Главная Процесс переноса теплоты



Общее количество теплоты Qc, отдаваемой или воспринимаемой жидкостью и парогазовой смесью, равно сумме теплоты, переданной конвективным теплообменом, и теплоты, переданной диффундирующей массой в виде энтальпии.

При полупроницаемой поверхности в условиях стационарного процесса Стефанов поток компенсирует встречный молекулярный тюток газа и реа.1Ьно возникает лишь поперечный поток пара. В этом случае на границе раздела фаз

g,=-(V0c-l-in,c4c. (14-27)

14-4. ТРОЙНАЯ АНАЛОГИЯ

Сравним уравнения .диффузии, энергии и движения, описывающие ПО.ЧЯ концентраций, температуры и скорости в раздельно идущих процессах переноса вещества, теплоты и количества движения. Выведенные ранее уравнения запишем при некоторых упрощающих предположениях.

Уравнение массообмена (без учета термо- и бародиффузии)

=Dv=m,. (а)

Уравнение энергии (без учета диффузионной составляющей теплового потока)

=аЧ. (б)

Уравнение движения (без учета массовых сил и для безнапорного движения)

-=,vw. (в)

Уравнения (а)-(в) по записи аналогичны. Эти уравнения содержат три физических параметра: D, а я v, каждый из которых характеризует соответственно перенос вещества, теплоты и импульса. Размерности D, а и \- одинаковы (м/с). При D=a=v расчетные поля концентраций, температур и скорости будут подобны, если имеет место подобие условий однозначности. В частности, поля концентраций и температур будут подобны, если D=a или Dfa=l. Отношение D/a называют числом Льюиса - Семенова и обозначают через Le.

Для теплообмена, пе осложненного массообменом («чистого» теплообмена), и без учета массовых сил получено ранее, что

Ni = ¥(Re, Рг). (г)

Исходя из аналогии процессов теплообмена и массообмена, можно написать:

№i„ = <l(Re, Рг)„; (д)

здесь iNu„= рг/D - диффузионное число Нуссельта; Pr„=-v 5-диффузионное число Прандтля. Эти числа являются аналогами чисел Nu н Рг.

При аналогии процессов теплообмена и массообмена функции ф и ф одинаковы. Если одноименные определяющие критерии подобия равны, будут численно одинаковы и числа Nu и Мпд. Можно, например,



провести исследование теплообмена и полученные формулы использовать для расчета массообмена, заменив числа Nu и Рг соответственно на NUj и Ргд. Так, если для расчета теплоотдачи получено уравнение

№i=ttRe«Pr",

то для расчета массоотдачи, происходящей в аналогичных условиях, используется уравнение

Nu„=uRe"Pr"s,

где а, п, т - одни и те же величины.

Аналогия процессов теплообмена и массообмена часто используется в расчетной практике. Однако, строго говоря, указанная аналогия является приближенной. В общем случае уравнения массообмена (14-15), энергии (14-13) и движения (4-18) ие аналогичны. Различны и уравнения теплоотдачи (4-22) и массоотдачи (14-25). По-разному могут изменяться физические параметры, существенные для процессов переноса массы и энергии. Различны н граничные условия. В результате аналогия нарушается.

Необходимо учитывать зависимость тепло- и массоотдачи от дополнительных безразмерных переменных, отражающих специфику совместно проходящих процессов переноса теплоты и массы. Для получения этих переменных краевую задачу тепло- и массообчспа необходимо проанализировать методами, описанными в гл. 5.

Еслп массообмен не интенсивен, то в ряде случаев его влиянием \ на теплообмен можно пренебречь с достаточной для практики точи-!-стью.

«4-5. ДИФФУЗИОННЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ

Аналогично понятиям гидродинамического и теплового пограничных слоев можно ввести понятие диффузионного пограничного слоя. В его пределах концентрация активного компонента смеси изменяется от /«,, с на поверхности раздела фаз до т,. с на внешней границе слоя (рис. 14-4). Внутри пограничного слоя справедливо условие dir.tfdy фО, вне диффузионного пограничного слоя и на его внешней границе выполняются условия

m,=:m,o; дтг1ду=0.

Диффузионный пограничный слой может образовываться в процессах испарения, сублимации, вдува вещества через пористую стенку, при конденсации пара нз парогазовой смеси и т. д.

Для диффузионного пограничного слоя дифференциальное уравнение массообмена может быть упрощено. В случае омывания плоской неограниченной пластины ноле концентрации в диффузионном пограничном слое можно описать следующим уравнением:

Дифференциальное уравнение диффузионного пограничного слоя (14-28) аналогично уравнениям теплового и гидродинамического пограничного слоев (4-28), (4-30) и справедливо при идентичных условиях. Следовательно, при аналогичных условиях о,чнозначности решения этих уравнений должны быть одинаковы.



b уравнении (It-Zb) ]y,i - поперечная составляющая плотности потока массы i-ro компонента смеси. Для турбулентного пограничного слоя

rv дт, дт, , гч г \ дт,

)у.г = -рО-рв=-р(С + в:!):

(14-29)

здесь бз - коэффициент турбулентного переноса (коэффициент турбулентной диффузии) вещества. Для турбулентного течения ти ш, Шу, 1у,г являются осредненными во времени величинами (см. § 4-5).

На noiBepxHOCTH непроницаемой стеики нормальная составляющая скорости обращается в нуль. При наличии массообмеиа непосредствен- ,л ио иа границе раздела фаз поперечная со- / ставляющая скорости Wy=jyfp не равна нулю.

Поперечный относительно остювного течения поток массы активного компоиепта приводит к тому, что распределение температуры и величина коэффициента теплоотдачи могут быть иными, чем при теплообмене, не сопровождающемся массообменом.

Из теории пограничного слоя следует, что при направлении поперечного потока вещества от поверхности раздела фаз (испарение, сублимация, десорбция, вдув газа через пористую пластину) толщина пограничного слоя увеличивается, а производные dwjdy и dtfdy уменьшаются. Вследствие этого уменьшается и коэффициент теплоотдачи.


Рис 14-4. Диффузионный пограничный слой.


Рис 14-5 Влияние поперечного потока вещества на теплообмен.

При направлении поперечного потока вещества к поверхности раздела (конденсация, сорбция, отсос газа) толщина пограничного слоя уменьшается и растут значения производных dwjdy и dt/dy. В результате с ростом плотности поперечного потока массы коэффициент теплоотдачи увеличивается.

Коэффициент массоотдачи качественно зависит от иаправлеиия и величины поперечного потока массы так же, как и коэффициент теплоотдачи.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 [112] 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0173