Главная Процесс переноса теплоты



Коэффициенты ц и v являются физическими параметрами. Они существенно зависят от температуры

У капельных жидкостей вязкость почти не зависит от давления, но значительно уменьшается при повышении температуры. Типичный характер функции р=/(0 Д-пя капельных жидкостей представлен на рис. 4-1.

У газов р увеличивается при повышении температуры (рис. 4-2). При увеличении давления коэффициент вязкости газов также увеличивается, ио слабо [Л. 29].

Кинематическая вязкость капельных жидкостей уменьшается при повышении температуры почти в такой же степени, как и р, так как плотность р слабо зависит от температуры. Напротив, у газов, плотность которых при повышении температуры сильно уменьшается, кине-



Piic 4-! Зависи,\1ость динамического коэффициента вязкости воды от температуры.

Рис. 4-2. Зависимость динамического и кинематического коэффициентов вязкости воздуха от температуры при давлении р=760 мм рт. ст-

матическая вязкость при увеличении температуры быстро повышается. При течении жидкости или газа, обладающих вязкостью, наличие внутреннего трения приводит к процессу диссипации (рассеяния) энергии. Существо процесса диссипации состоит в том, что часть кинетической энергии движущейся жидкости необратимо переходит в теплоту и вызывает нагревание жидкости. Если вязкость жидкости или ее скорость невелики, то нагревание будет незначительным.

Б дальнейшем в основном будут рассматриваться процессы, для которых выделяемая теплота трения незначительна и ею можно пренебречь.

На теплоотдачу оказывает влияние сжимаемость жидкостей. Изотермической сжимаемостью или коэффициентом сжатия тела при <=const называют величину

(4-6)

представляющую собой отиосителыюе изменение плотности вещества при изменении давления.

Некоторые жидкости не подчиняются закону Ньютона (4-5). Если попытаться описать вязкие свойства этих жидкостей с помощью уравнения (4-5), то оказывается, что коэффициент вязкости ие только является функцией состояния вещества, ио зависит и от параметров процесса - от изменения скорости и температуры. Такие жидкости называют «неныотоновскими»



Для капельных жидкостей изотермическая сжимаемость чрезвычайно мала. Так, например, для воды £=5 • Ю-" Па-, т. е. повышение давления на 1 бар вызывает относительное изменение плотности на 1/20 000. То же самое имеет место и для других капельных жидкостей, что позволяет пренебречь для них изотермической сжимаемостью.

Для воздуха в нормальном состоянии е=10- Па-. Таким образом, сжимаемость воздуха в 20 ООО раз больше сжимаемости воды. Аналогичное соотношение имеет место и для других газов.

Однако главным является не способность газа сжиматься, а то, насколько ои в действительности сжимается в рассматриваемом течении. Для значительного сжатия газа необходимо значительное изменение давления. Если при движении газа возникают разности давления, небольшие по сравнению с его абсолютным давлением, то изменения объема получаются малыми, и такие потоки газа в первом приближении можно считать несжимаемыми.

Значительные изменения давления возникают при больших скоростях течения. При этом нужно учитывать теплоту трения и сжимаемость газа. В результате теплоотдача при больших скоростях имеет ряд особенностей, неучет которых может привести к существенным ошибкам.

Б дальнейшем в основном будет рассматриваться теплоотдача несжимаемой жидкости. При этом слово «жидкость» будет употребляться как собирательное понятие и для жидкостей, и для газов. Теплоотдача сжимаемого газа будет рассмотрена отдельно.

Между сжимаемыми и несжимаемыми течениями газа нет резкой границы. Обычно считают, что если скорость газа меньше четвертой части скорости звука, то к газам допустимо применять законы движения и теплоотдачи, полученные для несжимаемой жидкости.

Помимо изотермической сжимаемости для конвективного теплообмена большое значение имеет тепловое расширение жидкости. Последнее характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения, определяемым уравнением (р=const)

Согласно определению температурный коэффициент объемного расширения р. К", представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на один градус (при постоянном давлении) .

Для жидкостей температурный коэффициент объемного расширения сравнительно мал (исключение составляет область вблизи термодинамической критической точки). Для некоторых жидкостей, например для воды при t<A°C, коэффициент р может иметь отрицательное значение.

Для идеального газа температурный коэффициент объемного расширения есть величина, обратная абсолютной температуре газа,

В неравномерно нагретой жидкости вследствие теплового расширения возникает неоднородное поле плотности, что в конечном итоге может привести к свободному движению.

9-«7 129



i-3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА (ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА)

Из уравнения (4-2)

д = - Xyf + fwi

следует, что плотность теплового потока в любой точке жидкости для каждого момента времени однозначно определяется, если известны поля температур, удельной энтальпии и скорости.

Связь между температурой и внтальпией может быть установлена следующим образом. Для реальной жидкости i=i{T, р), и согласно понятию о полном дифференциале

Отсюда

Из дифференциальных уравнений термодинамики и из определения температурного коэффициента объемного расширения следует, что

(v)r-

Для многих задач в предположении о несжимаемости жидкости (p=const) с достаточной степенью точности можно принять (Й7ф)г=0, т. е. пользоваться соотношением, справедливым для термодинамически идеального газа:

di-CfdT и i = j"cpdr.

Приведенные здесь уравнения позволяют установить связь между полем температур и полем энтальпии. Чтобы аналитически иайти поля

температур (энтальпии) и скоростей и определить д, необходимо рас-

;----

полагать соответствующими уравнениями.

Уравнение энергии. Выведем дифференциальное уравнение, описывающее температурное поле в движущейся жидкости. При выводе будем полагать, что жидкость однородна и изотропна, ее физические параметры постоянны, энергия деформации мала по сравнению с изменением внутренней энергии.

Выделим в потоке жидкости неподвижный относительно координатной системы элементарный параллелепипед (рис. 4-3) с ребрами dx, dy и dz. Через грани параллелепипеда теплота переносится теплопроводностью и конвекцией; в общем случае в рассматриваемом объеме может выделяться теплота внутренними источниками за счет энергии, внешней по отношению к рассматриваемой жидкости.

Вывод уравнения энергии, соответствующего принятым здесь условиям, уже рассматривался в § 1-6. Было получено уравнение (1-25):

Р-7=-divf-[-?«,

Рис. 4-3. К выводу диффе-ренциа.чьного уравпенки энергии.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 [42] 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0868