Главная Процесс переноса теплоты



яость передачи теплоты от одной подвижной среды к другой через разделяющую их стенку. Значение h численно равно количеству теплоты, которое проходит через стенку длиной 1 м в единицу времени от одной •среды к другой при разности температур между ними 1 град.

Величина Ri=l/ki, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи. Она равна

R=-+W-f+ (2-51)

здесь Ri измеряется в м-К/Вт.

Отдельные составляющие полного термического сопротивления представляют собой:

l/uidi и 1/022 - термические сопротивленчя теплоотдачи на соответствующих поверхностях, обозначим их соответственно Ru HRi2;-ln--

термическое сопротивление теплопроводности стенки, обозначим его через Ric.

Следует отметить, что линейные термические сопротивления тепло-втдачи для трубы определяются не только коэффициентами теплоотдачи ai и 02, но и соответствующими диаметрами.

Если тепловой поток через цилиндрическую стенку отнести к внутренней или наружной поверхности стенкн, то получим плотность теплового потока, Вт/м, отнесенную к единице соответствующей поверхно--сти трубы:

млк

ш

9l = fel(<lKl-*ж2); 92=*2(<ж1-*Ж2),

где ki=kijdi и А2=*М.

Последнее соотношение устанавливает связь между коэффициентом теплопередачи при отнесении теплового потока к единице длины цилиндрической стенки и к единице поверхности:

здесь ki измеряется в Вт/(м. К).

Формулы же для fti и fe, Вт/(м2.К), в развернутом виде имеют вид:

1 d. d. d. I •

(2-52)

Ha практике часто встречаются цилиндры, толщина стенок которых -мала по сравнению с диаметром. В этом случае при расчетах можно



пользоваться упрощенными формулами Для получения таких формуй поступим следующим образом.

Величину In разложим в ряд:

•п=(-)-4-(1г-У+-

Если отношение ds/di-то такой ряд сходится быстро, и с достаточной точностью можно ограничиться первым членом ряда:

где 6 - толщина цилиндрической стенки, м.

Подставив полученное значение 1п- в уравнение (2-52), получим:

(2-53J

то при практических.

(2-54)l.

Следовательно, если стеика трубы тонкая, расчетах можно пользоваться формулой

Q=kndl{ti-t»a),

где k, Вт/(м-К) взят согласно формуле (2-53), т. е. как для плоскоиг стенки. При этом, если dz!di<2, погрешность расчета не превышает4%. Для многих технических расчетов ошибка, не превышающая 4%, Bnojv-не допустима Обычно в инженерных расчетах при da/dil,8 пользуются формулой (2-54).

Ошибку можно уменьшить, если в качестве расчетной поверхности в (2-54) брать поверхность, со стороны которой а меньше:

1) если ai»a2, то ddji;

2) если аг>аи то ddt;

3) если ai!=r:a2, то dj;=~.

В случае теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку система равенств (2-48) должна быть заменена системой, учитыва-ющей-сопротивление теплопроводности всех слоев:

«1

It a,d, *

<с,-4.=-1п--:

4п-<с(п+.)-V 2Х;"

\ - Hts---

(2-55>



После сложения равенств (2-55) и решения относительно qi, Вт/м, получим:

9,=-

-In -3 h-

Величина

. qi=ki-it{tx,i - Ms)-

(2-56)

(2-561 (2-56")

называется полным термическим сопротивлением многослойной цилиндрической стенки и измеряется в м - К/Вт. Из уравнения (2-55) следует, что

* f 41

7Z ttidi *

i=l

(2-57)

В случае задания граничных условий первого рода их можно рассматривать как предельный случай граничных условий третьего рода, когда коэффициенты теплоотдачи на поверхностях ш и аг устремляются к бесконечности, в силу чего и <ж2 становятся равными ci и цп+и-При этих условиях уравнение (2-56) принимает вид:

(2-58)

а выражение для расчета температуры на границах между слоями:

te.u = 4.-5];ln. (2-59)

2-3. КРИТИЧЕСКИЙ ДИАМЕТР ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СТЕНКИ

Рассмотрим влияние изменения наружного диаметра на термическое сопротивление однородной цилиндрической стенки [Л. 173]. Из (2-51) имеем:

При постоянных значениях ai, di, I и полное термическое сопротивление теплопередачи цилиндрической стенки будет зависеть от



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0145