Главная Процесс переноса теплоты



£Wt=-%- (17-83)

тавляет величину

•ппд£= ""f

Используем свойство взаимности лучистых потоков (17-76). Тогда

£пад£ = (17-84)

Излучение, падающее на тело i со всех тел системы, выразится алгебраической суммой

С другой стороны, плотность поток? собственного излучения тела на все тела системы согласно закону сохранения энергии будет равна:

£.=2 -. (17-86)

Подставляя полученные зависимости (17-85) и (17-86) в исходное уравненне (17-82), получаем:

9p.3t=2 №t-£ft)?R.t, (17-87)

где фй.г - средний угловой коэффициент излучения поверхности i на поверхностн fe=l, ..., п; измеряется в Вт/м.

Выражая собственное излучение через заданные температуры по закону Стефана - Больцмана, имеем:

<?ре= ]сГъ., [(-) - {%У]. (17-88),

Суммирование включает значение k=i, если тело i является вогнутым (ф{.г=70).

Зависимости (17-87) и (17-88) последовательно применяются к каждой поверхности i=l, ..., п. При этом средние угловые коэффициенты излучения рассматриваются как заданные величины.

Серые тела. В этом случае в исходных условиях дополнительно должны быть заданы для всех тел системы нх оптические свойства (Аг, Ri), которые принимаются постоянными для каждого тела. Для определения плотности потока результирующего излучения используется зависимость (16-20):

9резг=£эф1-£падг.

Соотношения (17-85) н (17-86) переходят в зависимости

£пад.-=2 ЕафЛ.г; - (17-89) t=i

£афг = ; £зф,?1.,г- (17-90) 6=1



Подставляя эти зависимости в (16-20), получаем следующую систему алгебраических уравнении для определения плотности потока результирующего излучения:

9ре.. = 2 (£зф.-£=ф)=)?К.Л (17-91)

Из (17-91) следует, что для определения Qpai необходимо предварительно найти плотности потоков эффективного излучения. Для нх определения используется зависимость (16-18):

£эф;=£.+Д;£падг. (17-92)

Подставляя в нее значение падающего излучения из (17-89), имеем:

£еф. = ££ + «*2 (7-93)

E-Ri2 Е,ф,.9п.г = Ег, /=1...., п. (17-94)

Полный поток эффективного излучения определяется путем умножения обеих частей уравнения (17-94) на поверхность тела Тогда, используя свойство взаимности (17-76), систему уравнении (17-94) можно привести к виду

-Ri2i Qi" fi." = Qi- (17 95)

Таким образом, получена система п алгебраических уравнений для определения £эф1, ..., £эфп неизвестных величин. По их значениям находятся qesi из системы уравнений (17-91) с учетом величины Ft.

Плотности потоков других видов излучения определяются из соот-. нощенни (16-14) н (16-18) классификации излучения (§ 16-2) через найденное эффективное излучение:

Еиотлг = АЕпняг=-ф- (Евф! - AE,i): \

£отрг = £вфг-£г; £падг =- " •

Аналогично изложенному методу расчета можно исходить из систем алгебраических уравнений, составленных для других видов излучения.

Составим систему алгебраических уравнений для падающего излучения. Для этого используем зависимость (17-89) и подставим туда значение £афк нз (16-18):

E„.ni -

мю=2 (В + АаД»)?".* .

£п.ю-2 ?.£о.дг./=2 "f"-: =..... «• (7-96)

4=1 t=l



Для полных потоков зависимость (17-96) умножается на f,-. Тогда получим:

здесь Спад измеряется в ваттах.

Определение плотностей потоков, а затем полных потоков других видов излучения производится по £пад. из зависимостей классификации излучения (§ 16-2):

афг = Е,- -f- /?г£падг; 9регг = Евфг - £п»дг; £погт = Л-Епад!-; отрг = гпайг-

Составим систему алгебраических уравнений для результирующего излучения. Для этого в зависимость (17-89) подставим значения £пад4 и £ai))ft в соответствии с соотношениями (16-23) и (16-24) через результирующее излучение. Тогда эта система уравнений будет иметь вид:

S ?Рс=-= = ] (£о.- - £о.) Т..., (17-98)

4=1 6=1

так как для Eoi справедливо соотношение (17-86). Здесь Ещ и Еа,- плотности потоков излучения абсолютно черного тела при температурах тел Ti и Th.

Полный поток результирующего излучения представляется системой следующих алгебраических уравнений:

У] Qpea-= = У. (£„> - Е)Я,,,. (17-99)

6=1 " t=i

Найдем плотности потоков других видов излучения через результирующее излучение, используя зависимости (16-23), (16-24); (16-15) и (16-19):

£i.afli=£ot -Ei = E„i--j-Iksu "1

* * 1 (1)

EoTI,t = Ri E„i--j; £поглг = 9резг - £t- j

Составим системы алгебраических уравнений для отраженного и поглощенного излучений.

Применяя завнсимостн (16-15), (17-89), (16-18), находим искомую систему алгебраических уравнений для поверхностной плотности и потока полного отраженного излучения:

п п

Естт - Ri 2 oTpftfft.t = Ri 2 (17-100)

4=1 6=1

Qo-r-RiZ QoTpi=ft,fc=/?t2 Qs.ft- (17-101)

6=1 6=1

Зависимости (16-14), (16-15), (16-24) н (16-18) позволяют получить следующую систему соотношеивй для определения плотности дру-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 [132] 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0272