Главная Вакуумные трубки



нейтронная трубка

Ускорительная трубка для генерации нентроноз нли Яейтронная трубка (НТ) представляет собой электровакуумное устройство для получения ускоренных частиц с-энергией, достаточной для эффективного протекания ядерной реакции с образование.м нейтронов на мишени. Наибольшее распространение получили НТ на основе диодной ускоряющей системы и различных типов ионных источников. Различают газонаполненные и вакуумные НТ. Газонаполненные НТ заполнены рабочим газом (как правило, смесью дейтерия и трития) до давления Р > 10~ Па, достаточного для возникновения и поддержания газового разряда в ее ионном источнике. В вакуумных НТ выделение рабочего газа (дейтерия) для ионного источника и его ионизация происходят в момент срабатывания трубки. Обычно дейтерием насыщают электроды ионного источника. Давление

Б вакуумных НТ Р < 10" Па. Эти приборы будут рассмотрены ниже.

Нейтронная генерация в диодных НТ присходит в результате реакций: Т {d, nf Не; Р {Т, nY Не; D (d, nf Не; Т(Н, nf Не; Т (Т, 2п)* Не, где d -дейтроны; п - нейтроны; Т, D - тритий и дейтерий соответственно. В качестве мишеней можно использовать Li, Be, С и т. д. Наиболее эффективной с точки зрения реализации компактного прибора оказалась ядерная реакция Т {d, «)* Не, имеющая максимум сечения о, при энергии ускоренного дейтрона Еп ~ 100 кэВ (рис. I, кривая /). Она просто реализуется в малогабаритных, в том числе и запаяины.х приборах. В ряде НТ используют реакцию D {d, «) Не, по для ее эффективной реализации нужны дейтроны с энергией 1 МэВ (рис. 1, кривая 2). Получить дейтроны с такой энергией в малогабаритных приборах очень сложно.

Для получения заряженных частиц служит ионный источник. Извлеченные из него с помощью электрического поля ионы изотопов водорода ускоряются полем, проходя диодный зазор, и попадают на твердую мишень, содержащую аналогичные изотопы. Обычно мишень представляет собой гидрид металла, хорошо растворяющего водород

(Ti, Zr, Ег, Sc и т. д.). Как правило, из ионного источника

в ускоряющий промежуток поступают дейтроны или смесь дейтронов н тритонов. Не исключено наличие в ионном источнике и молекулярных ионов типа D, Т, TD"*", DT+, Оз+,Тз", D2+T, T2+D, DJ", T2D+ [28,881. Нейтронообразующая мишень также содержит тритий и дейтерий. Если в момент включения НТ дейтерий там отсутствовал, то в процессе работы происходит «набивка» мишени непрореагировав-шими дейтронами, частично замещающими тритий. Подробно физические процессы, протекающие в нейтронообразующих мишенях, будут рассмотрены в этой

15,иб

главе.

Введем следующие обозначения: 7, 6 - соответственно количество дейтронов и тритонов, содержащихся в ускоренной частице.

Рис. 1. Зависимость сечения ядерной реакции Т [d, пУ Не (кривая /) и D (d, nf Не (кривая 2) от кинетической энер-гии дейтрона

Времт

-<

1 tjMiB

Эти два обозначения (индекса) полностью идентифицируют ускоряемую частицу. Дейтрону соответствует пара индексов (1,0), тритону - (0,1), иону D -(2,0),T - (0,2), DT+- (1,1), TD+- (1,1). D2+T- (2,1), Оз+-(3,0), Тз+ - (0,3), To+D - (1,2), DJ+ - (2,1), T,D+ - (1,2). Ионы с одинаковыми парами индексов идентичны с точки зрения процесса генерации нейтронов.

Введем понятие парциального выхода нейтронов Вв как среднее число нейтронов, приходящееся на один ускоренный ион, однозначно характеризующийся индексами (V, б), попадающий в ускоряющий зазор в момент времени t\

Bys (/) = Y J dxa d {X, t)] пт (x, t) +

+ 6 dxo

Et(x, t)

пи{х, f),

где X - глубина проникновения ускоренной частицы в мишень; - максимально возможный пробеге мишени

дейтрона и тритона соответственно; а (Е) - зависимость се-



чения ядерной реакции Т {d, пУ Не от энергии Е\ Пт (х, t), По {х, t) - концентрация ядер трития и дейтерия соответственно в мишени в момент времени / на глубине х\ Ей {х, t), Ej {х, t) - энергия дейтронов и тритонов соответ-стзенно как функция глубины проникновения х в мишень, являющаяся решением дифференциального уравнения,

" = -f(x, Eur)

2U(t)

С начальными условиями Ей (О, {)

3U{t)

Ет{0, t)

2у4-за

= gg- j и (t) - зависимость напряжения, кВ, на ускоряющем промежутке от времени*; F {х, Е) - энергетические потери на единицу длины в мишени на глубине х. Механизм торможения частиц в мишени и влияние функции F будут рассмотрены в этой главе.

Аналитическую зависимость а (Е) для расчетов по формуле (1) можно аппроксимировать выражением [221

а(£) =

6,8 • 10

,-24

ехр (-54,4 Е)

Е 1 + (0,00575£ - 0,552)2

представляющим произведение двух сомножителей, один из которых определяет проницаемость потенциального барьера, а другой - резонансный характер зависимости сечения от энергии (формула Брейта - Вигнера). Более точную аппроксимацию можно получить с помощью тригонометрических функций [57]

а(£) = 2,77- ехр (-0,015£) X

X (sin0,007£ -0,155sinO,04£), (4)

которую удобно применять в расчетах.

Число нейтронов Nx, излучаемое НТ в угол An (ст) за время, отсчитываемое с момента t (нейтронный выход за время т), определяется соотношением

* t v.e где e - заряд электрона.

Средний нейтронный поток Ф, излучаемый в телесный угол 4я (ст), если НТ импульсно-периодического действия

Ф = Nrf, (6)

* Здесь и в дальнейшем рассматриваются малогабаритные НТ, в которых энергия ускоренных частиц 200 кэВ, тогда генерацией нейтронов по другим возможным каналам можно пренебречь.

где f - частота срабатываний; т соответствует периоду срабатывания НТ (/").

Мгновенный поток нейтронного излучения НТ можно получить дифференцированием соотношения (5) по параметру (/ -f т).

4з выражений (1) - (6) видно, что нейтронный поток . трубки существенно зависит от толщины нейтронообразую-

ПОкВ

доя8

от. ti.

ВО 90 то 110 по и,кВ

1,0 1,5

Рис. 2. Зависимость нейтронного потока Ф от толщины нейтронообразующей мишени Л для различного ускоряющего напряжения (а), от амплитуды ускорякще-го импульса (/о (б) II от ускоряющего напряжения на 1 мкКл дейтронов (кривая /) и ионов (кривая 2) (в)

щей мишени h (слоя сорбента, на-Ч пыленного на подложку и содер-

жащего тритий) [124] (рис. 2, а) и амплитуды ускоряющего напряжения [1681 (рпс. 2, б). Для этих зависимостей характерен монотонный рост нейтронного потока с увеличением как амплитуды ускоряющего импульса, так и параметра h. Однако при некотором значении /г, зависящем от амплитуды ускоряющего напряжения, кривая Ф (/г) достигает насыщения. Это можно объяснить тем, что начиная с некоторой глубины х энергии дейтрона Е-о {х) недостаточно для эффективного протекания ядерной реакции, сечение которой, как видно из рис. 1, резко падает с уменьшением Е-о.

Аналогичная картина наблюдается для кривых (рис. 2, в) в области t/o > 150 кВ, когда кривая / достигает насыщения [124], Анализ этого явления, проведенный на ЭВМ о использованием формул (1) - (6), позволяет сделать вывод



о его связи с конечностью параметра h. Выход кривой Ф (f/o) на насыщение зависит также и от процента молекулярных ионов, ускоряемых в НТ. Это подтверждается, в частности, отсутствием каких-либо тенденций к насыщению кривых Ф (Uo) на рис. 2, а, снятых в области > 140 кВ для трубки, использующей ионный источник Пеннинга, где молекулярные ионы могут достигать 90 %.

Как видно из формулы (5), важным фактором, влияющим на нейтронный поток (выход) трубки, является ток ускоренных ионов. Поскольку НТ представляет ссбэй вакуумный диод, то на токопрохождение через ускоряющий зазор будут накладываться ограничения, связанные с объемным зарядом ускоряемых ионов. Таким образом, задача о токопрохождении в диоде сводится к саьгасогласованному уравнению Пуассона для потенциала ф электрического поля в ускоряющем зазоре, учитывающего наличие в нем биполярного потока заряженных частиц: ионов, вытягиваемых электрическим полем из плазмы ионного источника, расположенного в области анода, и электронов, эмитти-руемых катодом в результате ионной бомбардировки и автоэлектронной эмиссии.

В общем случае уравнение Пуассона для потенциала влектрического поля в ускоряющем зазоре имеет вид:

здесь бо - диэлектрическая проницаемость вакуума; Д -

трехмерный оператор Лапласа; г - текущий радиус вектор; Vy6, jyf, - соответственно скорость и плотность тока водородных ионов с индексом (76); Усп, /оп - скорость и плотность тока ионов сопутствующего элемента (наличие таких ионов, не участвующих в генерации нейтронов, но создающих объемный заряд, характерно для вакуумных НТ); Ug, - скорость и плотность электронного тока с катода.

При выводе формулы (7) учитывалась колинеарность векторных полей скорости и плотности электрического тока в одинаковых точках пространства. Так как эквипотен-циали ускоряющего поля в диоде - гладкие кривые, в уравнениях динамики можно пренебречь инерционными членами и сделать допущение, что частицы в ускоряющем зазоре движутся по силовым линиям. При этом поле вектора плотности тока нормально по отношению к эквипотенциальным поверхностям.

Введем ортогональную криволинейную систему координат, одна из которых у откладывается вдоль силовых линий поля, а две другие задают точку на эквипотенциали, которая определяется координатой у. Интегрируя уравнение (7) по поверхности эквипотенциали, с учетом того, что частицы при ускорении не «соскальзывают» с силовой линии, имеем

AS (у) в.

где So - диэлектрическая проницаемость вакуума; AS (у) - площадь части эквипотенциальной поверхности, пересекаемой ионно-электронным потоком; 1у&, /сп, 4 - соответственно токи, переносимые водородными ионами, сопутствующими ионами и электронами;

г (у,, У)

г/1 - вектор, задающий точку на эквипотенциали; r{yi, у) - точки на эквипотенциали в цилиндрической системе координат. Координату у на аноде полагаем равной нулю. Значение у на катоде (мишени) обозначим параметром d, имеющим размерность длины и физический смысл эффективной ширины зазора. При интегрировании сделано допущение, что плотности токов слабо меняются вдоль эквипотенциальных поверхностей.

Уравнение (8) является обыкновенным дифференциальным уравнением, удовлетворяющим начальным условиям Ф (0) = ф (0) уо = О и дополнительному граничному условию ф (d) = -V, если ионный ток, протекающий через диодный промежуток, достигает насыщения. Если в насыщении участвует и электронный ток, добавляется граничное условие на поверхности катода ф (d) = О [28]. Скорости уравнений (8) через закон сохранения энергии однозначно связаны с потенциало.м

"Исп (10)

Че (U + ф)

где Лсп - атомный номер сопутствующего иона; Шр, nig - масса протона и электрона.



[0] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0166