излучаемого звука, а также от удельного акустического сопротивления среды. Полное сопротивление излучения Zr может быть выралсено как

==д+/д=Р5(гд+/хд), (20)

где S - поверхность источника; рс-волновое нли удельное акустическое сопротивление среды; гн, жн-соответственно безразмерные удельные коэффициенты активного и реактивного сопротивлений, отнесенные к единице поверхности источника и к среде с единичным удельным акустическим сопротивлением.

Значения гд и х-п могут быть вычислены с помощью довольно сложных математических выкладок. Результаты этих вычислений для поршня, колеблющегося в бесконечной стене (рис. 9,а), изображены графически на рис. 10,а. Здесь коэффициенты гп и xr выражены в зависимости от значения ka=2nal%= •="2я/а/с-«а/с, где а - радиус поршня.

РИС. Э. Трн типа поршневых излучателей: а - круглый поршень в бесконечной стене; б - односто-ронний поршень без экрана; s - двусторонний поршень без экрана

Прн больших и малых значениях ка, т. е. соответственно на высоких и низких частотах, для коэффициентов /-я н xr получаются следующие приближенные выражения: ари ka<\

(kaf

8 соа

(21)

яри /га>1 гл = 1; д:я = 0.

Коэффициент xr определяет реактивную часть сопротивления излученчя иа низких частотах (при малых ka). Полное сопротивление этой части

=: рсSХр рсS

S- аа 8

Оно обусловлено некоторой соколеблющейся или присоединенной массой 8/Зра. Поэтому величину xr иногда называют инерционной частью сопротивления излучения.

При колебаниях поршня ве в бесконечной стене возможны два случая: одна поверхность закрыта и не излучает (рис. 9,6), обе поверхности поршня открыты и излучают (рис. 9,в). Во втором случае при движении поршня, например, вправо, он создает сгущение правой стороной и разрежение - левой. Если взять какую-либо точку среды, находящуюся в плоскости поршня, то очевидно, что сгущения и разрежения доходят до нее одновременно и нейтрализуются. Следовательно в плоскости поршня звуковое давление равно нулю. Возьмем теперь точку О, лежащую где-либо вне плоскости поршня. Пути колебаний (сгущения и разрежения) до точки О от обеих сторон поршня различаются на какую-то ве-

лвчйяу Д. Соответственно разность фаз ф колебаний, приходящих от обеих сторон пбршня, равна уже не я, а ф = я-1-2яД Х.

Член 2яД Я, должен быть достаточно большим, чтобы в точке О сгущения разрелсения не нейтрализовались. На низких частотах при заданной разности путей Д/ значение 2дД;Д мало. Поэтому будет мало и развиваемое звуковое давление. Чтобы увеличить звуковое давление на низких частотах, необходимо поршень помещать в бесконечную стену (при этом Д/=оо), а практически - в вкран достаточно больших размеров.

Обычно вместо экрана применяют оформления в виде открытых с задней тороны ЯШ.ИК0В, о чем подробнее будет сказано далее.

В поршне с закрытой задней поверхностью, изображенном на рис. 9,6, нейтрализация звукового давления, создаваемого передней поверхностью поршня, отсутствует. Однако на низких частотах звуковое давление, создаваемое таким поршнем, меньше, чем звуковое давление, создаваемое поршнем, колеблющимся в бесконечной стене. Это происходит за счет того, что в первом случае энергия аэлучается в окружающую среду а пределах телесного угла 4я, в то вре.мя как во втором она излучается только в пределах угла 2я. На высоких частотах разница будет небольшой из-за направленности излучения,, о чем будет сказано далее, Следовательно, для излучения звуков низких частот важно помещать порш-ень в большой экран.

На рис, 10 кроме кривых гя и хв для поршня в бесконечном экране (а) приведены кривые гп и хп для поршня, закрытого с одной стороны (б), и кривые rs и хв для- поршня, открытого с двух сторон (в). Для малых значений ka аналогично (21) значения rtt соответственно равны:

27 я2

8 со* а"

27 пс*

(22)

/ 2 J ka S J 2 3 ha 0 1 Z 3 ha I) Ю .

РИС, 10, Удельное сопротивление излучения различных видов излучателей

СоОетствеино значения хп будут:

2 2ша , я лс -

i , 4 (О а

- ka =

я""" яс- Зя " Зяс

Отсюда можно получить для величины соколеблющейся массы:

Сопротивление излучения, будучи весьма малым для порщня, малого по сравнению с длиной волны и колеблющегося в бесконечном экране, становится еще меньше, если этот поршень колеблется без экрана или излучает только одной стороной. Таким образом, для излучения значительных мощностей поршень, малый по сравнению с длиной волны и имеющий малое сопротивление излучения, должен иметь весьма большие колебательные скорости [см. (19)].

Рассмотрим излучение поршня, находящегося в бесконечном экране (рис. И). Положим, что мы находимся в точке, расположенной на прямой, идущей под углом а к оси поршня. Если эта точка расположена достаточно далеко от поршня, то можно считать, что все прямые, проведенные от различных точек поверхности поршня к ней, будут идти почти параллельно. Колебания же, распространяющиеся вдоль этих прямых, придут в эту точку с разными фазами. Отсюда колебания от крайних точек поршня диаметром d придут в рассматриваемую точку со сдвигом фазы

d 2nfd

Ф = 2я-sin а =-sin а.

X с

При достаточно большом отношении d/X колебания от разных точек диафрагмы будут приходить в фазе или с небольшой разностью фаз только в направлении оси или близком к ней (а мало). Поэтому в этих направлениях бу-

РИС. 11. Излучение поршня в разных направлениях относительно его оси

РИС. 12. Характеристика направленности при отношении

дет иметь место заметное излучение. В других направлениях разности фаз колебаний могут быть такими, что они будут нейтралнзовываться. Следовательно, в этих направлениях излучение будет мало или будет совершенно отсутствовать. Таким образом, излучаемая звуковая энергия концентрируется в пределах более или менее узкого телесного угла.