Главная Общая акустика - создание упругих волн



можно записать в данном случае в виде

e = ko

2 СО J 4- СО - СО

(0,-0)

= ко--2"

coj - со

(68.10)

где со = /2рсо/ам. - собственная частота радиально-симмет-ричных колебаний трубы в случае, если бы стенка была лишена упругости (при сохранении

массы), а 0)2= ущ + ы - собственная частота таких же колебаний трубы в случае, если бы среда была лишена массы (при сохранении упругости).

Диапазон частот между со и (о 2 - «полоса запирания». В этой полосе к мнимое и волна не распространяется, а испытывает экспоненциальное затухание. На рис. 68.2 приведена для случая = 1,5 диспер-

сионная кривая трубы в виде зависимости c/cl от (»V«r


Рис. 68.2. Дисперсионная кривая узкой трубы с упругими стенками, заполненной жидкостью. Заштрихована область запирания (отрицательное k).

Условие (68.7) принимает в рассматриваемом случае вид

цЧ-(«?/2)

= al.

По физическому смыслу частота озо - это собственная частота ра-диально-симметричных колебаний трубы при условии, что вся масса заполняющей ее жидкости расположена на стенке.



ГЛАВА VIII

ВОЛНОВОДЫ

§ 69. Волноводное распространение звука

Звуковая волна, излученная в неограниченную среду, убывает при распространении вследствие расхождения во все стороны. Действие переговорных труб основано на том, что в среде, заключенной в трубу, волна не расходится. Так же без расхождения происходит распространение звука в водопроводных трубах, в вентиляционных каналах, в длинных коридорах, в туннелях метро и т. п. В метро шумно именно потому, что звук, создаваемый движущимся поездом, не расходится в стороны, а бежит внутри туннеля; действительно, в местах выхода линии наружу шум, слышимый внутри вагона, резко снижается. Распространение в трубах интересно именно отсутствием расхождения волн в стороны.

В узких трубах, т. е. в трубах, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны звука, могут распространяться только плоские волны, бегущие вдоль оси трубы. В широких трубах распространение звука может иметь совершенно другой характер. Важнейшая особенность распространения звука в широких трубах - изменение формы волны при распространении вдоль оси трубы. Такие широкие трубы называют волноводами: термин выбран по аналогии со словами «водопровод», «воздуховод» и т. п. Распространение волн, характерное для таких широких труб, называют волноводным распространением.

Волноводами называют также слои среды, заключенные между двумя параллельными звуконепроницаемыми стенками; распространение в широких слоях также носит полноводный характер. В слоях волны расходятся только в двух измерениях и поэтому хотя и ослабляются при распространении, но медленнее, чем в неограниченной среде: вместо убывания давления по закону обратной пропорциональности расстоянию в слое получается обратная пропорциональность корню квадратному из расстояния.

Замечательно, что волноводное распространение возможно и в слоях, не ограниченных какими-либо стенками. Простейший пример - плоский слой какой-либо среды, заключенный между двумя полупространствами, заполненными другой средой, скорость звука в которой больше, чем в слое. Волны, бегущие в та-



ком слое под закритическими углами скольжения, испытывают полное отражение на границах слоя и не могут из него выйти. Полупространства с большой скоростью звука играют для этих волн роль непроницаемых стенок.

Волноводы встречаются и в природных условиях. Подводный волновод образуется слоем воды в океане, ограниченным сверху свободной поверхностью (практически идеальным отражателем) и снизу дном моря, скорость звука в котором больше скорости звука в воде. Еще более интересен волновод, создающийся в самой толще воды в силу слоистой неоднородности акустических свойств "ВОДЫ океана по вертикали: на некоторой глубине (обычно на нескольких сотнях метров под поверхностью) скорость звука в воде минимальна и возрастает кверху, где расположены прогреваемые солнцем слои воды (скорость звука в воде, в отличие от других жидкостей, растет с температурой), и книзу - вследствие повышения гидростатического давления (скорость звука во всех жидкостях растет с повышением давления). Слой, содержащий уровень минимальной скорости, явится волноводом, так как лучи, пересекающие этот уровень под малыми углами к горизонтали, рефра-гируя в более высоких и более глубоких слоях, возвращаются, как это мы видели в § 57, к этому уровню.

Аналогичные волноводы образуются и в атмосфере вблизи высоты минимальной температуры воздуха, где расположен и минимум скорости звука.

Лучи, удерживаемые подводным волноводом (или каналом, как часто называют естественные волноводы), не доходят ни до дна, где они могли бы частично перейти в грунт, ни до волнующейся поверхности, где они могли бы испытать рассеяние; поглощение же в воде сравнительно мало, и поэтому звук в волноводе распространяется на весьма большое расстояние с малым ослаблением. В качестве примера укажем, что звук взрыва тротилового заряда весом всего 2,7 кг был обнаружен гидрофоном, расположенным в канале на расстоянии 5750 км от взрыва. Звук затратил более одного часа на преодоление этого расстояния. Пришедший звук резко отличался от короткого импульса самого взрыва: он растянулся на целую минуту, что соответствует в пространстве протяженности звуковой волны около 90 км. Такое расплывание сигнала характерно для волноводного распространения импульсов: оно вызвано дисперсией скорости звука в волноводе.

Мы увидим, что без искажения в волноводе могут распространяться только некоторые типы гармонических волн. Дисперсия приводит к тому, что убывание звукового давления вдоль волновода в негармонической волне происходит не просто соответственно степени расхождения волны, так как волна не только расходится в стороны, но и растягивается вдоль направления распространения. Здесь приходится встречаться с очень сложными законами, а всю задачу о распространении негармонического сигнала



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 [74] 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163


0.0179