вдвое число последовательностей при каждой операции умножения. Для ЭВМ типа БЭСМ-6 время вычислений компонентов спектральной функции по алгоритму БПФ T6 = N(log2N)-25-10- с.

Грубо оценить уменьшение объема (времени) вычислений спектральной функции можно, полагая число комплексных умножений при ДПФ (КПФ) NV2 и при БПФ (N/2)log2N :B6 = Nog2N. Выигрыш возрастает по мере роста числа отсчетов; так, для N = 256 Вб20; для N = 512 ВбЯ:40; для N = 1024 Вб * 80.

Цифровые анализаторы спектра (ЦАС) могут работать в режиме определения спектра по единственной группе учитываемых выборочных значений N„ [/]б{/(х)}, где s = = 0,1,..., N-1, и в режиме периодической обработки чередующихся групп N„[f]e{f(nQ + s)}, где п определяет номер обрабатываемой группы, а Q - смещение соседних обрабатываемых групп. Режим периодической обработки развивающейся во времени последовательности на соприкасающихся (Q = N) или пересекающихся (1 Q < N) группах выборочных значений принято называть режимом анализа спектра в реальном времени. Отличительной особенностью анализа в реальном времени является то, что анализ проводится без потери информации. При этом различают циклический (на соприкасающихся группах) и скользящий (на пересекающихся группах) спектральные анализы.

В практической ситуации исследуемые группы выборочных значений вводятся в ЦАС непрерывным потоком с интервалом дискретности Дг, значение длительности которого определяется в соответствии с теоремой отсчетов верхней граничной частотой сигнала Йв: At = п/Йв, так что количество выборочных значений сигнала, поступающего на вход цифрового анализатора спектра (ЦАС) в единицу времени, равно AN = fiB/7c.

Во избежание переполнения блоков оперативной памяти вычислительного анализатора при сколь угодно длительном его функционировании в режиме реального времени скорость ввода информации / (s) не должна в среднем превышать скорости ее обработки, т.е. скорости формирования отсчетов спектральной функции S((u). При этом, поскольку



в ЦАС осуществляется групповая обработка информации и в формировании каждого отсчета спектра участвуют все JV выборочных значений сщнала данной группы, всегда будет существовать задержка готовности результатов не менее чем на JV тактов ввода. Фактическое время задержки полной готовности результатов всегда несколько больще указанного за счет дополнительных затрат на обработку учитываемых выборочных отсчетов в каждой группе. Конкретные значения, устанавливающие связь между допустимой скоростью ввода информации и требуемым быстродействием операционных устройств ЦАС, работающих в реальном времени, зависят от режима анализа спектра (циклический или скользящий), режима функционирования и структурной организации и от реализуемых алгоритмов обработки. Скользящий анализ спектра используется редко, поэтому будем рассматривать в даль-нейщем только циклический анализ.

Структурная схема ЦАС для циклического анализа спектра представлена на рис. 14.20. В режиме реального времени с разделением ввода и обработки сначала все JV отсчетов обрабатываемой группы Af„[/] в течение времени через устройство ввода-вывода информации УВВ по мере их поступления пересылаются в оперативное запоминающее устройство ОЗУ. Последним тактом ввода к ОЗУ подключается арифметическое устройство /4 У, которое осуществляет обработку зафиксированной группы отсчетов в соответствии с реализуемым алгоритмом дискретного или быстрого преобразования Фурье. Служебная информация о весовых коэффициентах ехр[-/2nps]/JV вводится в у4У из постоянного запоминающего устройства ПЗУ. Вывод результатов обработки может осуществляться либо непосредственно из АУ, либо через ОЗУ. Синхронизация работы всех операционных блоков ЦАС выполняется командами, вырабатываемыми в устройстве управления (УУ).

В режиме реального времени с разделением ввода и обработки информации полная обработка группы выборочных значений

N„Cf]


012 3 0123 Т„ Т„

Рнс. 14.20. Структурная схема ЦАС для циклического анализа спектра

Рис. 14.21. Временная диаграмма работы ЦАС

Ы„ [/] должна быть выполнена до поступления первого отсчета следующей группы W»-n[/i. т.е. в течение одного интервала дискретности Д£. Таким образом, полное время обработки всех JV отсчетов должно удовлетворять условию Г„ Дг (см. рис. 14.21).

Поскольку обработка информации связана с выполнением большого количества элементарных операций" обработки, каждая из которых состоит из умножения и суммирования, АУ анализатора должно обладать весьма высоким быстродействием. Так, если обработка информаццр в реальном времени осуществляется по алгоритму ДПФ и требует, как известно, выполнения элементарных операций обработки, то время выполнения одной элементарной операции определяется соотношением

Топ < Д(/ = 7c/n»JV (14.52)

При заданном времени выполнения одной элементарной операции Топ из (14.52) можно определить верхнюю частоту анализа спектра в реальном времени:

£lBn/To„N\ (14.53)

Применение алгоритма ДПФ для реализации режима реального времени с разделением ввода и обработки приводит к существенному ограничению диапазона рабочих частот из-за ограниченного быстродействия операционных блоков ЦАС. Поскольку общее количество элементарных операций блоков при реализации БПФ при прочих равных условиях сокращается до 0,5JVIog2JV, требуемое время выполнения элементарной операции становится равньпм

Тб 2M/N log2 JV = 2п/Пв JV Iog2 JV,

(14.54)

т. е. сокращается в 2N/log2 N раз. Верхняя граница рабочего диапазона частот при этом

QB<2n/T6JVIog2JV. (14.55)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [148] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168


0.0316