Главная Процесс переноса теплоты



Пространственное распределение яркости отраженного излучения определяется безразмерными величинами, к которым относятся индикатриса отражения (рассеяния) и коэффициент яркости.

Индикатрисой отражения называется отношение яркости исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеально диффузным отражением (средней яркости но всем направлениям) :

огР

(17-143)

Коэффициентом яркости называется отношение яркости исследуемой поверхности в определенном направлении к яркости поверхности с идеально диффузным отражением, имеющей отражательную способность, равную единице:

r„(s,l) = -; £о,р = £падЛм(5.0 = £п.д. (17-144)

Эти определения относятся к отдельным точкам на поверхности и к отдельным направлениям падения (/) и отражения (s) лучистой энергии. Они не учитывают эффект рассеяния по длинам волн, так как он мал но сравнению с эффектами рассеяния но направлениям. Здесь Rm(s, I) - направленная отражательная способность.


Рис. 17-15. Зависимость коэффициента яркости лакокрасочных покрытий от углов падения и отражения излучения.

Кривая й -белая блестящая поверхность: кривая б -черная матовая поверхность.

Коэффициент яркости (индикатриса отражения) дает наглядное представление о характере отражения. На рис. 17-15 приведены коэффициенты яркости для лакокрасочных покрытий [Л. 43]. Из него следует, что блестящие поверхности характеризуются узким и вытянутым пиком максимальной зеркальной составляющей (кривые а); у матовых поверхностей ник отсутствует (кривая б).

Точное решение задач лучистого теплообмена с произвольным законом отражения основывается на интегральных уравнениях излучения. Однако интегральные уравнения излучения в § 17-10 для этого случая несправедливы, так как в них принималось, что отражательная способность не зависит от нанравлення.



Применительно к поверхностной плотности потока эффективного излучения в точке М имеет место следующее интегральное уравнение при произвольных характеристиках отражения поверхности (рис. 17-14) [Л. 153]:

М-Е+\ Rm (О зф /V С) os 4.падй»>о.д: (17-145)

здесь отражательная способность в точке М поверхности тела при фиксированном направлении I падающего излучения

Л„(/) =i)=-f }•„(. ) cos

Для идеально диффузного отражения интегральное уравнение (17-145) переходит в (17-94) § 17-8 с учетом соотнощений (16-56) и (17-58).

Обобщенный внд принимают интегральные уравнения и для других видов излучения.

17-14. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИЗЛУЧЕНИЯ

А. Аналитический метод

Угловой коэффициент излучения является основной расчетной величиной. Он может быть найден аналитическим, графоаналитическим методами и методом поточной алгебры. К экспериментальным методам

относятся методы светового моделирования и методы аналогий [Л. 74, 134, 163, 177, 205].

Аналитический метод основан на непосредственном интегрировании математического выражения для элементарного углового коэффициента излучения (17-58). Рассмотрим в качестве примера излучающую систему, приведенную на рис. 17-16, если тела имеют диффузное отражение. Поскольку угловой коэффициент излучения определяется величиной углов с нормалями, можно изменить масштаб конфигурации системы таким образом, чтобы одно из соответствующих расстояний имело величину, равную единице. Найдем значения величин, входящих в зависимость (17-58):


Рис. 17-16. Система, состоящая из плоскости (индекс /) и круга (индекс 2).

Величины, входящие в это выражение, равны:

rK-\-\. + R-\-2Rcosa; cos,= h

cos = -

dFRdRda.

Тогда

, „ - fl I -f- 7?cos a n ,nj

(17-146)



Местный угловой коэффициент излучения элементарной площадки dFi на поверхность круга находится интегрированием зависимости (17-146):

1 -f Д cos а

{№-i-l + R + 2Rcosoy

После интегрирования получим:

ft г ft + + 1

-А г

•- 2 [

Согласно этой зависимости местный угловой коэффициент излучения можно найти, если известны радиус круга Ro и расстояние 1г до элементарной площадки dFi.

Таким образом, аналитический метод связан с операциями по непосредственному интегрированию зависимости (17-58), которая является математическим описанием углового коэффициента излучения.

Б. Графоаналитический метод, или метод проекций

В графоаналитическом методе определения углового коэффициента окерации интегрирования заменяются графическим проектированием. Рассмотрим сущность метода. Для этого выделим элементарную площадку dfj на поверхности излучающего тела / (рис. 17-17). Из центра


Р.!С 17 17 К i5ia0oin.uiiiTt!4Cc«ob:y методу определения У1ЛОВЫХ коэффициентов.

этой площадки проведем ограничивающий контур для лучей, падающих с тела / на тело 2. Затем опишем из центра площадки i полусферу радиусом R. Эта полусфера оставит в плоскости плошадки dFi след в виде окружности того же радиуса. Кроме того, на полусфере контур лучей, падающих с площадки dFi на поверхность второго тела, вырежет соответствующую площадку dFi, проекция которой выразится площадкой dFi. Тогда местный угловой коэффициент излучения <j)2, i площадки dFi



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 [137] 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0599