Главная Вакуумные трубки



Условие со (d) = 1 приводит к алгебраическому уравнению относительно Его приближенное решение-для малых сс так же как и для цилиндрической модели получается ана литически и имеет следующий вид:

"5"

+ 15 г,

d \t.

При этом

Р(а) = --

2е g(a. d, лд)

(40)

(41)

Фактор g так же, как и для цилиндрического диода, определяется наличием электронов в ускоряющем зазоре (параметр а) и соотношением геометрических размеров (в данном случае параметром й/гд):

г (а, d, Гд)

1 +

15 (Ад + d)

(42)

15 (Лд + d)

При d Лд значение g приближается к значению, задаваемому соотношением (23) для плоского Диода. Полученные соотношения для сферического диода можно использовать при определении поправок для ионного потока в асимметричных плоских системах (рис. 3, б). В этом случае можно бос1юльзоваться формулами (40) - (42), в которых

к = d

Га = d

\-*д

(43)

эдесь Ьк, Ьа - соответственно поперечные размеры (радиусы) анода и катода.

Телесный угол Дй задается следующим соотношением» AQ = я(7к5д)/d (44)

Применение теории импульсных биполярных диодов ограничивается несколькими факторами. Наиболее серьез-Hbifl из них - это конечное время пролета иона через ускоряющий промежуток. Если это время соизмеримо с временем изменения ускоряющего напряжения, то квазиста-ционарнссть уравнения для потенциала электрического поля в зазоре нарушается, правая часть уравнения (8) зависит от вре-мени, что затрудняет анализ этого уравнения.

Оценим время пролета дейтрона Ц в рассмотренных

диодных системах. Формулу для inp мо:Кно получить из закона сохранения энергии:

eaU.

(45)

Это дифференциальное уравнение первого порядка, интегрирующееся разделением переменных. С учетом формулы (33) имеем для квазиплоской системы:

+-!-) - <«)

Откуда после интегрирования на отрезке [О, dl получа-

<пр = 3

(47)

Анализ уравнения (45) для сферических и цилиндрических диодных систем показывает, что время пролета для таких систем отличается от t„p плоского диода на поправочный множитель (1-0 (d/rj), т. е. для оценок всех моделей можно использовать формулу (47), Установлено, что при и > 50 кВ, что соответствует эффективной генерации нейтронов, и значениях d < 1 см пр < 20 нс. Если фронт на-растрния ускоряющего импульса удовлетворяет этому неравенству, то изложенная выше теория ускорения в диодных НТ перестает быть справедливой, В современных нейтронных генераторах длительность импульса ускоряющего напряжения составляет 0,2-1 мкс, поэтому полученные формулы пригодны практически для всех расчетов.

Второй ограничивающий фактор связан с верхней границей по амплитуде импульса ускоряющего напряжения. При больших кинетических энергиях электронов, соизмеримых с энергией покоя (511 кэВ), в уравнениях (10) следует использовать релятивистские соотношения между скоростью электрона и его энергией:

J et/(l-a)) 1*

гПеС*

(48)

Поправка на релятивизм получается, если формулу (48) представить в виде разложения по степеням eU {I - со)/ 1(тс). При этом член, содержащий параметр а, в первеансе диода увеличивается на множитель [1 -f О (еб/тс)], который оказывает существенное влияние на первеанс диода при f/> 200 кВ. Тогда в уравнении (11) следует использовать следующее релятивистское выражение для члена,



содержащего а в квадратных скобках! а 2eU

1 I еи(1~ш)

(49)

Расчеты показывают, что с ростом U увеличивается первеанс. Это связано с релятивистским увеличением массы »лектронов, что приводит к росту их плотности в диодном промежутке и более эффективной компенсации объемного заряда ускоряемых ионов.

Уравнение (11) получено в предположении, что длина свободного пробега ионов в ускоряющем зазоре большая. В ряде случаев вследствие столкновений, например в газонаполненных НТ, нарушается закон сохранения энергии (формула (45)), и соотношения (10) и (48) не выполняются. Прямые столкновения, при которых заряд ускоряемой частицы сохраняется, приводят к большим поправкам (несколько процентов). Третий серьезный фактор - процесс резонансной перезарядки дейтронов

D+-}-DD-fD+,

при котором дейтрои, уже набравший значительную часть энергии, превращается в нейтральный атом. Этот процесс имеет большое сечение и может приводить в газонаполненных трубках к недобору энергии Е 10 %.

Таким образом, можно сделать следующие выводы.

1. Процесс формирования и ускорения дейтронных потоков в НТ удовлетворительно описывается самосогласованными уравнениями Пуассона (И).

2. Анализ уравнения (И) показал, что токопрохождение через ускоряющий зазор определяется законом Чайлда - Ленгмюра.

3. Первеанс диода Р зависит от геометрии ускоряющего зазора (формулы (31), (32), (41), (42)) и электронной проводимости, определяемой параметром а.

4. Зависимость Р от сс для большинства НТ, используемых в нейтронных генераторах, можно считать линейной.

Как уже отмечалось, нейтронный выход ускорительной трубки зависит от факторов, связанных с параметрами ее ускоряющей системы, источника ускоряющего напряжения, нейтронообразующей мишени и ионного источника. Поэтому для сравнения НТ различного типа применяют параметр, характеризующий количество энергии, затраченной на образование одного нейтрона в схеме излучателя, использующего ускорительную трубку. Этот параметр называют «энергетической ценой нейтрона» [124]. Он позво-

ляет оценивать эффективность различных излучателей иа основе НТ по габаритным размерам, абсолютной величине

и стабильности нейтронного потока.

1.2. газонаполненные нейтронные трубки

Газонаполненные НТ характеризуются давлением изотопов водорода в рабочем объеме Рраб 10~ Па, достаточном для возникновения и поддержания газового разряда в ее ионном источнике. Наибольшее распространение получили газонаполненные НТ с ионными источниками, использующими разряд с осциллирующими электронами. Такой разряд, как правило, осуществляют в системах со скрещенными электрическим и магнитным полями. Первая в мире НТ была снабжена именно таким ионным источником [1601.

Рассмотрим принцип действия и особенности работы НТ со скрещенными электрическим и магнитным полями на примере ускорительной трубки «Зетатрон», разработанной в «Сандиа Нэйшенел Лэборетри», и отечественной типа УНГ [И, 79]. В НТ «Зетатрон» используется ионный источник с холодным катодом (рис. 4, а), в УНГ - катод накаливаемый (рис. 4, б). Разрядная система этих НТ включает катод 2, антикатод 6 и анод 4, находящиеся в магнитном поле, параллельном оси ионного источника. Накаливаемый катод снабжен электронным термоэмиттером, что облегчает поджиг разряда, а в некоторых случаях обеспечивает работу ионного источника в режиме несамостоятельного разряда, когда напряжение на его электродах недостаточно для поддержания разряда. Термоэлектронный эмиттер в источниках с накаливаемым катодом размещают на дне полого цилиндра - чашечки. В такой геометрии силовые линии электрического поля в области катода имеют радиальную составляющую, стягивающую электронный поток, эмиттируемый катодом, к оси ионного источника и таким образом создающую дополнительное препятствие движению электронов на аноД. В системах с холодным катодом подобный прием также используют, выполняя катод с цилиндрическим углублением в центре, на дне которого раз.мещают материал, хорошо эмиттирующий электроны в результате ионной бомбардировки [1581. В таком ионном источнике при правильно выбранных размерах дополнительно увеличивается концентрация плазмы в результате проявления эффекта «полого катода».

Продольное магнитное поле препятствует уходу электронов на анод. В ионном источнике электроны «замагничены».



Их траектории определяются суперпозицией вращения в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, дрейфового смещения центров вращения по азимуту со скоростью 1)др Tsi EriB, где Е, - радиальная составляющая напряженности электрического поля в ионном источнике; В - индукция магнитного поля и колебательного движения между



Рис. 4. Конструкция НТ:

ц - «Зетатрон»; б - УНГ; / - храии.пище изотопов водорода; 2 - катод ионного источника; 3 - магнитная система; 4 - анод ионного нсточннка; S - изолятор; 6 - антикатод ионного источника; ? - полость; 8 - анод ускоряющей системы; 9 - изолятор; 10 - катод ускоряющей системы; - нейтронообразующая мишень; 12 - изолятор системы подавления электронной проводимости

катодом и антикатодом. Ускоряясь в прикатодной области, электроны попадают в анодную полость, проходят ее, тормозятся у антикатода и поворачиваются, а затем происходит зеркальное повторение всего процесса, до тех пор пока электрон или не попадет на анод в результате диффузии, или не прорекомбинирует в плазме. Вероятность последнего события достаточно мала. Таким образом, наличие продольного магнитного поля в ионном источнике значительно удлиняет траекторию электронов. В результате увеличивается количество актов ионизации. .Этот эффект эквивалентен увеличению давления Рраб в ионном исшчнике [127] на ве-20

личину

в»

где Лэ - средняя длина свободного пробега электрона5

Т - его температура.

Токопрохождение через ионный источник определяется балансом тока ионов, попадающих на катоды, и электрон- ного тока йа анод. Последний определяется электронной диффузией в радиальном направлении поперек

НОГО ПОЛЯ

(61)

где Пэ - концентрация электронов в плазме; - коэффициент электронной диффузии

Зт, (1 + В2е2т2/т2)

(52)

Тз - среднее время между двумя последовательными столкновениями электронов [62], При высоком давлении (Рраб > 10~ Па) и большом магнитном поле (В 0,1 Тл) процесс электронной диффузии имеет аномальный характер, связанный с турбулентностью плазмы, В этом случае соотношение (52) не выполняется, и имеет место обратно пропорциональная зависимость Dig от индукции магнитного поля. Обычно переход к аномальной диффузии происходит при некотором критическом значении В и сопровождается возникновением в разряде интенсивных шумов [28]. Если в анодной полости имеется радиальное электрическое поле, то возникает электронный ток, обусловленный электрическим дрейфом пропорциональным оЕ, где - проводимость плазмы поперек магнитного поля, которая зависит от В аналогично выражению (52).

Зависимости нейтронного потока Ф, излучаемого НТ типа УНГ, от индукции магнитного поля В и напряжения па аноде ионного источника Ua построены на рис. 5 [52], Этим зависимостям можно дать качественное объяснение, если рассмотреть распределение потенциала электрического поля в центральном поперечном сечении ионного источника ф (г, 0) (г = 0) и по оси симметрии ф (О, г) (г 0) [28]. Распределение потенциала электрического поля показано на рис, 6, а. Оно имеет седловой характер в окрестности точки г = г = О и может быть аппроксимировано прибли-



0 1 [2] 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22


0.0222