Главная Измерительная установка - комплекс средств измерений



4.1. Характеристики цепей с сосредоточенными постоянными

вышает 5% для ваттметров поглощаемой мощности в диапазоне измерений от 0,5 до 50 мВт и 6% для ваттметров проходящей мощности при уровнях измеряемой мощности от 0,5 до 5000 мВт.

Соотнощение допускаемых погрещно-стей ваттметров 2-го разряда и рабочих средств измерений должно быть не более 1; 3 в диапазоне частот 37,57 ГГц и не более 1:2,5 в диапазоне частот до 53,57 ГГц.

Существующие методы поверки еще не-

достаточно соверщенны, громоздки, требуют больщих затрат времени и производятся очень квалифицированными специалистами, поэтому все более актуальной становится задача автоматизации поверочных работ на всех УРОВН51Х поверочной схемы на основе создания автоматических ваттметров с цифровым отсчетом, пригодных для автономного использования и агрегатирования в составе измерительно-информационных систем.

РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПАРАМЕТРЫ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

Электрическая цепь представляет собой совокупность соединенных друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. При определенных допущениях электрическую цепь рассматривают как цепь, состоящую из некоторых идеализированных элементов - сосредоточенных посто5ШНых, параметры которых можно считать размещенными в пределах только одной ветви, соединенной с остальной частью цепи узлами. При этом ток изменяется только при переходе через узел.

В цепях с сосредоточенными постоянными щироко используются линейные компоненты общего применения: резисторы, конденсаторы, катущки индуктивности и т. п. Передача электрической энергии через такую цепь сопровождается сложными процессами образования электрических и магнитных полей и преобразования энергии, происход5пци-ми в каждом компоненте или участке цепи. Так, преобразование электрической энергии в тепловую происходит в активном сопротивлении, энергии электрического поля в энергию магнитного поля в индуктивности, электростатическое поле образуется в емкости. Физические основы преобразования энергии различны, поэтому при разных сочетаниях компонентов получаются весьма разнородные явления в цепи и ее реакция на электрическое воздействие. Для оценки элек-

трических свойств цепи необходимо измерить параметры ее компонентов.

4.1.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ ЦЕПЕЙ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПОСТОЯННЫМИ

Компоненты электрических цепей характеризуются рядом параметров, которые по роду единиц физических величин подразделяются на основные, зависящие от основных единиц и характеристик среды (различные скалярные величины), и производные, выражаемые через основные параметры и частоту (частично безразмерные величины).

К основным параметрам компонентов электрических цепей с сосредоточенными постоянными относятся электрическая емкость конденсаторов, сопротивление резисторов, индуктивность (взаимоиндуктивность) кату-щек.

Производными параметрами являются тангенс угла потерь, добротность, постоянная времени и т. д.

Кроме того, основные и производные параметры раздел5Потся по номинальному значению на главные и остаточные (или сопутствующие). Главный параметр соответствует «соверщенному» виду компонента. Например, главным параметром конденсатора является емкость, резистора - сопротивление, катущки индуктивности - индуктивность.

К остаточным параметрам, наличие которых вызвано несовершенством конструкции компонентов и характеристик применяемых материалов, можно отнести собственную емкость и активное сопротивление катушек индуктивности, индуктивность рези-



сторов и потери конденсаторов. По сравнению с главным параметром остаточные параметры должны иметь возможно меньшие значения. Наличие остаточных параметров приводит к изменению главного параметра компонента электрической цепи по сравнению со значением, соответствующим «совершенному» виду компонента.

С учетом остаточных параметров конденсатор, резистор или катушку индуктивности можно характеризовать некоторыми эффективными значениями емкости, сопротивления и индуктивности, которые зависят от частоты. Поэтому эффективные параметры необходимо измерять на рабочих частотах.

В зависимости от требуемой точности и целей эксперимента приходится измерять как главные, так и эффективные параметры. Если требуемая точность измерения невелика, то их можно считать одинаковыми.

4.1.2. КОМПЛЕКСНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, КОМПЛЕКСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ КОМПОНЕНТОВ

Одной и той же электрической цепи в зависимости от условий ее использования могут соответствовать разные схемы замещения, поэтому параметры этих схем нельзя использовать для оценки и сравнения электрических цепей. Необходимо установить общие характеристики, присущие электрическим цепям при определенном виде энергетического воздействия.

Исследование свойств линейных компонентов, представляющих собой электрические двухполюсники, производится при воздействии на них синусоидального тока, а в качестве обобщенных характеристик цепи используются комплексное сопротивление или комплексная проводимость.

Эквивалентные схемы линейных компонентов могут быть представлены в виде последовательной (рис. 4.1) или параллельной (рис. 4.2) схемы замещения.

При последовательной схеме замещения комплексное сопротивление представляется в виде последовательного соединения активного Кпосл и реактивного

пссл

\-----"3

Up 5)

Рис. 4.1. Последовательная схема замещения (а) и векторная диаграмма напряжений (б) для комплексного сопротивления

и пар


Рис. 4.2. Параллельная схема замещения (а) и векторная диаграмма токов {6) для комплексной проводимости

НИИ и определяется как отношение комплексной амплитуды напряжения И, действующего на зажимах двухполюсника, к комплексной амплитуде тока I, протекающего через него (рис. 4.1, а):

Z = (7/1. (4.1)

Векторная диаграмма для последовательной схемы замещения-гузедставлена на рис. 4.1,6. Напряжение 17 можно разложить относительно тока / на синфазную и квадратурную (сдвинутую на 90°) составляющие;

С/=С/к-Ь7С/х. (4.2)

Тогда комплексное сопротивление

Z = [/« +iVxll = Кпосл -ЬАпосл, (4.3)

где Кпосл = Х„осл =Vx/I; j - множи-

тель, показывающий, что угол между током / и напряжением U составляет 90°.

Активное сопротивление Кпосл определяет способность цепи к необратимым преобразованиям энергии (потери энергии). Реактивное сопротивление Хцося отражает электромагнитные явления, происходящие без необратимых потерь энергии (ток и напряжение на Хпося сдвинуты по фазе на 90°).

При индуктивном характере реактивного сопротивления

посл = соЬпосл > о (4.4)

Если реактивным элементом пени является емкость Спосл, то

Апосл= -1/£оСпосл<0. (4.5)

В общем виде комплексное сопротивление можно записать следующим образом:

Z = Кпосл ±7АГпосл. (4.6)

Комплексная проводимость У является величиной, обратной комплексному сопротивлению:

У = 1/(7. (4.7)

Ее составляющими явл5П0тся активная (Опар) и реактивная (Дпар) проводимости

Y - Gnap-bjBnap.

(4.8)



4.1. Характеристики tfeneU с сосредоточенными постоянными

а схема замещения представляет собой параллельное соединение Gnap и Впзр (рис. 4.2,0). Если характер реактивной проводимости емкостный, то

Впар = СоСпар > 0. (4.9)

При индуктивном характере реактивной проводимости

Bnap=-l/£0Lnap<0. (4.10)

в общем виде комплексную проводимость можно записать следующим образом:

l=Gnap+;Bnap- (4.11)

Любой из компонентов общего применения может быть представлен как последовательной, так и параллельной схемой замещения. Эти схемы эквивалентны, что видно из равенства

Z.= 1/У, (4.12)

из которого можно установить связь между параметрами схем:

Рпосл - Gnap/(Gnap + uap)l Хпо,я = - ( ± Bnap/(G?ap + Вр)У, (4.13)

Gnap - -посл / (-посл

+ -посл);

Впар = - ( ± Хпосл/{К.я + XLon)). (4.14)

Таким образом, используя формулы (4.13) и (4.14), при известных параметрах одной из схем замещения можно рассчитать параметры другой схемы.

На рис. 4.3 приведены эквивалентные схемы распространенных электрических двухполюсников: конденсаторов (рис. 4.3, а, б) и катушек индуктивностей (рис. 4.3, в, г).

Приведенные двухэлементные эквивалентные схемы позвол5пот отразить как основной, так и остаточный параметр компонента.

Для непосредственного получения значения основного параметра конденсатора или катушки индуктивности реактивную составляющую удобно представить не в виде реактивного сопротивления или проводимости, а в виде емкости или индуктивности.

Стс/, /? ,


Рис. 4.4. Параллельная эквивалентная схема электрического двухполюсника с реактивной составляющей в виде отрицательной емкости

Так как реактивная составляющая комплексного сопротивления или комплексной проводимости может быть как положительной, так и отрицательной, то при представлении ее в виде емкости или индуктивности эти параметры могут иметь как положительный, так и отрицательный знак (рис. 4.4 и 4.5).

Если реактивная проводимость выражена в виде параллельной емкости

Спар = Впар/Со, (4.15)

то при индуктивном характере реактивности (Впар < 0) Спар < 0. В этом случае, как следует из (4.10),

Спар=-1/ш%ар- (4.16)

Аналогично если реактивное сопротивление представлено в виде индуктивности

осл - Хпосл/Ю,

ТО при емкостном реактивном сопротивлении, как следует из (4.4) и (4.5),

Ьпосл= -1/шХосл- (4.17)

Для количественной оценки качества компонентов используются относительные виды составляющих комплексного сопротивления или комплексной проводимости.

Качество конденсаторов оценивается тангенсом угла потерь

188 = Япосл/посл = Спар/Впар. (4.18)

Из векторных диаграмм, представленных на рис. 4.1 и 4.2,

tgS = Ur/Ux = Ic/Ib = ctgф = tg(90° - ф),

т. е. угол 5 является дополнительным к углу .ф.

Качество катушек индуктивности характеризуется добротностью, которая является величиной, обратной tgS:

1Ь-о

посл 1п0сл

Рис. 4.3. Эквивалентные схемы электрических двухполюсников

Рис. 4.5. Последовательная эквивалентная схема электрического двухполюсника с реактивной составляющей в виде отрицательной индуктивности



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 [60] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168


0.0124