Главная Процесс переноса теплоты



ровании должно быть осуществлено равенство чисел Рейнольдса на входе в образец и модель:

Vмoд cm

Отсюда скорость жидкости на входе в модель должна быть равна:

Положим, что в модели и образце протекает одна и та же жидкость; тогда, если пе учитывать различия температур жидкости, ГмояАобр= 1-Пусть модель построена в масштабе 1/10, тогда /обр/мод=10. Следовательно, №омод=10Шообр-

Это значит, что для удовлетворения равенства критериев Рейнольдса в рассматриваемом случае скорость жидкости в модели надо увеличивать во столько раз, во сколько уменьшены геометрические размеры модели. Очевидно, помимо равенства критериев Рейнольдса должно быть осуществлено и равенство других критериев подобия. В частности, должно выполняться условие

РГмод = РГобр-

Последнее условие, принципиально допуская возможность замены одной жидкости другой, по существу серьезно ограничивает такую операцию. Так, например, вода только при температурах примерно от 150 До 300°С (и, следовательно, при давлениях, больших 5-10 Па) имеет значения чисел Прандтля, близкие к числам Прандтля газов. Чтобы моделировать несжимаемые газовые течения водой, в модели приходилось бы поддерживать слишком высокое давление.

Замена одной рабочей жидкости другой еще более усложняется ввиду переменности физических параметров. Чтобы учесть влияние переменности физических параметров, необходимо изменить систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена, полученную ранее. При выводе уравнений переменные значения физических параметров нельзя выносить из-под знака производных. Кроме того, к основной системе дифференциальных уравнений нужно присоединить уравнения вида

А=/.(0. V=f2(t), Ср=Ш и p=U{t), описывающие изменение физических параметров в зависимости от температуры .

Согласно первому условию подобия эти уравнения, записанные в безразмерном виде, должны быть тождественными для одноименных параметров. Только в этом случае можно говорить о точном подобии. При этом физические параметры будут изменяться в рассматриваемом пространстве, т. е. будут зависеть от координат (при нестационарном процессе и от времени) и, следовательно, являться зависимыми пере-менны.ми.

Теория не дает какого-либо общего единообразного уравнения, описывающего изменение данного физического параметра в зависимости от температуры и пригодного для всех жидкостей, используемых в настоящее время в технике. Такие уравнения имеются в лучшем случае для отдельных групп теплоносителей, рассматриваемых в определенном интервале изменения температур.

В некоторых задачах при.чодится учитывать и зависимость физических параметров от давления.



Это обстоятельство накладывает серьезное ограничение на возможность точного моделирования, так как выполнить точное подобие процессов конвективного теплообмена в широком интервале изменения рода жидкости и температурных параметров процесса не представляется воз- можным. В частности, это приводит к тому, что при точном моделировании возможность замены газа капельной жидкостью практически исключается из-за неподобия полей физических параметров в образце (газ) и модели (капельная жидкость).

Таким образом, выполнение точного подобия процессов конвективного теплообмена и, следовательно, проведение точного моделирования , этих процессов часто наталкивается на непреодолимые трудности.

В связи с этим возникает необходимость в разработке методов приближенного моделирования.

Одной из возможностей приближенного моделирования является проявление так называемой автомодельиости процесса относительно какого-либо критерия. Говорят, что определяемая величина автомо-дельна относительно критерия подобия, если она не зависит от него.

Если процесс автомоделей относительно какого-либо критерия подобия, то при моделировании отпадает необходимость соблюдать равенство .этого критерия для образца и модели.

Явление автомодельиости дает возможность упрощения дифференциальных уравнений и условий однозначности. Члены уравнений (или условий однозначности), учитывающие факторы, относительно которых процесс оказывается автомодельным, могут быть опущены или видоизменены.

Ввиду трудности точного моделирования на практике часто используется приближенный метод локального теплового моделирования. Особенность этого метода заключается в том, что подобие процессов стараются осуществить лишь в том месте, где производится исследование теплоотдачи. Например, если изучается теплоотдача при смывании жидкостью пучка труб, то в опытах в теплообмене может участвовать только одна из труб. Остальные трубы служат только для придания модели формы, подобной образцу. Данные о теплоотдаче получают из измерений, проведенных на единичной трубе.

Предполагается, что теплоотдача испытуемой трубы в основном зависит от характера ее омывания, определяемого расположением системы труб, а не тепловыми условиями.

Метод локального моделирования сравнительно прост и в ряде случаев позволяет получать достаточно точные результаты. Следует, однако, учитывать, что необоснованное применение метода локального теплового моделирования может привести и к значительным ошибкам.

Глава шестая

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ

И РАСЧЕТА КОНВЕКТИВНОЙ ТЕПЛООТДАЧИ

6-1. МЕСТНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООТДАЧИ

Местный (локальный) коэффициент теплоотдачи определяется по уравнению (4-4)

„ dQc ?0




Значения и tc берутся для элемента поверхности dF. Выбор же расчетной температуры законом Ньютона - Рихмана не предопределен. В общем случае конвективного теплообмена температура жидкости переменна в рассматриваемом пространстве. Появляется необходимость в договоренности о том, какое значение температуры жидкости выбирается за расчетное, т. е. вводимое в закон Ньютона - Рихмана.

В сущестйующей практике даже для одной и той же задачи за расчетную могут быть приняты различные значения температуры. Например, при течении жидкости в трубах за расчетную принимают среднюю в рассматриваемом сечении температуру жидкости t и температуру жидкости на к 1 Р «гходе в трубу (вх. В зависимости от выбора рас- температуры™й четной температуры жидкости числовые значения скорости жидкости m а могут быть различны, различны и законы изме- сечению канала, нения а вдоль трубы.

В книге за расчетную в основном будет приниматься средняя в данном сечении трубы температура жидкости. При рассмотрении обтекания тела неограниченным потоком за расчетную будет приниматься температура жидкости за пределами теплового пограничного слоя.

6-2. СРЕДНЯЯ ПО СЕЧЕНИЮ ПОТОКА ТЕМПЕРАТУРА ЖИДКОСТИ

В общем случае температура и скорость жидкости пере.менны по сечению потока. Возможное распределение t а шс в определенном сечении трубы показано иа рис. 6-1.

Выделим в поперечном сечении канала элементарную площадку df. Массовый расход жидкости через df равен dG=pWxdf, кг/с. Количество теплоты, переносимое конвекцией в единицу времени через df, будет равно:

dQx=pwJdf.

Интегрируя по всему сечению, получаем количество теплоты, проносимое в единицу времени через данное сечение с координатой х:

Q, = J mjtdf. (а)

Выберем среднее значение удельной энтальпии i так, чтобы выполнялось равенство

fo

:pWxdf = iG. (б)

Из уравнений (а) и (б) следует, что

9Wjdf. (6-1)

Определенная по уравнению (6-1) средняя энтальпия называется среднемассовой по сечению энтальпией потока. Соответствующая ей



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 [55] 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0191