Главная Процесс переноса теплоты



Суммируя эти уравнения, получаем:

г„-<с = Г1 + -!--1. (7-29)

Согласно уравнению (7-24) 8 \2vlw, отсюда

= 6„ = 12ш, = 12 /i • (7-30)

Примем, что отношение толщин теплового и вязкого подслоев описывается уравнением (7-8), полученным ранее для отношения толщины теплового и динамического пограничных слоев в случае ламинарного

(7-31)

Подставляя в (7-29) значения icv и йп/бц согласно уравнениям (7-30) и (7-31) и решая уравнение (7-29) относительно q, получаем:

„ -.At-t.)- (7.32)

Для характеристики касательного напряжения трения на стенке Sc используют коэффициент трения Cf, равный по определению

<>-,- (7-33)

Подставив в (7-32) значение Sc = Cfpw\/2 и поделив левую и правую части уравнения (7-32) на pCpmo(U-с), будем иметь-

St-ii-=--. (7-34)

. + .2/f-,Pr/3-.)

Комплекс alpCpWo безразмерен, его называют числом Стантона и обозначают символом St Число Стантона можно выразить через числа Nu, Re и Рг-

*=ж1г=- (7-35>

При Рг= 1 уравнение (7-34) упрощается и принимает вид:

St=-. (7-зб)

Последнее уравнение является математическим выражением аналогии переноса теплоты и количества движения при Рг=1 и Ргт=1. Эта аналогия впервые показана О. Рейиольдсом (1874 г.). Формула (7-36) достаточно хорошо "описывает теплоотдачу газов при небольших температурных напорах.

Величина Ргт изменятся по толщине пограничного слоя. По данным [Л. 47] в области,- где выполняются логарифмические законы распределения скорости и температуры, турбулентное число Прандтлч равно примерно 0,8 (опыты с воздухом, водой и трансформаторным маслом). Учет этого обстоятельства приводит к формуле

0,83-1-12.5 1с;72(Рг2/--1)



в этом уравнении по сравнению с формулой (7-34) несколько изменены некоторые постоянные.

На рис. 7-И дано сравнение формулы (7-37) с опытными данными при различных числах Прандтля.

При использовании формулы (7-37) для расчета теплоотдачи капельных жидкостей рекомендуется умножить полученное значение чис-

Cf=0,OOZ 0.003

6 8/0" Z V е S /в Z

Рис 7-11 Теплоотдача пластины при турбулентном пограничном слое. X - воздух, л - вода; О ~ трансформаторное масло.

ла St на поправку (Ргж/Ргс)", где приближенно п=0,25. Уточненные показатели степени п можно взять из рис. 7-12 [Л. 47]. При течении

It, г

id!-

Охложёеиае потеки

-"V г S 10 SD too soo

П 0,23 0,21 0,/S 0,15 0,fV D,fl



Нагревание rafnoKfi

/>у Z 5 10 50 100 500 n 0,31/ 0S2 0,29 0,27 025 0,22.

e 8 /0"

Рис. 7-12 Влияние переменности физических свойств капельной жидкости на теплоотдачу при турбулентном пограничном слое. Sto - по формуле (7-37).

воздуха вводится поправка (Тс/Тс)", где т»!0,25 в случае нагревания потока газа (7с>7о). Формула (7-Зб)



справедливая при Рг=1, может быть распространена на случай Рг>1 с помощью экспериментально определенной функции f(Pr) =Рг"-з, вводимой в уравнение (7-36) как множитель. Используя формулу Прандтля

0.0592

.0,2 ж,х

(7-38)

и вводя поправку (РГж/Ргс)°2 в расчетной практике формулу

получаем щироко распространенную

Nu„, = 0,0296Re- РЛ" (Рг JPrc)"-

(7-39)

За определяющую принята температура жидкости вдали от тела tc (за исключением РГс, выбираемого по tc). Определяющим размером является координата х, отсчитываемая от начала участка теплообмена. Эти рекомендации относятся как к формуле (7-39), так и к формуле (7-37).

Согласно формуле (7-39) а=сх-. Среднеинтегральное значение а прн этом равно .а= l,25a:c=i.

Если вся пластина занята турбулентным слоем (в случае высокой степени турбулентности набегающего потока, неудобообтекаемости передней кромки и т. п.), то изменение коэффициента теплоотдачи вдоль пластины имеет вид, изображенный на рис. 7-13 (кривая 1). При наличии на передней части пластины ламинарного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи изменяется по более сложному закону (рис. 7-13, кривая 2). В этом случае среднюю теплоотдачу необходимо рассчитывать отдельно для участков с различными режимами течения.

Область переходного течения Дж=ж„р1- -Хщ,2 не всегда может быть определена достаточно точпо. Поэтому в расчетах часто полагают, что переход из ламинарной формы течения в турбулентную происходит при опре-деле1Ш0м значении х, т. е. заменяют отрезок &х точкой.

При развитей вынужденном турбулентном течении теплоотдача, как правило, не зависит от числа Грасгофа (исключением мо-Ичет являться околокритическая область).

Формулы, определяющие теплоотдачу пластины, могут быть использованы также для расчета теплоотдачи при внешнем продольном омывании одиночного цилиндра, если его диаметр существенно больше толщины пограничного слоя. Более глубоко с теорией тепло-.1бмепа при турбулентном течении в пограничном слое можно ознако-.;1иться с помощью специальной литературы {Л. 47, 90, 92, 109, 192, 202].


Рис 7-13. Изменение коэффициента теплоотдачу вдоль пластины.

/ -лолностыо турбулентное течение в пограничном слое; 2~ смешанное те-ение (с - ламинарное течение, б - переходное, в - турбулентное).



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [65] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0131