Главная Общая акустика - создание упругих волн



вается сосредоточенной в сравнительно тонком слое земной коры (рис. 91.3).

В море часто случается, что на некоторой глубине скорость звука в воде имеет минимальное значение, увеличиваясь к поверхности вследствие повышения температуры и увеличиваясь



Рис. 91.2. Звуковые лучи при убывании (а) и возрастании (б)тем-пературы воздуха с высотой. Заштрихована область звуковой тени, куда лучи не попадают и где источник звука практически не слышен.

КО дну вследствие повышения гидростатического давления. Поэтому в слое вблизи уровня минимальной скорости луч, выходящий под малым углом к горизонту, будет изгибаться то вверх.


Рис. 91.3. Последовательные отражения двух сейсмических лучей, вышедших из одной точки под земной поверхностью.

ТО вниз, не удаляясь значительно от этого уровня. Это - лучевая картина волноводного распространения звука, рассмотренного подробно с волновой точки зрения в гл. VHI. На рис. 91.4, б в качестве примера представлена лучевая картина распространения звука от точечного монополя в море для распределения скорости звука по глубине, схематически показанного



на рис. 91.4, а. Каждый луч соответствует определенному углу скольжения при выходе из источника. Несмотря на то; что весь диапазон изменения скорости звука по глубине внутри волновод-ной части водной толщи составляет всего 7,5 м/сек (1/2% от скорости звука), эта малая неоднородность создает, как видно из лучевой картины, весьма неравномерное распределение звукового

поля, резко отличающееся от распределения, которое было бы в однородной среде.

В однородной среде лучи прямолинейны и лучевые трубки, выходящие из монополя, расширяются равномерно по мере удаления от

Спороть зВука. м/сек Ш ШО Ш5



Рис. 91.4. а) Распределение скорости звука по глубине, считая от поверхности воды; б) лучи, построенные для такого распределения скорости для разных углов выхода из излучателя (каждые 0,2°). Для наглядности горизонтальный масштаб чертежа сильно сжат относительно вертикального. Лучи ясно очерчивают несколько огибаюш,их - каустик.

источника; в неоднородной среде расширение трубок, образуемых в этом случае криволинейными лучами, определяется не только расстоянием от источника, но и искривлением лучей. , В среднем расширение трубок в волноводе происходит медленнее, чем в однородной безграничной среде; поэтому плотность звуковой энергии в волноводе убывает медленнее, чем в безграничной среде.

Как видно из рис. 91.4, вдали от источника в каждую точку среды приходит несколько лучей; в силу принципа суперпозиции результирующее поле равно сумме полей, приносимых отдельными лучами. Особенно интересны области вблизи огибающих семейства лучей, вышедших из источника под близкими углами. Эти огибающие называют каустиками. При подходе к каустике лучи сближаются,*и на самой каустике, которой лучи



касаются, сечения лучевых трубок обращаются в нуль. Явление сближения смежных лучей вблизи каустики и их пересечение на каустике называют фокугировкой лучей. Плотность потока мощности вблизи каустики, рассчитанная по Лучевой картине, обращается в бесконечность.

Этот физически противоречивый результат показывает, что вблизи каустик пользоваться лучевой картиной для определения величины поля нельзя. Теория волн в локально-однородных средах, из которой мы фактически исходили до сих пор при нахождении поля в медленно меняющейся среде, оказывается непригодной для расчета поля вблизи каустик. Здесь необходим точный волновой расчет. Такой расчет показывает, что лучи можно строить для всей среды, не обращая внимания на то, что они касаются каустик; нельзя только вычислять плотность энергии вблизи каустик, исходя из степени расширения или сужения лучевых трубок. На каустиках лучи как бы испытывают полное отражение: по другую сторону от каустики звуковое поле представдяет собой экспоненциально убывающую волну, локально представляемую неоднородной волной, бегущей вдоль каустики.

Поясним причину неприменимости лучевой картины вблизи каустик. Для того чтобы можно было представлять звуковое поле в виде совокупности лучевых трубок, вдоль которых, независимо от соседних трубок, бежит почти плоская волна, необходимо, во-первых, чтобы не происходило отражения вдоль трубки, и, во-вторых, чтобы стенки трубок можно было считать жесткими. Первое требование всегда удовлетворяется, если свойства среды меняются мало на длине волны. Второе требование удовлетворяется автоматически для лучей, падающих на слоисто-неоднородную среду по нормали, и для лучей, исходящих из монополя в однородной среде: в обоих случаях звуковое поле симметрично относительно границ трубок и поэтому их можно заменить жесткими перегородками. Но для изогнутых лучей симметрия нарушается, независимость трубок делается только приближенной, и для того чтобы взаимодействие между трубками было мало, требуется, чтобы поперечные градиенты поля были малы.

Там, где лучевая картина локально похожа на ту, что получается в однородной среде, т. е. лучи идут параллельно или сечение трубки меняется медленно, поперечные градиенты малы и лучевая картина применима. Но вблизи каустик степень сужения близких трубок сильно меняется в поперечном направлении, градиенты поперек трубок велики и скорости частиц направлены под углом друг к другу,, т. е. нарушается второе условие применимости лучевой картины. В этом случае волны в соседних трубках, сильно взаимодействуют и энергия переносится из трубок сильно сузившихся в трубки менее сузившиеся. В результате бесконечное поле на каустике не образуется и противоречивых результатов не получается, как, конечно, и должно быть в исправно»



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [98] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163


0.0102