Главная Процесс переноса теплоты



удалении от нее Wx{y) становится более выровненной. Выравнивание объясняется турбулентным переносом количества движения.

Данные о критических числах Рейнольдса в основном получены в опытах с воздухом. Если Ти<0,1%, значение нижнего критического числа Рейнольдса Re„pi не зависит от степени турбулентности набегающего потока и для изотермического течения равно 3,1-10" [Л. 51, 52], По данным Л, М. Зысиной-Моложен для случая продольного без-градиептного смывания пластины воздущным потоком зависимость Rchpi от Ти и температурного фактора Гс/Го может быть описана уравнением

Re„pi = 3,l 10«ф(Ти)г1; (Гс/Го);

здесь <i;(Tu) = l при Ти<0,127о; ф=0,23Ти-", если Ти=0,12-1,0%; при Ти>1,07о; ff=0,23Ти~-8. Функция ф определяется уравнением 11; = = (7с/Го)~И где Гс, Го - соответственно температуры стенки и набегающего потока.

Такое существенное влияние температурного фактора объясняется увеличением вязкости газа с увеличением температуры и, как следствие, замедлением течения у стенки с ростом Гс/Го (рис. 7-3). Замедление течения у стенки при неизменной скорости на удалении способствует потере устойчивости потока, появлению дополнительного движения, направленного поперек основного течения вдоль пластины.

По данным [Л. 52] ReKp2~ »l,4Re„pi при Tu<0,l% и ReKp2~ ~ l,6ReKpi при Tu>0,67o (изотермическое безградиентное течение р„. „ з„а,е1шя Rep, н Re„p, б заБи-вдоль пластины), симости от степени турбулентности на-

Течение в переходной области бегающего на пластину потока, не является стабильным. Турбулентность появляется в некоторой части пограничного слоя, затем турбулентно текущая жидкость уносится потоком. Смена ламинарных и турбулентных состояний течения происходит через неравномерные промежутки времени. Такое перемежающееся течение характеризуют коэффициентом перемежаемости и. Коэффициент перемежаемости указывает, какую долю некоторого промежутка времени в определенной области жидкости существует турбулентное течение. Следовательно, коэффициент о)=1 означает, что течение все время турбулентное, а коэффициент to=0 показывает, что течение все время ламинарное. Таким образом, граничные значения Жкр! и Хкрг приобретают характер осредненных во времени значений.

Большое количество влияющих факторов и отсутствие сведений о значении Тп в промышленных установках затрудняют точное определение сечений перехода. Поэтому в расчетной практике отрезок Ах= =Хща-х„р1 часто заменяют точкой, а критическое значение Re оценивают приближенно по данным опытов. При достаточно удобообтекае-мой передней кромке пластины можно принять, что

ReFpi- ReFp2» Re„p« 10




7-4. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

Перенос теплоты и количества движения поперек турбулентного пограничного слоя может быть описан уравнениями (4-42) и (4-43):

9=- (Л+Л.) - (Я+p.ps,) =(.+K)% = i.+pe.)%-

Запишемэти уравнения в следующем виде:

.=Р.(, + -);. (7-16)

здесь через Ргт обозначено отношение Ев/е,.

Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтля. Как показано в § 4-5, кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения eq и es зависят от параметров процесса турбулентного течения. Вследствие этого в общем случае турбулентное число Прандтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7-!6) дифференциальные уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид:

I ... л -

+ .4 = «i[(l + g;-=)-§]= (7-17)

Если Рг=1 (c=v) и Ргт=1, то уравнения (7-17) и (7-18) становятся идентичными. В этом случае при идентичных граничных условиях поля температуры & и скорости будут подобны.

Чтобы проинтегрировать уравнения (7-17) и (7-18), необходимо иметь сведения о коэффициентах турбулентного переноса теплоты и количества движения. Можно воспользоваться интегродифференциаль-ными уравнениями (7-3) и (7-5), но для этого необходимо знать, в частности, распределения скорости и температуры в турбулентном потоке.

Для создания совершенных расчетных формул необходимо сочетание теоретических и эксперщиентальных методов исследования, позволяющих проникнуть в механизм турбулентного перепоса теплоты и количества движения при различных условиях течения.

Для определения профиля осредненной скорости воспользуемся уравнениями (4-47) и (4-50):

•Отсюда

причем отдельные части этого уравнения имеют размерность скорости.

Предположим, что касательное напряжение турбулентного течения •не изменяется по у, т. е. l/s.i/p=St./p = const. Обозначим /sjр че-



рез oij, и назовем динамической скоростью. Тогда dw, а>, dy

* " dy "чу

Wx=\ny + c. (7-49)

Уравнение (7-19) выражаеттак называемое л о га р и ф м ич е с к о е распределение осредненной скорости турбулентно-готечения в пристенной области. Определим постоянную с согласно условию Wx(0)=0. Из уравнения (7-19) следует, что при у-0 Wx=-оо, т. е. получаем абсурдный результат.

Необходимо учесть силы вязкости, которые должны быть велики непосредственно у стенки. Слой жидкости у стенки, в котором преобладают силы вязкости и который является составной частью турбулентного пограничного слоя, называют вязким подслоем (илп ламинарным подслоем). Учитывая только силы вязкости, уравнение движения можно записать в виде dwjdy=0,,.откула следует, что dwjdy= = const=Cj и Wx=ciy+C2., т. е. в вязкомподслое имеет место линейное изменение скорости. Таким образом, в данном случае s=Sc=\i,dwxldy = = const. Отсюда:

с=( -=р*; (7-20)

здесь бп - толщина вязкого подслоя; и)г=й;»:(6п)-скорость на внешней границе вязкого подслоя. Из (7-20) следует, что

Определим постоянную интегрирования с в уравнении (7-19) из условия, что при y=6,i=vWi/w\ Wx=Wx{(hi) =Шг. Получим:

Подставляя значение с в (7-19), после некоторых преобразований (учитываем, что разность логарифмов равна логарифму частного):

Формулу (7-21) называют универсальным логарифмическим распределением осредненной скорости в пристенной области турбулентного потока. Здесь

Wy Ш, 1 , Шг

у -- и Ti = ----In-i-.

Формула (7-21) неоднократно сопоставлялась с опытными данными при различных значениях у, (исключая очень малые значения (/» внутри вязкого подслоя). Результаты сопоставления можно отразить, в частности, графиком рис. 7-8.

Кривая / соответствует линейному изменению скорости в вязком подслое:

Wx=w,y, = y=y. (7-22)

13-17 193



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 [63] 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0254