Главная Процесс переноса теплоты



Характер изменения температур теплоносителей вдоль поверхности Фудет определяться схемой движения н соотношением теплоемкостей .массовых расходов теплоносителей Ci н Сг (водяных эквивалентов).

В зависимости от этого получаются четыре пары кривых изменения температуры вдоль поверхности теплообмена (рис. 19-2). Здесь по оси абсцисс отложена поверхность теплообмена F, а по оси ординат - температура теплоносителей. В соответствии с уравнением (19-6) на рис. 19-2 показано, что большее изменение температуры будет у теплоносителя с меньшей теплоемкостью массового расхода.

19-3. СРЕДНЯЯ РАЗНОСТЬ ТЕМПЕРАТУР И МЕТОДЫ ЕЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Изменение температур рабочих жидкостей для простейших случаев можно получить аналитическим путем. Рассмотрим простейший теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока (рис. 19-3). Для элемента поверхности теплообмена dF уравнение теплопередачи запишется как


Ряс 19-3. Изменение разно, сти температур теплоносителей

вдоль поверхности теплообмена.

dQ = ft (ti-h) dF=\kMdF.

При этом температура первичного теплоносителя понизится на dU, а вторичного повысится на dt. Следовательно,

откуда

dQ=-Cidti=C2dh,

(6) (в)

•где

Изменение температурного напора при этом

d (<, - у = dt, -dt, = - (-+-) = - mdQ. (г)

Подставив в уравнение (г) значение dQ из уравнения теплопередачи (а), найдем:

d(ti-t2)=-mk(ti-t)dF. Обозначив (t-fe) =Д/, последнее уравнение запишем как

Ш1=-птр. (д)

Принимая тик постоянными, проинтегрируем последнее уравне-•ние от О до f н от At до At:

]l = -„rJ.jdF.



Получим после интегрирования:

llp- = - mkF (19-13)

МАГе-. (19-14)

Из уравнения (19-14) следует, что вдоль поверхности теплообмена температурный напор изменяется по экспоненциальному закону. Следовательно, в аппаратах прямого тока перепад температур между теплоносителями вдоль поверхностн теплообмена непрерывно убывает. При противотоке температуры обоих теплоносителей вдоль поверхности теплообмена убывают (рис. 19-2,6 и г) и уравнение теплового баланса принимает вид:

dQ=-C,di,=-(е) Изменение температурного напора

d(U-h) =-mdQ

Поэтому в аппаратах с протнвоточной схемой движения Д( по ходу первичной среды уменьшается лишь для случая Ci<C2(/n>0), но при Ci>Cz(m<0), М увеличивается.

Для определения средней разности температур теплоносителей на участке поверхиости F воспользуемся соотношением

1t=~MdF, (ж)

рде М - местное значение температурного напора (ti-2), относящееся

к элементу поверхиости теплообмена и выражаемое уравнением <19-14).

Подставив в уравнение (ж) значение Д( из формулы (19-14), получим:

u=«;je-"-df=3(e-»-i). (19-15)

Подставив в уравнение (19-15) значения mkF и е-"" из выражений (19-13) и (19-14), получим:

Если усреднение температурного напора проводится по всей поверхности теплообмена, то Kt=At" и формула (19-16) принимает вид:

(19-17)



формулу (19-17) часто записывают в следующем виде:

2,з1е-

(19-18)-

где Д<6 - большая разность температур; Д/м - меньшая разность температур.

Формула (19-18) может быть использована как при прямотоке, так н при противотоке.

Полученная средняя разность температур (19-18) называется сред-нелогарифмическим температурным напором. Формула (19-18) справедлива для простейших схем jjj VЯgЯ&fair-Ь:+-т-i-l I аппаратов при условии посто-

r-PKf-CPfSrtSrfcHJ- -Uj I 1 янства массового расхода теплоносителей и коэффициента теплоотдачи вдоль всей поверхности теплообмена.

При равенстве теплоемкостей массовых расходов теплоносителей в случае противотока (im=0) из формулы (19-14) следует, что температурный напор вдоль поверхности теплообмена сохраняет постоянное значение, т. е. Д<= = const.

В тех случаях, когда температура теплоносителей вдоль поверхности теплообмена изменяется незначительно, среднюю разность температур можно вычислять как среднюю арифметическую из крайних напоров:

(19-19)


0,1 0,2 0 0,4 0,5 Ofi op Ofi 0,9 1,0

Рис. 19-4. К нахождеиию проправки гд, = = f№.P).

=4-(Ае + А«=(1 + -).

Так как значения среднеарифметического температурного напора всегда больше среднелогарифмического напора, то температурную разность можно вычислять с достаточной точностью по формуле (1"19) при

При расчете средней температурной разности для сложных схем движения теплоносителей поступают следующим образом:

1. Определяют температурный напор по формуле (19-18):

д<»-д<«

2. Вычисляют вспомогательные величины Р н R по формулам

J\-i". i",-is

(19-20) (19-21)

Из формул (19-20) и (19-21) следует, что всегда Р<1. Величина R может быть и больше, и меньше единицы в завнсимостн от соотноше-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 [148] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0128