Главная Процесс переноса теплоты




яспення характера зависимости коэффициента W от числа Bi, учитывающего условия протекания процесса на поверхности, рассмотрим два предельных случая: а) Bi->-0 (практически Bi<0,l)

Как было сказано, эти условия соответствуют внешней задаче, когда распределение температуры в теле зависит от его размеров и физических свойств и, следовательно, усредненные по поверхности и обье-му температуры будут одинаковы: 81?=вв (рис. 3-8). Коэффициент неравномерности распределения температуры

».

.Bi б) Bi->-оо (практически Bi>100)

При этих условиях задача становится Рис 3-21 Зависимость 4= внутренней И процесс охлаждения опреде-=/(Bi). ляется только размерами тела и его физи-

ческими свойствами. В силу большой интенсивности теплообмена температура на поверхности тела принимает постоянное значение, равное температуре окружающей среды (рис. 3-7). Коэффициент неравномерности распределения температуры

4 = = 0. ».

Из сказанного следует, что будет изменяться от нуля до единицы (рис. 3-21).

При Bi->оо или, что то же, а->-оо, темп охлаждения т становится прямо пропорциональным коэффициенту температуропроводности тела а. м/с (вторая теорема Кондратьева [Л. 76]):

аКшоо. (3-94)

Коэффициент пропорциональности К зависит только от геометрической формы и размеров тела. Докажем это на примере охлаждения однородной безграничной пластины. Напомним, что

откуда

t = »/¥- (3-95)

Рассмотрим характеристическое уравнение для безграничной пластины

При Bi->оо имеем ctg р,->-0, а р, стремится к своему предельному значению л/2; при Bi->-0 ctg->-оо и р, устремляется к нулю.

Следовательно, величина р, для пластины во всем диапазоне значений чисел Bi изменяется от нуля до своего предельного значения, равного л/2 (рис. 3-22). Для тел другой геометрической формы имеют место свои пределы изменения величины х.



Так как при Bi-

(практически Bi>100) прп охлаждении бесконечной однородной пластины можно принять р=л/2, то из уравнения (3-95) получаем:

(3-96)

Напомним, что для пластины характерным линейным размером является половина ее толщины, т. е. fc=6. Тогда из уравнения (3-96) получаем:

26 .

где /С = -

-коэффициент пропорциональности для безграничной определяется только формой и геометрическими

Ы/2ду

пластины, который размерами.

Коэффициенты пропорциональности для тел других геометрических форм {Л. 76]:

для шара

для параллелепипеда

для цилиндра конечной длины

Hi)-

На основе теории регулярного режима разработаны различные экспериментальные методики определения теплофизических характеристик разных материалов [Л. 139, 142]. При определении физических параметров тела поступают следующим образом.

Для определения коэффициента температуропроводности используют с-ка-лориметр, имеющий форму цилиндра или шара. Создают условия, близкие к а->-->-оо, измеряют изменение избыточной температуры во времени и строят зависимость в полулогарифмических координатах (рис. 3-23). Тогда

1пв, - InSj


Рис. 3-22. Зависимость n=;,(Bi). находят коэффициент температуропровод-

2 -1l

Из уравнения a=Knia ности.

Для определения коэффициента теплопроводности выбирают ламб-да-калориметр. Обычно калориметр строят в виде шара. Сущность метода заключается в том, что создают условия охлаждения, когда гсоэф-



фициент теплоотдачи а остается конечной величиной, и при этих условиях определяется темп охлаждения описанным выше способом. Далее из характеристического уравнения, которое для шара имеет вид

с-.=-Ш. (3-97)

находят коэффициент теплопроводности.

Напомним, что для шара характерным линейным размером является его радиус Го; величина р=Гот/с. Тогда уравнение (3-97) принимает вид:

Bi-l=-/¥<=tg(o/¥) =

тогда

Я =-7=-f-7=Г (3-9S)

здесь % измеряется в Вт/(м-К).

В уравнении (3-98) неизвестная величина а опреде-чяется на эталонном калориметре, изготовленном из материала с известным коэффициентом теплопроводности.

Мы рассмотрели метод регулярного теплового режима для условий, когда температура среды постоянная (<ж=соп81) и который Г. М. Кондратьев назвал регулярным режимом первого рода.

В последние годы получили развитие и широкое распространение методы регулярного режима для случаев, когда температура среды - линейная функция времени (4к=жс+6т) и температура среды - периодическая функция времени <ж=жо-1-тС05п1; (где v - частота колебаний, tra-амплитуда колебания температуры среды). Эти два случая получили название методов регулярного режима второго и третьего родов.

А. В. Лыков в монографии [Л. 111] показал.

Рис. 3-23 К определению регуляризация кинетики нагревания тела

темпа охлаждения т. происходит не только по температурным полям, но и по потокам теплоты. Поэтому при нагревании нет надобности различать регулярные релшмы первого, второго и третьего родов. В качестве общего свойства теплового регулярного режима можно принять соотношение

-="(»-" (3-99)

где t -средняя по объему тела температура; t- - температура среды; m - коэффициент пропорциональности, называемый темпом нагревания (охлаждения).

Из соотношения (3-99) следует, что скорость нагревания тела в стадии регулярного теплового режима di]dx пропорциональна разности температур среды и средней по объему тела, причем коэффициент пропорциональности т определяется ие только характерными размерами тела, физическими свойствами и условиями теплообмена на поверхности, но



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [34] 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0157