Главная Общая акустика - создание упругих волн



искажение гидродинамического поля вблизи самого колеблющегося тела. ,

Эти же соображения применимы и для вращающихся диполей, создаваемых обращающимися телами, при радиусах обращения, малых по сравнению с длиной волны, но не обязательно малых по сравнению с размерами самого тела. Этот случай важен, например, при расчете излучения вращающихся винтов и пропеллеров. Каждая лопасть винта, вращающегося в свободной среде-это, согласно вышесказанному, вращающийся дипольный источник. Векторы сил, действующих на лопасти, равны сторонам правильного многоугольника. Поэтому векторная сумма сил, действующих на среду со стороны винта, равна нулю, а следовательно, равна нулю и сила диполя винта в целом: дипольное излучение отсутствует. Но если винт работает вблизи корпуса корабля, то появляются силы, не уравновешиваемые на всех лопастях: это - силы, действующие, например, при прохождении лопасти вблизи ахтерштевня или пера руля, и силы, связанные с неоднородностью потока воды, обтекающей винт. Эта сила, появляющаяся поочередно на каждой лопасти, и образует дипольный источник. Основная частота этого дипольного источника определяется угловой скоростью вращения винта, умноженной на число лопастей; будет наблюдаться также дипольное излучение кратных частот. Реально в море действительно наблюдается так называемый дискретный спектр шума корабля, состоящий из этих частот. Ось диполя такого типа расположена горизонтально.

Наконец, при вращении одной лопасти, или вообще при обращении какого1Либо тела по окружности, излучение представляет собой вращающийся диполь. Его излучение выражается формулой

p = - F е (*+*> COS0,

где F - сила диполя - утроенная величина силы, действующей со стороны вращающегося тела на среду. «Восьмерочная характеристика» направленности в этом случае вращается с той же угловой скоростью, что и тело. На каждой плоскости, перпендикулярной к оси вращения, фронты волны оставляют след в виде вращающейся архимедовой спирали.



ГЛАВА XI

РАССЕЯНИЕ ЗВУКА

§ 109. Рассеяние звука иа препятствии

До.сих пор мы рассматривали только плоские бесконечные препятствия. В этой главе мы выясним, как влияет на звуковую волну препятствие конечных размеров. Препятствием будем считать любое тело из другого вещества, чем среда.

Поле, измененное препятствием, удобно представлять в виде суперпозиции двух полей: первичной волны, распространявшейся в среде в отсутствие препятствия, и рассеянного поля {вторичной волны) - добавки, вызванной наличием препятствия. При этом будем считать, что излучатели, создающие первичное поле, работают «одинаково» независимо от того, помещено препятствие в среду или нет (см. § 93).

Сделаем два замечания о самой постановке задачи о рассеянии. В гл. IX, рассматривая совместную работу нескольких излучателей, мы видели, что сами они могут явиться препятствиями для звуковых волн, создаваемых другими излучателями. Тогда мы пренебрегали рассеянным полем, потому что интересовались только особенностями «прямого» поля излучателей, к которому )ассеяние на самих излучателях давало лишь малую поправку. 0 теперь задача поставлена иначе: препятствия пассивны, никакого самостоятельного излучения не создают, поле в отсутствие препятствий известно, а мы интересуемся, как основной величиной, именно добавкой к первичному полю, вносимой препятствиями.

Второе замечание состоит в том, что рассеянные волны будут вторично и вообще повторно и многократно рассеиваться другими препятствиями. Такие рассеянные волны будут поправкой по отношению к однократно рассеянному полю, подобно тому как однократное рассеяние при совместной работе нескольких излучателей было поправкой к их первичному полю. Если однократно рассеянное поле мало по сравнению с первичным, то каждая вторично и многократно рассеянная волна мала по сравнению с однократно рассеянной, и ими можно пренебречь, если число рас-сеивателей не слишком велико. Но если рассеивателей много, то по мере распространения первичной волны произойдет накопление рассеянных волн, и в результате однократно рассеянное поле уже не будет мало по сравнению с первичным даже при малости



рассеяния от одного рассеивателя. Тогда пренебрежение вторичным и многократным рассеянием станет недопустимым. Нельзя пренебрегать вторичным и многократным рассеянием и в случаях, когда рассеяние на одном рассеивателе не мало. В настоящей книге мы не будем рассматривать эти более сложные случаи, требующие учета многократного рассеяния.

Если недопустимого накопления нет, то задачу о нахождении суммарного рассеянного поля всегда можно свести к задаче о рассеянии на отдельном препятствии: суммарное поле получится просто как суперпозиция полей, рассеянных однократно каждым препятствием в отдельности.

Поле, рассеянное данным препятствием, зависит не только от вида самого препятствия, но и от вида первичной волны. Будем рассчитывать рассеяние для первичной плоской бегущей волны. Расчет рассеяния для других типов первичных волн (стоячие волны, нормальные волны в волноводе и т. п.) дополнительных трудностей не представит.

Рассеяние на данном препятствии зависит от его формы и размеров и от сжимаемости и плотности вещества препятствия. Никакие другие свойства препятствия на рассеянии не С1зываются. Если сжимаемость и плотность такие же, как у среды, то препятствие не вызывает рассеяния, каковы бы ни были его размеры и форма. В противном случае рассеяние происходит.

Препятствие движется в звуковом поле не так, как двигался бы вытесненный объем среды в отсутствие препятствия, а совершает некоторое дополнительное движение. Рассеянная волна и есть поле, создаваемое этим дополнительным движением. Но такое же поле создавало бы данное тело, совершающее это дополнительное движение в покоящейся среде. Значит, задачу о рассеянии звука препятствием в звуковой волне можно свести к задаче об излу- чении звука в покоящейся среде.

Если препятствие мало по сравнению с длиной волны, то дополнительное движение и рассеянное поле найти легко. Так, если препятствие имеет другую сжимаемость, чем среда, то оно-изменяет свой объем либо больше, либо меньше, чем среда, в зависимости от того, какая сжимаемость больше. Дополнительное движение в этом случае - пульсация тела, и, следовательно, рассеяние монопольного типа. Если препятствие имеет другую плотность, чем среда, то оно либо отстает от среды, либо опережает ее, в зависимости от того, какая плотность больше. Дополнительное движение в этом случае - поступательное движение (осцилляции) тела, и, следовательно, рассеяние дипольного типа. Подробно эти два случая разобраны в следующих двух параграфах.

Рассеяние сильно зависит от соотношения между длиной волны рассеиваемого звука и размерами препятствия. Найти рассеяние для любых соотношений между размерами препятствия и длиной волны не удается. Для препятствий, малых по сравнению с длиной



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 [114] 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163


0.0142