Главная Процесс переноса теплоты



щина многослойной стенки и Я, - эквивалентный коэффициент теплопроводности многослойной стенки. Если тепловым сопротивлением стенки бД можно пренебречь (б->-0 или %->-оо), то формулы (19-39) и (19-40) принимают вид:

<с.=<с.= "il + rf • (19-41)

Для стенок с любым термическим сопротивлением расчет по формуле (19-40) даст среднюю температуру стенки.

Для тонких цилиндрических стенок (djdi<2) справедливы соотношения

Q=a.f,(<,-W; Q=4(«--)»: Q=«.(4.-4)P.,

где F\ - поверхность со стороны первичного теплоносителя; fcp - средняя поверхность стенки, равная (fi-t-fz)/2; fa - поверхность со стороны вторичного теплоносителя.

Аналогично, как и для плоской стенкн, найдем:

" o,F, n,f,e

(19-42)

+ a,f, + AF„p

Если стенка многослойная, то в формулах (19-421 и (19-43) подставляет в - полную то.чщину стенки и Я - эквивалентный коэффициент теплопроводности.

В общем случае расчет температуры на поверхности цилиндрической стенки ведут по следующим формулам:

a,F, a,f, ds

(19-44)

(19-45)

Если стенка трубы многослойная, то вместо Я нужно подставлять в формулы (19-44) н (19-45) эквивалентный коэффициент теплопроводности; fl, f2 - соответственно поверхности, непосредственно соприкасающиеся с теплоносителями.

19-6. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

Поверхность регенеративных теплообменников попеременно омывается то первичным («горячим»), то вторичным («холодным») теплоносителем. Следовательно, поверхность теплообмена таких теплообменников попеременно является тепловоспрннимающей и теплоотдающей. Время, за которое происходит нагревание насадки н охлаждение пер-



внчного теплоносителя ti, называется периодом нагрева, а время, за которое происходит охлаждение насадки н нагревание вторичного теплоносителя Т2, называется периодом охлаждения. Время, за которое происходят нагрев и о.хлаждение насадки, называют полным циклом или перкодом.

Обозначим время полного цикла через ТлрЗ

Tnep=Ti-f Т2.

В общем случае период нагревания и охлаждения может быть различной продолжительности. В отличие от рекуператоров регенераторы работают в условиях нестационарного теплового процесса, т. е. происходит изменение во времени как температуры стенкн в период нагревания и охлаждения, так и температуры теплоносителей. В этом одна из трудностей создания теории тепловых расчетов регенераторов. В настоящее время для практических расчетов используют различные приближенные методы.

Особенности расчета заключаются в том, что все расчеты приходится вести по средним характеристикам за период (цикл). Тепловой поток относится не к единице времени, а берется за период. Следовательно, Q - количество тепла, переданное в период первичного или вторичного теплоносителя на единицу поверхности за период, Дж/(мХ X период).

В основу теплового расчета положены те же уравнения, что и при расчете рекуператоров. Уравнение теплового баланса практически не отличается от уравпепия для рекуператоров, а уравнение теплопередачи имеет вид:

Q=ka(h-h), (19-46)

где fen - коэффициент теплопередачи за период нагревания и охлаждения, Дж/(м2.К.период); «i-средняя температура первичного теплоносителя за период нагревания; £2 - средняя температура вторичного теплоносителя за период охлаждения; Q измеряется в Дж/(м.период).

Из уравнения (19-46) следует, что при прохождении поверхности теплообмена все трудности расчета концентрируются на вычислении коэффициента теплопередачи.

Расчет коэффициента те и л о пе р еда ч и. При расчете коэффициента теплопередачи будем следовать методике, изложенной в работе [Л. 198]. Количество тепла, которое будет передаваться к единице поверхности в период нагревания насадки, ДжДм-период),

Qi=aiTi(fi-tci), (19-47)

где Oi-суммарный коэффициент теплоотдачи за период нагревания; Ti - продолжительность периода нагревания; ti - средняя температура первичного теплоносителя в данном сечении за период нагревания; ?с1 - средняя температура поверхности в данном сеченнн за период нагревания.

Количество теплоты, которая будет передаваться к «холостому» (вторичному) теплоносителю за период охлаждения,

Qs=a2Ts(?c2-ii), (19-48)

где 02-суммарный коэффициент теплоотдачи за период охлаждения; ?ог-средняя температура поверхности в данном сечении за период



охлаждения; tj - средняя температура вторичного теплоносителя за период охлаждения; тг - продолжительность периода охлаждения.

При установившемся состоянии (цикличности) в отсутствие внешних потерь количества теплоты, передаваемой в период нагревания и отдаваемой вторичному теплоносителю в период охлаждения, должны быть одинаковыми. На этом основании можно написать:

aiTi(ti-гч) =cai:2(fc2-fl). (19-49)

Разность средних температур поверхности за период нагрева и охлаждения tci-?c2 обозначим через Ate. Можно написать:

fc2=tci-Afc (19-50)

Подставив последнее выражение в уравнение (19-49) и разрешив его относительно tci. получим:

Г ".У.-Ь.Г +2Г.М . (,9.5,)

Приравняв выражения (19-46) и (19-47) и подставив в полученное равенство tci из (19-51), получим:

(19-52)

здесь fen измеряется в Дж/(м-К-период).

Если принять, что продолжительность периодов нагрева и охлаждения равнаединице и предположить, что разность температур поверхностей tci-tc2=iAtt=0, то из уравнения (19-52) получим:

Й„=-Р-Ц-. (19-53)

а, аг

Полученное выражение аналогично уравнению коэффициента теплопередачи для рекуператора. Поэтому в рассмотренном случае формулы для расчета средних за период температур и теплопередачи в рекуператорах справедливы и для регенеративных теплообменников.

Если в уравнении (19-52) принять Д(с=0, а продолжительности пе риодов Ti и Т2 произвольными, то получим выражение для коэффици ента теплопередачи в так называемых «идеальных регенераторах»:

ид= , , • (19-54)

Идеальным называется такой регенератор, в котором средняя температура поверхности насадки в период нагрева и период охлаждения остается одинаковой.

Из уравнения (19-52) следует, что если известны коэффициенты теплоотдачи щ и аа (они могут быть вычислены по ранее приведенным формулам), то расчет регенератора сводится к вычислению средних температур поверхности насадки в период нагревания Id и в период охлаждения ta.

Таким образом, в основу расчета коэффициента теплопередачи в любом регенераторе можно положить выражение (19-54) и о совершенстве регенератора судить по отличию коэффициента теплопередачи от идеального.

30-87 457



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 [151] 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0377