Главная Процесс переноса теплоты



22 ZD IB IS IV 12 W 6

1 в 8 10

s e 10-

Puc 7-8 Распределение безразмерной скорости по толщине турбулентного пограннчиого слоч

/ - изменение скорости согласно уравнению (7-22), 2 - изменение скорости согласно уравнению (7 23), \ - опыты с воздухом. Л -с водой. О -с трансформаторным маслом

Кривая 2 отражает логарифмическое распределение осредненной скорости в пристенной турбулентной части пограничного слоя. В этой области

- = 5,6 Ig 4,9.

(7-23)

Пересечению кривых 1 к 2 соответствует значение y, = w,ylv, примерно равное 12 Отсюда можно оценить расчетную толщину вязкого подслоя

-=12v/--

(7-24>

При больших значениях (/» распределение скоростей отклоняется От логарифмического.

Опыты показывают сложность движения в турбулентном слое - рис. 7-9. Вязкий подслой не имеет строго ламинарного течения вдоль стенки. Пульсации, особенно крупномасштабные (низкочастотные), ироникают в вязкий подслой, где их течение регламентируется вязкими силами. Движение в вязком подслое, вообще говоря, является нестационарным, граница подслоя четко не определена.

Внешняя граница вязкого подслоя является мощным генератором пульсационного движения. Наиболее высокая интенсивность турбулентности наблюдается в пристенной турбулентной области. Если, напри-



7777777.

/

Pile 7-9 Схема строения турбулентного пограничного слоя л - внешняя область; б - псистевная область (/ ~ вязкий подслой. - промежуточный слой); на рисунке масшта. бы толщины смещены.

мер, степень турбулентности во внешнем потоке может составлять доли процента, то в пристенной области она может достигать нескольких десятков процентов. Пристенная область составляет примерно 20% толщины пограничного слоя (толщина вязкого подслоя на один-два порядка меньше). Течение во внешней области пограничного слоя, составляющей примерно 80% его толщины, зависит, в частности, от течения во внешнем потоке.

Внешняя граница турбулентного пограничного слоя непрерывно пульсирует. Это связано с периодическим проникновением масс жидкости внешнего потока, где степень турбулентности может быть невысока, во внешнюю область пограничного слоя. Такое взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком приводит к образованию области перемежаемого течения.

Аналогично вязкому подслою непосредственно у стенки можно выделить тепловой подслой. Он характеризуется преобладанием переноса теплоты теплопроводностью над турбулентным переносом.

Совпадение толщин вязкого подслоя бп и теплового fen имеет место при Рг = 1. При Рг>1 имеем, что fen<6n. Последнее неравенство равносильно утверждению, что в части вязкого подслоя от y=fen до у~Ьп теплота переносится не только теплопроводностью, но и пульсациями. Пульсации, проникающие в вязкий подслой, оказываются существенными для теплового переноса, но не дают значительного вклада в перенос количества движения по сравнению с молекулярным вязкостным переносом. Такой характер течения в особенности должен проявляться для очень вязких жидкостей (Рг>1).

В предельном случае Pr-Cl должна иметь место обратная картина.

Для малотеплопроводных очень вязких сред, какими являются жидкости с большими числами Рг= = рср/?., тепловой подслой является основным термическим сопротивлением.

Ввиду интенсивного турбулентного переноса толщины теплового и динамического пограничных слоев fe и 6 практически совпадают. При турбулентном течении толщина слоя б больше, чем при ламинарном. Это объясняется влиянием турбулентной вязкости.

Поскольку в тепловом подслое перенос теплоты определяется теплопроводностью, изменение температуры по его толщине описывается уравнением прямой (как для плоской стенки, § 2-1).


Рпс . из 3.1Г.исМостъ (7-26) от числа Праидтля.



Распределение температуры в подслое может быть представлено следующим образом:

е = Ргу,; а-25>

здесь в=&/&; 8- = ?с/рСрШ-

Распределение температуры в зоне логарифмического распределения скорости можно описать логарифмическим законом:

e=lnj/. + c„(Pr). (7-26)

Величина с, является функцией числа Прандтля (рис. 7-10); она учитывает изменение температуры, связанное с неравенством толщин подслоев fen и 6п.

Знание распределений скорости и температуры позволяет рассчитать теплоотдачу с помощью интегральных уравнений теплового потока и импульса, полученных в § 7-1. Чтобы избежать громоздких выкладок, связанных с использованием интегральных уравнений, воспользуемся упрощенным выводом. Будем при этом полагать, что Prl, но отличие числа Прандтля от единицы не слишком велико.

Исходя из линейного распределения скорости и температуры, для вязкого и теплового подслоев можно написать:

"г , fir

Sc = ,. и ?с=ЯЬ.

Значения So и q,, не изменяются по толщинам 6п и kn. Из последних уравнений следует:

здесь i)r=tr-tc/. tr - температура при y=kn, т. е. на внешней границе теплового подслоя; соответственно -скорость при у = 6п; tc - фиксированная температура поверхности стенки.

Для турбулентной части пограничного слоя молекулярный перенос теплоты и количества дрижения можно не учитывать. Будем полагать также, что здесь Ргт=1 (es=eg). В этом случае распределение осредиенных скорости и температуры будут идентичны. Тогда из уравпепий (7-15) и (7-16) следует, что в турбулентной части пограничного слоя

dwjdy

Поскольку 6п<5, fen<Sfe и b~k, последнее уравнение запишем в виде

На границе теплового подслоя y=ka нет разрыва в величине теплового потока. Поэтому значеиия q, выраженные согласно уравнениям (7-27) и (7-28), можно приравнять. Пренебрежем при этом возможным различием касательного напряжения трения s в уравнениях (7-27) и (7-28). Это различие обусловлено тем. что в общем случае вблизи стенки РГт1 (так как Авбп).

Решим уравнения (7-27) и (7-28) относительно разностей темпе- ратур:



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [64] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.009