Главная Процесс переноса теплоты



Предварительно введем понятие средних угловых коэффициентов излучения:

Средние угловые коэффициенты излучения позволяют найти:

Спад1=£гф2, Л и Опад2=£1ф1, 2f 1- (17-68)

Результирующий поток излучения определяется разностью

Ql,2 = £.<pi,2Fi-£2ф2.1£2. (17-69)

Соотношения (17-68) позвйляют выразить средние угловые коэффициенты излучения через соответствующие лучистые потоки

?...=-: %л=- (17-70)

Следовательно, средний угловой коэффициент излучения характеризует долю энергии, которая попадает с тела, имеющего конечную по-верхность Fl, на другое тело с конечной поверхности Fz по отношению к полному потоку собственного излучения первого тела.

Средние взаимные поверхности излучения представляются зависимостями

/?..= = -f.T.y, 12.,=Р.?..- (17-71)

Средняя взаимная поверхность излучения первого тела относнтельно второго тела представляет собой долю поверхности первого тела, полное излучение которой эквивалентно потоку излучения, испускаемого первым телом на второе.

Используя (17-71) п закон Стефана - Больцмана, вместо (17-69) получим:

С... = с„[(-У?,.Л - (-f.F,], (17-72}

где Qt, 2 измеряется в ваттах.

Учитывая, что в соответствии с зависимостями (17-63) н (17-67) средние взаимные поверхности Hi 2.=Hzi, можно придать зависимости (17-72) вид:

(17-73)

При определеннп потока результирующего излучения величины ф1.2, Ф2.1, Hi, 2, /?2.1 рассматриваются как заданные.

Из изложенного следует, что угловые коэффициенты йф, ф и ф являются чисто геометрическими характеристиками излучающей системы, так как определяются геометрической формой тел н расположением их в пространстве. В общем случае они зависят еще от оптических свойств системы {см. соотношение (17-36)].

Результирующий поток излучения для системы, состоящей нз двух серых тел, может быть найден из зависимости (17-69), если в нее вместо потоков собственного ввести потоки эффективного излучения:

0.,= =£оФ.Л.. - EF,„. (17-74)



1J-6. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЛУЧИСТЫХ ПОТОКОВ

Из (17-69), (17-73) н (17-74) следует, что для вычисления результирующих потоков излучения необходимо располагать данными о величине взаимных поверхностей илн угловых коэффициентов излучения.

Угловые коэффициенты н взаимные поверхности характеризуют определенные геометрические свойства излучающих систем с промежуточной прозрачной средой.

К иим относятся следующие свойства: взаимности (взаимной симметрии), замыкаемостн, совмещаемости, затеняемости и иевогнутостн.

Свойство взаимности состоит в том, что взаимные новерхности излучения двух тел, участвующих в лучистом теплообмене, равны друг другу независимо от того, какая нз поверхностей этих тел является излучающей. Так, в соответствии с зависимостями (17-58) и (17-61) получаем, что элементарные взаимные новерхности излучения равны

или \ (17-75)

dF,df,,, = dF,df,,,. J

Средние значения взаимных поверхностей излучения также численно одинаковы:

j (17-76)

Это равенство следует также нз зависимости (17-71), если в него подставить последовательно соотношения (17-67) н (17-63). Кроме того, его можно получить нз условий термодинамического равновесия, используя (17-72), когда 7i=r2, а Qi,2=0. Если один из угловых коэффициентов излучения известен, то другой определяется нз зависимости

?..2=

В общем случае рассматриваемое тело может участвовать в лучистом теплообмене со всеми окружающими его телами. Это условие позволяет получить зависимости, выражающие свойство замыкаемостн.

Согласно закону сохранения энергии потоки излучения, падающие с тела 1 иа тела i, составят ноток его собственного излучения

2 Qna».. = Q. (17-77)

откуда

2?..=1- (1"8)




Рис. 17-10. К определению сноиства со-вмещаемости.

Таким образом, сумма угловых коэффициентов излучения данного тела с остальными равна единице, а сумма взаимных поверхностей равна поверхности этого тела, так как в соответствии с (17-71) и (17-78)

2 2.= (17-79)

j=i <=1

Угловой коэффициент излучения ф1,2 поверхности F2 на поверхность Fi не зависит от конфигурации поверхности F2, если Fz(F% F\ F"i) вписывается в систему внешних Ссб и cd) и внутренних (ас H6d) охватываюшнх прямых линий (рис. 17-10). Это свойство находится в полном соответствии со свойствами взаимности н заныкаемости и называется свойством совмещаем ости лучистых потоков.

Свойство затеняем ости состоит в том, что результирующий поток излучения от одного тела к другому равен нулю, если на пути лучей находится непрозрачное тело

0,,= = 0: 9,.. = 0; ¥2., = 0.

Для плоского н выпуклого тела саыооблучение отсутствует:

?,..=%.2=0. (17-80)

Для вогнутых тел оно отлично от нуля:

?...S0; %.,5=0. (17-81)

Зависимость (17-80) выражает свойство иевогиутостн, а (17-81)- вогнутости.

Рассмотренные зависимости для геометрических свойств лучистых потоков щироко используются в расчетах по определению угловых коэффициентов и взаимных поверхностей излучения.

17-7. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА В ПРОИЗВОЛЬНОЙ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЕ ТЕЛ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

Черные тела. Рассмотрим замкнутую систему (рис. 17-11) заданной геометрии н размеров, состоящую нз конечного числа п изотермических тел с поверхностями Fi, F2, ..., F„ и температурами соответственно Ti, Т, Г„ [Л. 163, 175].

Незамкнутая система приводится к замкнутой с помощью условных поверхностей, обладающих свойствами черного тела (/=0) при 7"=0 (£о=0).

Для сформулированной постановки задачи требуется найти результирующее излучение для каждой из поверхностей тел системы.

Плотность потока результирующего излучения для i-ro тела определяется из завнснмостн (16-19);

9pe3i=£i-£падг; 1=1. .... п: (17-82)

Ещщг поступает на тело i с каждой нз поверхностей fe=l, ..., п системы. С одной fe-й поверхности он сос-


Рис. 17-11. Замкнутая система изотермических тел. ,



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 [131] 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0145