Главная Процесс переноса теплоты



г, а затем результат разделим на величину этой поверхности:

£,Ф,=£,4-;г,2 ЕФ,., г=1,п: (17-128)

Ei=l EdF. Ф..к= J Ф«. fdf . (17-129)

Таким образом, для вычисления эф; необходимо предварительно вычислить все средние разрешающие угловые коэффициенты излучения (Di,h-

Найдем систему алгебраических уравнений для нх определения. Для этого используем интегральное уравнение (17-123) для резольвенты излучения. Применительно к точкам М, N в. Р на зонах соответственно i, k и j (рис. 17-12) оно переходит в конечную систему уравнений для резольвенты:

Гм,.„=К. \ ./Ре,- (17-130)

/= F,

Проинтегрируем (17-130) по величине поверхности зоны k. Тогда с учетом соотношения (17-126) получим:

*«..F, = 4..+S \ г ,9р F.dFp,: (17-131)

/=! F,

здесь местный разрешающий угловой коэффициент излучения

местные угловые коэффициенты излучения точек М и Р от поверхностн зоны k соответственно равны:

Далее положим, что местные и средине угловые коэффициенты равны (условие вырождения интегральных уравнений в алгебраические, § 17-9):

Тогда зависимость (17-131) с учетом (17-134) принимает вид:

Фд., F„ = 9м,. F, + S Ьл. (17-135)

= *M,F,- (17-136)

Найдем средние интегральные значения разрешающих угловых коэффициентов:

Фг.и=- \ <I>«..F,rff«.= 9-.K+У]?,-?..Ф.м. (17-137)

р. 7=1



Если исходить не из (17-123), а нз зависимости (17-122) для резольвенты излучения, то вместо (17-137) получим:

Ф.-.. = 9/.к+2 Rii.Kfa- (17-138)

Таким образом, получены системы алгебраических уравнений (17-137) и (17-138), которые позволяют вычислить средние разрешаю-мие угловые коэффициенты излучения, если известны отражательные снособностн зон несли предварительно найдены средине геометрические коэффициенты излучения. Как и последние, разрешающие угловые коэффициенты излучения удовлетворяют соотношениям замыкаемости, взаи.мпости и др. (§ 17-6).

Найдя Ф, ft, определяют затем плотность потока £эф;из (17-128) применительно к каждой зоне i=i,...,n. При необходимости вычисления местных значений плотностей потоков применяются системы уравнений (17-127) и (17-131) для каких-либо расчетных точек на поверхности зон. Остальные виды потоков излучения определяются но зависимостям (А) § 17-7, вытекающим из классификации излучения.

Аналогичный метод расчета имеет место, если исходить из какого-либо другого вида излучения, например падающего.

Система интегральных уравнений для плотности потока падающего излучения выражается зависимостью

Решения этой системы описываются алгебраическими уравнениями: £„ад«=2=Ф«.П. i=h...,n; (17-139)

£о.д dF„ = f[ £.Фм. (17-140)

Остальные виды лучистых потоков находятся из системы (В) (§ 17-7).

Рассмотрим систему алгебраических уравнений для плотности потока результирующего излучения:

£ре»г=А2 ЛкФ,-.к(£„;.-£о* (17-141)

здесь, как и ранее, Еш и Еч, - излучение абсолютно черного тела при температурах зон k и L Зная поверхность зон, определяют полные лучистые потоки.

Рассмотрим для примера плоскопараллельную систему серых тел (рис. 17-1). Для определения разрешающих угловых коэффициентов используем систему (17-138). Из нее получим:

Ф1А=Ф1к+&®2ft<Pi.2; Фгь=(P2k+Ri<l>a((4.i-



Совместное решение этих уравнений позволяет найти местные разрешающие угловые коэффициенты:

¥№+ 5!»£и¥!ь . уго + .yg.iy.i.

Следовательно,

Для рассматриваемого случая ф1,1=ф2,2=0; ф1,2=ф2,1=1.

(17-142)

Плотность потока результирующего излучения согласно (17-141) составит:

*ез,=ЛЛ (£„,. -е„,2) Ф.,2=т \(ш)- (га)*

Этот результат совпадает с зависимостью (17-9).


17-13. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ОТРАЖАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

В рассмотренных выше задачах лучистого теплообмена исходили из идеально диффузного отражения, при котором яркость по всем направлениям была одинаковой независимо от направления падаюшего излучения. Кроме идеально диффузного отражения различают диффузное без явно выраженной направленности и направленное (зеркальное) отражения.

При зеркальном отражении энергия отражения от поверхности тела по всем направлениям равна нулю, кроме одного, соответствующего зеркальному углу, равному углу падения (рнс. 17-14).

Яркость отраженного элементарного луча завнснт от яркости падающего элементарного луча и отражательных свойств поверхности. Поверхность тела может быть ближе к диффузной или зеркальной в зависимости от ее шероховатости.

Шероховатость проявляется различно в завнсимостн от длины волны. Для некоторых длин волн поверхность является шероховатой, а для других гладкой. С возрастанием длины волны поверхность все больше теряет свою шероховатость. Поверхность теряет свою шероховатость и с увеличением угла падающих лучей. Поэтому в качестве характеристики состояния поверхности применяется оптическая шероховатость, определяемая величиной

, aonT = f(Sm. . совпяд).

При высоте неровностей 6ш, соответствующих условию

поверхность является оптически гладкой н имеет зеркальный характер отражения. В противном случае поверхность является оптически шероховатой и имеет диффузное отражение. Частным случаем диффузного отражения является идеально диффузное (изотропное) излучение, характеризующееся одинаковой яркостью по всем направлениям.

\\\\\4vvm\\\\\4\\\\

Рис. 17-14. Отражение зеркальной поверхности.

%an и *о1р - углы падекия и отражений



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 [136] 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0152