Главная Процесс переноса теплоты



Тогда

тело 2 поглощает из отраженного телом I Е\(\-Лг) (1-Ai)A% (е) тело 2 отражает из отраженного телом I £i(l-Лг) (1-Ai) (1-Лг);

тело I снова поглощает из отраженного телом 2 £1(1-Лг) (1-X Х(1-Л2)Л1 (3)

Для второго тела имеют место соотношения, аналогичные соотношениям (а) - (ж), в которых только меняются местами индексы «1» и «2».

Плотность потока результирующего излучения может быть найдена по зависимости (16-19).

Плотность потока поглощенного излучения складывается из поглощенного от собственного излучения и поглощенного от излучения тела 2. Количество энергии, поглощенное телом / из собственного перс-излучения, определяется суммой энергии (г) и (з):

£. (1 -f -f fe= -f ...) (1 Л) Л = {j=r С - ) А. (17-1)

где ,%=(!-i4i)(l-Л2). В соответствии с (а) и (б) тело I поглощает из излучения тела 2 энергию

£Л1+й + й+-)Л = £.(т4х)- (7-2>

3 = £. - () (1 - 4) А -(г4х)-

Отсюда получаем окончательное выражение для плотности потока результирующего излучения Вт/м, получаемого телом /:

£j £2

fe3 = 9i.2 = A + Лг -Л,Л--1-1-- (

лГ+Л

Метод эффективных потоков излучения [Л. 23]. В этом случае плотность потока результирующего излучения определяется по соотношению (16-20):

91,2=£8ф1-Еафй. (17-4)

Представим плотности потоков эффективного излучения по зависимости (16-18) с учетом, что R-\-Л (так как принимается D=0):

£эф, = Е.-Ь (1-Л,)£зф,; I

£зф.==£.-Ь (1-Л)£зф.. 1

Система уравнений (17-5) позволяет получить

Р £i-f £,-ЛА. „ Д, + fi, - Л,£, =*~ Л,Ч-л2-Л,.4/ «1-Л,-ЬЛг-Л.Лг-Подставляя эти значения в (17-4), получаем снова для 91,2 соотношения (17-3).

Метод сальдо [Л. 152]. В этом случае для определения qi эффективное излучение каждого из рассматриваемых тел в соответст-



ВИИ с (16-24) представляется соотношениями

При Стационарном тепловом режиме 91,2=-Q2a- Подставляя (17-6) в (17-4), получаем зависимость, тождественную (17-3), по более коротким путем, чем по методу многократных отражений. Теперь найдем окончательное расчетное выражение для 91,2. Для этого в (17-3) 1юд-ставнм вместо плотностей потоков собственного излучения их выражения по закону Стефана - Больцмана через заданные температуры:

Тогда получим:

9, ,2= -1-j-- (W-Ь).

Если положить в соответствии с (16-51) е=А, то формула (17-8) упрощается:

=сЛ.[{шУ~{ш) (17-9)

здесь Ai 2 представляет собой приведенную по г л о щате л ь н у ю способность. Для рассматриваемой геометрической системы тел она выражается зависимостью

А.. = --\-• (17-10).

.4i +.4,

Величина

с,..= = J - (17-11)

Ai *2 Ci * Ср

носит название приведенного коэффициента излучения и измеряется в Вт/(м2.К*). Приведенный коэффициент излучения характеризует интенсивность результирующего излучения для рассматриваемой системы двух или произвольного числа тел. Количественно он равен потоку результирующего излучения, отнесенному к единице поверхности рассматриваемого тела, к единице времени и к единице перепада температур в четвертых степенях между этим телом и окружающими его телами. Величина полученного коэффициента излучения зависит от оптико-геометрических свойств данной излучающей системы тел. При C2=Cq Ci,2=Ci; при ci = C2=Co Ci.2=Co. Полный результирующий поток выразится зависимостью

Q-.a.f=..,2f [{шУ~{тУ\- (17-12)



Зависимости (17-9) и (17-12) показывают, что результирующий поток прямо пропорционален приведенному коэффициенту излучения, поверхности тела и разности температур в четвертых степенях. В процессах же теплопроводности и конвекции тепловой поток пропорционален разности температур в первых степенях. Этим обстоятельством объясняется более значительное влияние лучистого теплообмена по сравнению с указанными процессами при высоких температурах.

Найдя 1,2, определяют £.,фф из (17-6), а затем другие потоки излучения по формулам § 16-2.

Б. Теплообмен излучением при наличии экранов

Один экран. Рассмотрим плоскопараллельную систему тел 1 и 2 с установленным между ними экраном (рис. 17-2). Экраны устанавливаются ортогонально к направлению потока излучения и выполняются из материалов с большой отражательной способностью и теплопроводностью (полированные тонкие листы алюминия, меди и др ). В результате переизлучения экранами в направлении, обратном направлению излучения, величина результирующего потока уменьшается в соответствии с количеством установленных экранов и их оптическими свойствами. Предположим, что поглоща-тельная способность тел 7, 2 и экрана одинакова: термическое сопротивление теплопроводности экрана (6/Я)э пренебрежимо мало. Требуется найти результирующий поток излучения и температуру экрана Тд.

Рассматриваемая излучающая система состоит из совокупности систем а и б, тождественных системе на рис. 17-1, для которых может быть использована ранее полученная зависимость (17-9), выражающая результирующее излучение:

4i.B=A.a (- ~(шб)

здесь по условию задачи /4i,,=yia,2=i,2 Кроме того, для стационарного режима 91,3=98.2=№,2)3. Тогда из (17-3) найдем 7а:

77777777.

777777777

Рис 17-2 Система плоскопараллельных тел с одним экраном

(17-13)

Подставляя это значение в (17-13), получаем плотность потока результирующего излучения 9(1,2)э, Вт/м, равную:

1 .

9(1 .Е)Э -"ТГ -",,20

(Оо) (юо) J

(17-14)

где приведенная поглощательная способность системы тел I определяется согласно зависимости (17-10).

Сравиеиие (17-14) с зависимостью (17-9) для системы тел без экрана показывает, что при наличии одного экрана лучистый ноток уменьшается в два раза.

Произвольное число экранов. Рассмотрим более общий случай, когда последовательно устанавливается произвольное количе-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 [126] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0146