Главная Процесс переноса теплоты



и для прямотока как

Q =C.S?. =С. (i. -1\) (--у (19-29)

Рассмотрим некоторые частные случаи.

Случай, когда Cj=Cj=C, т. е. теплоемкости массовых расходов теплоносителей численно одинаковы. Для этого случая уравнения (19-24) и (19-25) упрощаются и принимают вид:

Ы,Ьt, = {t\~t,)--. (19-30)

Для случая противотока при Ci=Cz=C из формулы (19-14) следует, что Д/=Д/"=const.

Из уравнения теплового баланса следует, что

fl-fi = t"2-f2,

откуда находим:

t"2=ti-t\ + U (е)

Из уравнения теплопередачи н теплового баланса получаем:

t". = t\~-jr{t\-~t\). (ж)

Приравняв выражения (е) н (ж) и решив относительно Ыи найдем:

Q = it\ -<",)С=(<.-<у С- . (19-32)

•-1-<

В практике часто встречаются случаи, когда теплоемкость массового расхода первичного илн вторичного теплоносителя Ci или Сг- бесконечно большая величина (процесс передачи теплоты в парогенераторах, испарителях, конденсаторах различных типов и пр.). В этих условиях температура одного из теплоносителей остается постоянной по всей поверхности, а противоточная и прямоточная схемы движения становятся равноценными.

Если теплоемкость массового расхода первичного теплоносителя С, = оо, а вторичного Сг, то из (19-14) получаем формулу для расчета изменения температуры вторичного теплоносителя вдоль поверхности:

t",==f,-{t,-t\)e . (19-33)

Соответственно если С2=оо, а Ci - конечная величина, то при С2= = 00, i2 = i"2=i2=const (случай кипения жидкости) и из уравнения (19-14) для расчета изменения температуры первичного теплоносителя вдоль поверхности получим следующую формулу:

t",-=h + (t,~t,)e . (19-34)

Для расчета количества теплоты, передаваемой *1ерез поверхность теплообмена, получим формулы

Ci=ioo; ti=it"i=ti;

Q==CAt,-t,)(l-e (19-35)



с2 = оо; ti-fz - ti.

(19-36)

Изменения температуры теплоносителей U и 4 для промежуточных сечений поверхности теплообмена для прямотока без труда определяются нз уравнений (19-24) и (19-25), если в этих уравнениях значение полной поверхности F заменить на Fx, считая ее от входа в теплообменник.

Для определения промежуточных температур в противоточных теплообменниках замена в формулах (19-26) и (19-27) F на fx неприемлема, так как при противотоке в теплообмене всегда принимает участие вся поверхность. Поэтому при расчете температ5ры первичного теплоносителя в формуле (19-26) полная поверхность F заменяется Fx только в числителе, т. е.

а... = {f. - f,) - е., - (19-37)

--кГ-,

Изменение температуры вторичного теплоносителя при противотоке

(19-38)

В. Сравнение прямотока с противотоком

Чтобы выяснить преимущество одной схемы перед другой, достаточно сравнить количества передаваемой теплоты при прямотоке и противотоке при равенстве прочих условий. На рис. 19-5 [Л. 124] нанесена зависимость отнощения количества теплоты, передаваемой при w прямотоке On, к количеству теплоты, передаваемой при тех же условиях при противотоке Qz, как функция от Ci/Ca и kF/Ci, W т. е.

Из графика (рис. 19-5) следует, что прямоточная и противоточная схемы могут быть равноценны только при очень больших и очень малых значениях Ci/Cg или очень малых значениях параметра kF/C,.

ea 1

0,02 0,CS 0,1 0,2 0,5 I 2

Рис. 19-5. = f сравнение

прчмотока и противотока.

Первое условие соответствует случаю, когда изменение температуры одного из теплоносителей мало.

Второй случай равноценен, когда температурный напор велик по сравнению с изменением температуры рабочей жидкости. Это вытекает



из соотношения

kF St,

kF Us Cs At

Bo всех остальных случаях при прочих равных условиях при прямотоке теплоты передается меньше, чем при противотоке (рис. 19-5). Поэтому, с теплотехнической точки зрения, всегда следует отдавать предпочтение противотоку над прямотоком.

Однако следует иметь в виду, что если один из теплоносителей имеет высокую температуру, то при противотоке поверхность теплообмена будет находиться в более тяжелых температурных условиях, чем при прямотоке.

19-5. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА

Для тех случаев, когда известно распределение теплового потока по поверхностн теплообмена, расчет температуры поверхности можно вести по формулам (2-29), (2-33), (2-47), (2-57). Однако в большинстве практических случаев удобнее представить расчетные формулы в другом виде.

Для плоской стенки из уравнений

i7 = n,(i,-4,); (а)

9=-г(*«--): (б)

9 = яЛ<с,-У (в)

можно получить

с2 - а «1

ИЗ совместного решения (а) и (б) выразить

tc,-tc,=-(t,-tc,). (Д)

Решив совместно уравнения (г) и (д) относительно неизвестной температуры td или tc2, получим:

/ a,S . а,

(19-40)

Полученные формулы справедливы для расчета температур и на многослойной поверхности теплообмена. В этом случае для плоских стенок в формулы (19-39) и (19-40) подставляются 6 - полная тол-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [150] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0397