Главная Процесс переноса теплоты



Для учета влияния полей скорости и коицентраций к уравнению энергии (15-8") [или (15-8)] нужно добавить уравнения движения п массообмена. Уравнение движения содержит новую зависимую переменную- давление. Поэтому появляется необходимость добавить еще одно уравнение. Таким уравнением может быть уравнение сплошности (неразрывности).

Уравнения движения и сплошности для смеси по форме записи не отличаются от уравнений для однородной среды (§ 4-3). В уравнение же массообмена (14-15) необходимо ввести дополнительный член /„„ кг/(м-с), учитывающий источник массы 1-го компонента за счет химических превращений. Величина представляет собой результирующ.ую объемную скорость реакции. В общем случае она является функцией времени и координат.

С учетом сказанного уравнение массообмена может быть записано в следующем виде;

=DvX- + . (15-9)

Конечно, общая масса всех компонентов, участвующих в реакциях, не изменяется.

Для определения /,„ к дифференциальным уравнениям энергии, массообмена, движения и сплошности должны быть добавлены уравнения химической кинетики. Необ.чодимость использования уравнений химической кинетики услонсняет задачу. Трудности, о которых говорилось в предыдущих главах, усугубляются нелинейностью соотношений химической кинетики.

Имеется несколько частных случаев, когда задача упрощается, а именно:

гомогенные реакции очень медленны, а скорости массообмена очень велики;

гомогенные реакции очень быстры, а скорости массообмена очень малы;

число Льюиса-Семенова равно единице.

В первом случае реакции не успевают сколько-нибудь заметно изменить состав смеси и задача формально сводится к расчету тенло-и массообмена без .химических превращений. Такой процесс называют замороженным.

Во втором случае, когда скорости реакций велики по сравнению со скоростями диффузии и конвекции, согласно уравнению (15-9) состав смеси прежде всего определяется членом, учитывающим источник массы определенного компонента. Можно полагать, что при этом устанавливается химическое равновесие и состав смеси является функцией только температуры (в общем случае и давления). Влияние химических реакций проявляется только через физические свойства смеси, представленные в уравнениях энергии, движения и сплошности. Эти уравнения аналогичны соответствующим уравнениям д.чя однородной среды. При этом нет необходимости интегрировать уравнение массообмена. Такой процесс называют равновесны м.

В третьем случае, когда Le=l, математически задача такая же, как и для теплообмена прч отсутствии массообмена. Как следует из уравнения энергии (15-8"), поле энтальпий не зависит от молекулярной диффузии, если Le=l.

Таким образом, в первом случае могут быть использованы решения (в том числе и экспериментальные) задач тепло- и массообмена без



химических превращений, во втором и третьем - решения для однородной среды. Подобные задачи рассматривались в предыдущих главах. Конечно, во всех случаях в соответствующие уравнения вместо тещера-тур вводятся полные энтальпии.

Для простоты и наглядности физические свойства газовой смеси приняты постоянными. В действительности физические параметры, в.чодящие в дифференциальные уравнения, могут зависеть от протекания химических реакций, так как в результате последних меняется состав смеси и, следовательно, ее свойства.

При химических реакциях теплоотдачу описывают преобразованным законом Ньютона-Рихмана:

9с -(15-10)

здесь fto и ftc - энтальпии газовой смеси соответственно на удалении от поверхности раздела фаз и на ней; энтальпии Ао и ftc вычисляются по уравнениям (15-2) и (15-3), т. е. с учетом теплоты образования; Ср - удельная изобарная теплоемкость газовой смеси, опреде-чяемая согласно правилу аддитивности по соотношению Cp=2m,Cp,. Выбор параметров, по которым подсчитывается Ср, уравнением (15-10) ие предопределен. Часто Ср рассчитывают по параметрам cMecji на удалении от стенки.

Замена в законе Ньютона-Рихмана температур энтальпиями позволяет учесть основное влияние химических реакций иа процесс теплоотдачи. При использовании уравнения (15-10) значения коэффициентов теплоотдачи в первом приближении .можно брать из формул д.чя течений без химических реакций. Конечно, при наличии химических превращений могут измениться и значения коэффициентов теплоотдачи, так как соответственно изменяются поля температур, скорости и концентраций, однако влияние последних факторов не столь значительно, как влияние тепловых эффектов реакций. Уравнение (15-10), по-видимому, дает наилучшие результаты, когда выполняются каке-либо из трех ранее отмеченных частных случаев. ~

В настоящее время теплообмен при обтекании тела потоком с .химическими реакциями на.ходится в стадии изучения. Исследовались в основном равновесные течения диссоциирующего газа при химически не активной (не каталитической) поверхности стенки. Расчетно-теорети-ческие исследования показывают, что коэффициенты теплоотдачи с учетом переменности физических свойств могут отличаться от а при постоянных свойствах в случае ламинарного пограничного слоя на пластине на величину до 30%, турбулентного - до 50%. В обоих случаях а вычисляется по уравнению (15-10). Отмечаемая разница тем значительнее, чем больше отличаются от единицы отношения энтальпий fujhc или плотностей ргУро.

В отличие от а, определяемого по уравнению (15-10), влияние диссоциации на плотность теплового потока может быть значительно.

Перенос теплоты, учитываемый уравнением (15-10), осуществляется теплопроводностью, конвекцией и молекулярной диффузией. В сложных случаях теплообмена уравнение (15-10), оставаясь пригодным, ие определяет полностью тепловой поток, поступающий в стенку. Подробнее об этом сказано в § 15-3.

Если химические реакции происходят при течении газовой смеси с большой скоростью, то необходимо учесть перенос теплоты диссипа-



ции механической энергии. В этом случае закон Ньютона-Рихмана записывается в следующем виде:

9c=(ftr-W, (15-11)

где велнчипу hr можио назвать полной энтальпией восстановления. Значение hr определяется по уравнению

кг = к + г (15-12)

и подсчитывается по собственной температуре. Судя по ряду данных, коэффициенты восстановления сравнительно мало отличаются от таковых же для однородного газа (гл. И).

Запись закона Ньютона-Рихмана в форме (15-11) яв.чяется наиболее общей по сравнению с ранее использованными.

1s-3. ТЕПЛООБМЕН МЕЖДУ ГАЗОВОЙ СМЕСЬЮ И ПОВЕРХНОСТЬЮ РАЗДЕЛА ФАЗ

В зависимости от сочетания тех или иных условий протекания реакций методика расчета результирующего теплового потока между газовой смесью и поверхностью раздела фаз может несколько изменяться. Расчет теплообмена во многом зависит от места прохождения химических реакций.

Гомогенные реакции могут проходить в газовой смеси без наличия в ней компонентов стенкн, материал стенки остается при этом химически нейтральным и является только проводником тепла. В других случаях в гомогенных реакциях может участвовать испарившийся материал стенки, причем испарение может идти как из твердой фазы (сублимация), так и из предварительно расплавленного твердого материала. В химических реакциях может участвовать теплоноситель, вдуваемый в газ через пористую стенку. Реакция между газовой смесью и твердой фазой может идти и на поверхности последней (гетерогенная реакция). Зачастую идут одновременно несколько перечисленных ранее процессов химического и фазового превращений.

Независимо от названных условий протекания реакций при расчете задач тепло- и массообмена сохраняются некоторые общие приемы, заключающиеся в учете определенных факторов, влияющих на результирующий тепловой поток к стенке. Приведенный ниже пример поможет выяснить эти факторы.

При рассмотрении задач теплообмена с химическими превращениями, как было показано, нужно в общем случае учитывать и процессы массообмена. Поэтому, в частности, нами будут использоваться многие положения гл. 14.

Рассмотрим теплообмен между реагирующим пограничным слоем и испаряющейся (сублимирующейся) поверхностью твердого тела. За пределами пограничного слоя параметры газа - плотность смеси ро, ее тангенциальная скорость w„=Wq, концентрации компонентов смеси га,о - постоянны. Будем полагать для простоты, что число Прандтля газового потока равно единице и соответственно равен единице коэффициент восстановления. Пренебрежем тепловым излучением. Примем, что молекулярный массообмен осуществляется только концентрационной диффузией. Рассматриваемый процесс стационарен.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [118] 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0451