Главная Измерительная установка - комплекс средств измерений



D-1-

Регулятор

Усилитель

фaзьf


Рис. 8.4. Структурная схема измерения сдвига фаз методом эллипса (о) и способ градуировки

шкалы (б)

зуется как нулевой указатель, отмечающий сдвиг фаз, равный О или 180°. Измеренное значение фазы в этом случае отсчитьшается по фазорегулятору.

При методе линейной развертки на экране осциллографа наблюдают оба напряжения, между которыми измеряют сдвиг фазы. Изображение двух сигналов одновременно можно получить на двухлучевом осциллографе или на экране однолучевого осцилло-фафа, если на вход вертикального усилителя поочередно подать измеряемые напряжения через электронный коммутатор. При этом скорость развертки выбирается такой, чтобы на экране укладывался целый период измеряемого сигнала. Синхронизация генератора развертки должна осуществляться одним из входных сигналов.

Метод эллипса наиболее распространен при измерении фазы с помощью осциллографа. Структурная схема, реализующая метод эллипса, показана на рис. 8.4. Для измерения фазы одно из измеряемых напряжений подается на горизонтально отклоняющие пластины, а второе на вертикально отклоняющие. На входе усилителя вертикального отклонения включен фазовый регулятор, необходимый для установки фазовой симметрии каналов. Амплитудная симметрия достигается регулировкой коэффициента усиления усилителей.

Если напряжения сигналов на входах соответственно равны Uj = [/maxisin(mt + ф) и «2 = l/max2sin©t, ТО Движение луча по вертикали и горизонтали определяется уравнениями

У = SiUax 1 sin (rat ± ф); Х = U„ax 2sin rot,

где S], $2 - чувствительность осциллографг по вертикали и горизонтали, мм/В.

Под действием этих напряжений луч движется по эллипсу, оси которого повернуты на некоторый угол относительно гори-

зонтальной и вертикальной осей трубки.

Уравнение движения луча в полярных координатах имеет вид:

y = S, Ur„ax 1IX COS ф/Х22 ±

±sm<p\/\-{X/S2U„a,2fl

Угол поворота осей определяется выражением

tg 2а = cos ф [2S21/™х 2/S, i] / [1 -

Сдвиг фаз при методе эллипса может быть определен несколькими способами. Один из способов основан на измерении отклонения сигнала по одной из осей трубки, при этом определяется отклонение по оси У, в предположении, что условие X = 0 выполняется при rot, = О и rot2 = п.

Подставив эти значения в уравнение движения луча, получим:

Y = Sj1 sinф; ¥2 = -Si1 sinф.

Отсекаемый эллипсом на оси Y отрезок (см. рис. 8.4, а) равен = 2Si[/moA 181Пф, а отрезок, определяющий проекцию эллипса на ось ординат, CD =25,1/„1.

Измеряемый угол определяется как отношение ф = AB/CD. Отрезки, соответствующие проекциям эллипса на оси координат, могут быть определены проведением касательных. При измерении отрезка АВ возникает погрешность за счет смещения оси Y. Для уменьшения ее следует закоротить вход горизонтального усилителя, оставив напряжение на входе вертикального усилителя неизменным, отметить на экране точное положение оси ординат. Отрезок АВ определяется точками пересечения эллипса со следами линии CD.

Иногда для непосредственного отсчета фазы применяют специальную шкалу, нане-



сенную на оси координат. Для правильного измерения фазы необходимо при симметрировании каналов заметить наклон полученной на экране прямой. Если большая ось эллипса наклонена в ту же сторону, то измеренный угол равен ±ф. Если большая ось оказывается повернутой относительно этой прямой на угол 90°, то фазовый угол равен 180° + ф. Знак фазового угла в этих случаях остается неизвестным. Для его определения в канал вертикального усилителя вводят фазосдвигающую цепь. Включая и выключая эту цепь и наблюдая за малой осью эллипса, можно установить знак измеряемого угла. При этом для углов, меньших 90°, при введении дополнительного положительного сдвига при + ф эллипс расширяется, а при - ф сужается. Для углов, больших ±90°, при введении положительного сдвига при 180° -ф эллипс сужается, при 180°-Ь ф расширяется.

Установление знака фазового угла можно упростить, если учесть, что при положительных углах луч, описываюший эллипс, вращается в одну сторону, а при отрицательных в другую.

Другой способ измерения фазы сводится к вычислению площади эллипса. При обозначениях, принятых на рис. 8.4, площадь эллипса S = nab/4, а sintp = аЬ/{CD-MN), где CD и MN - проекции эллипса на оси координат. Таким образом, для измерения фазового угла достаточно измерить оси эллипса и их проекции на оси координат.

На результирующую погрешность измерения фазы методом эллипса оказывают влияние следующие составляющие: погрешность асимметрии каналов, погрешность линейных измерений, погрешность нелинейности, погрешность, обусловленная влиянием гармоник.

При измерении фазы методом круговой развертки опорное напряжение расщепляется по фазе и в виде двух находящихся в квадратуре (сдвинутых на 90°) напряжений подается на вход горизонтального и вертикального усилителей.

Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки. Напряжение сигнала подается на управляющий электрод трубки. На время отрицательного полупериода трубка запирается и видимой на экране оказывается только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений добиваются, чтобы трубка запиралась в моменты перехода измеряемого сигнала через нуль. С этой целью из сигнала при помощи усилителя-

К управляющему электроду ЭЛТ


Рис. 8.5. Структурная схема измерения фазы методом круговой развертки

ограничителя формируется напряжение прямоугольной формы. Структурная схема измерений показана на рис. 8.5.

В процессе измерения фазового угла на вход усилителя-ограничителя сначала подается опорное напряжение и по полуокружности на экране трубки отмечается положение диаметра тп, являющегося началом отсчета. Затем на усилитель подается измеряемый сигнал и отмечается диаметр кр. Измеряемый фазовый угол ф равен углу между прямыми тп и кр. Источниками погрешностей измерения в этом случае являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность формирующих устройств.

Значительное снижение погрешности метода круговой развертки может быть достигнуто за счет повышения частоты развертки. Если частота развертки превышает частоту сигнала в п раз, то полный цикл ее соответствует углу 360°/п, а не 360°, как при равенстве частот. Погрешность при этом снижается почти в п раз.

Метод яркостных меток по фавнению с другими осциллографическими методами очень удобен по своей наглядности и простоте отсчета.

Фазовый угол при этом методе определяется по положению или числу яркостных меток, получаемых на экране путем воздействия на управляющий электрод положительных или отрицательных импульсов малой длительности. Для уменьшения погрешности метода яркостных меток также повышают частоту развертки.

Электронные методы измерения сдвига фаз. Известны следующие электронные методы: измерения суммарных и разносгШ)1х напряжений, преобразования фазового сдвига во временной интервал, сравнения и компенсации, с преобразованием частоты и метод, основанный на измерении входных сопротивлений.




JT"?" Исследуемый (Чл четырех- 7« \у полюснин

Рис. 8.6. Функциональная схема измерения сдвига фаз методом суммирования и вычитания напряжений (с) и векторная диаграмма (б)

Измерение фазового сдвига методом суммирования и вычитания напряжений использует свойство гармонических напряжений

Ui = U\ + Ul + 2U,и 2Cos<p, (8.5)

откуда

Ф = агссо8[([/-[/-[/)/2и1[;2]. (8.6)

Эта зависимость используется для определения фазового сдвига прямым измерением суммарных и разностных напряжений.

Примером реализации подобного метода может служить способ трех вольтметров (рис. 8.6). При этом способе напряжения измеряют с помощью обычных вольтметров, а ф находят по формуле (8.6). Для упрощения расчетов амплитуды напряжений С/, и U2 выравнивают. Тогда

Ui = 2[/2(1 - cos ф) = 4[/ cos (ф/2), откуда

Ф = 2arccos([J./27).

Можно измерять не сумму, а разность напряжений:


Рис. 8.7. Структурная схема измерения сдвига фаз методом сложения прямоугольных импульсов (а) и напряжение на выходе сумматора (б)


Рис. 8.8. Временные диаграммы: а, б - входные сигналы; в, г - напряжения на выходе ограничителей; д - суммарное напряжение

Ul = и] + Ul-2UiU2COS<(>.

При [/j = = и ф = 2агс81п(д/2[/).

Схемы суммирования напряжений выполняются с использованием электронных ламп, транзисторов и операционных усилителей.

Результирующая погрешность определения фазового сдвига непосредственным суммированием напряжений зависит от погрешностей выравнивания напряжений, схемы сумматора и значения измеряемого фазового сдвига. Результирующая погрешность лежит в пределах от 1 до 10°.

Структурная схема метода, основанного на суммировании прямоугольных импульсов, приведена на рис. 8.7. Основным преимуществом этого способа по сравнению с предыдущим является то, что отпадает необходимость измерения амплитуд входных сигналов, которые в данном случае преобразуются с помощью ограничителей в прямоугольные сигналы равной амплитуды (рис. 8.8). Длительность импульсов суммарного напряжения зависит от фазового сдвига между входными измеряемыми сигналами. Среднее значение выпрямленного напряжения при инвертировании одного из них прямо пропорционально фазовому сдвигу. Как видно из временной диаграммы на рис. 8.7, фазовый сдвиг измеряется в пределах от О до 180°, а в пределах от О до 360° имеется двузначность показаний. Для устранения многозначности отсчета применяют деление частоты в 2 раза.

Погрешность из.мерения зависит от частоты измеряемого сигнала и находится



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 [99] 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168


0.0124