Главная Процесс переноса теплоты



единицей объема среды в единицу времени по всем различным направлениям в пределах пространственного угла й)=4я:

)) и 1] измериются в Вт/м=.

Лучистые потоки, отнесенные ко всему объему, выразятся зависимостями

Q=\-ndV; Q, = j7i,dl/. (16-26)

Потоки монохроматического и интегрального излучений связаны соотношением

0 = 0,ЙЯ = Т71,ЙЯЙУ. (16-27)

о о V

Плотность поглощенного объемного излучения

т)погл=ат)тад (16-28)

и плотность рассеянного объемного излучения

Т)рас = Рт)пад (16-29)

представляют собой, как и в зависимостях (16-14) и (16-15), некоторые доли плотности падающего объемного излучения г)пад- Величины аир называются соответственио коэффициентами поглощения и рассеяния. Сумма этих величии называется коэффициентом ослабления среды (k).

Аналогично зависимостям (16-18) плотностью эффективного объемного излучения называется суммарная величина плотностей потоков собственного и рассеянного излучений;

t)aф = r)-lpad=n-l-Pt)пaд (16-30)

Следовательно, в случае объемного излучения роль отраженного излучения играет рассеянное излучение, а роль поглощательной и отражательной способностей - коэффициенты поглощения и рассеяния.

По аналогии с (16-19) плотность потока результирующего объемного излучения выражается зависимостью

Т)рез=Т)-Г1тгл = Т)-ат)пад- (16-31)

Последние две зависимости могут быть использованы для получения уоавиеинй, связывающих плотности потоков результирующего и эффективного объемных излучений, аналогичных (16-24);

= 1pe=(l--)+- (16-32)

=Ф= (16-33)

Рассмотренные виды поверхностных и объемных плотностей потоков излучения ивляются основными характеристиками лучистого теплообмеиа иа граничных поверхностях и в объеме среды, заполняющей излучающую систему.

Поля плотностей различных видов излучения зависит от геометрической конфигурации излучающей системы, от распределения темпе-



ратуры, а также от распределения оптических свойств как по объему среды, так и на границах системы.

Вектор излучения. Вектор излучения (радиации) определяет направление наиболее интенсивного переноса лучистой энергии в рассматриваемой точке поля излучения. Численно он равен потоку результирующего излучения, переносимого в единицу времени через единицу поверхности, ортогональной произвольному направлению переноса излучения, т. е. равен разности значений потоков излучения, падающих с двух сторон иа указанную поверхность. Это видно из следующего. Элементарный ноток, проходящий через площадку dF (рис. 16-5), выразится скалярным произведением вектора излучения на dF:

dQ = ,Fcos I jg 3j

dQ = g„dF = cos <dF, >

где qn - проекция вектора излучения на нормаль к поверхности.

Для потоков излучения, падающих на одну сторону площадки df, угол 11)1<я и dQnafli=£naflidf Имеет положительный знак; для другой стороны площадки 11)2>я и dQnaja имеет отрицательный знак. Следовательно, через площадку dF будет проходить поток, равный результирующему (см. 16-21):

dQ=dQ„Bjti-dQnafi=dQpes.

Отсюда получаем:

Qpe:,=\QpdF= f9pCos4>dF = Qn.,,-Q„a«2- (16-35)

Из (16-35) следует, что проекция вектора излучения на нормаль к поверхности выражает поток результирующего излучения [Л. 118].

Если поверхность облучается с одной стороны, то проекция вектора излучения определяет поток падающего излучения.

Найдем плотность потока результирующего излучения, используя зависимость (16-12) дли падающего излучения путем интегрирования но двум полупространствам. Учитывая, что cosil)i=-cosijia, получаем:

9рез = ЕпаД! - Ецадз = Jf Л COS Фш -)- J Д COS фЙш

рез = W COS fdm.

(16-36)

Составляющие плотности потока результирующего излучения в направлении осей координат Ох, Оу, Ог являются компонентами вектора излучения:

?p=i?pc3»+i?iiee!/-Hk9pc3z=f /Йш. (16-37)

Следовательно, вектор излучения определяется векторным интегралом от интенсивности излучения по сферическому телесному углу.

24-87 369




Рис 16-5. К определению вектора излучения.

Зависимость (16-37) представляет собой интегральную форму вектора излучения. Кроме интегральной, вектор излучения может иметь градиентную форму.

Градиентную форму вектор излучения принимает в том случае, когда лучистый перенос тепла рассматривается как процесс испускания дискретных частиц - фотонов. Если длина пробега фотонов относительно мала, то аналогично теплопроводности в газах процесс лучистого переноса осуществляется диффузией энергии излучения в фотонном газе. Тогда можио ввести условный коэффициент теплопроводности за счет излучения (радиации) ?.рад. В этом случае вектор излучения принимает градиентную форму, анало-

гичную закону Фурье для вектора теплового потока: ?р=-.рад

Т, )=-4-Т\ [Л. 205].

(16-38)

Диффузионное представление о перемещении носителей лучистой энергии справедливо для условий, близких к термодинамическому равновесию, для серой среды, имеющей больщую оптическую толщину (§ 18-2), для излучающих систем простой геометрической формы и др.

Рассмотренная выше классификация видов излучения предложена Ю. А. Суриновым [Л. 175, 176].

16-3. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

А. Закон Планка

Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию.

Равновесное (черное) излучение то, при котором все тела, входящие в данную излучающую систему, принимают одинаковую температуру. Тепловое излучение имеет динамический характер: при одинаковых температурах каждое из тел как испускает, так и поглощает лучистую энергию, но в одинаковых количествах (0рез=0).

Испускание энергии по длинам воли происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом М. Планка (1600 г.)

2toi

1- КБ

(16-39)

где Я - длина волны, м; Ci=5,944-10-" - первая коистаита излучения, Вт-м; С2= 1,4388-10-2 - вторая константа излучения [Л. 17], м-К; е - основание натуральных логарифмов; 7" - температура тела. К; измеряется в Вт/м [см. формулы (16-13)].

Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует свое значение Eoi (рис. 16-6). Плотиость потока излучения, характеризующаяся отдельными изотер-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 [122] 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0107