Главная Процесс переноса теплоты




Рис 8 4 Изменение распределения температуры при движснпи жидкости в трубе

По мере движения жидкости вдоль трубы наблюдается прогрев или охлаждение пристенных слоев, если температура жидкости отлична от температуры трубы. В начале трубы центральное ядро жидкости еще имеет температуру, равную температуре на входе, это ядро в теплообмене не участвует, вес изменение температуры сосредоточивается в пристенном слое. Таким

образом, у поверхпосги гр\- " =~*г

бы Б ее начальной част образуется тепловой пограничный слой, толщина которого по мере удаления от входа увеличивается. На некотором расстоянии от входа, равном /„т, тепловой пограничный слой заполняет

все сечеиие трубы; в дальнейшем вся жидкость участвует в теплообмене, причем интенсивность теплообмена уже не зависит от распределения скорости и температуры па входе. Участок трубы длиной Inт, называют начальным тепловым участком или участком термической стабилизации.

Если при х>1ш1 закон задания граничных условий на стенке ие изменяется, то такой теплообмен называют стабилизирован-н ы м. В отличие от эпюр скорости Э11юры температур при x>4iT даже в случае постоянных физических свойств жидкости не остаются не-измененными (рпс. 8-4). Существенное измене-у\ 5 пне граничных условий может привести к эф-

--- фекту, подобному эффекту формирования

нового теплового пограничного слоя (например, при резком увеличении тепловой нагрузки, при возмущении потока каким-либо местным препятствием).

В случае постоянных физических свойств жидкости и при простейших граничных условиях (например, <с = const, 9о = const) коэффициент теплоотдачи при стабилизированном теплообмене является величиной постоянной (рис. 8-&). Производная {dtldrY,ii температурный напор b=t~tc, где t - среднемассовая по сечению температура жидкости, при <c=const убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью, если х>2нт (или остаются постоянными при 9c=const).

На начальном участке производная (dtjdr) убывает гораздо быстрее температурного напора. В результате, как следует из уравнения теплоотдачи

на участке термической стабилизации а резко падает и при стабилизированном теплообмене становится постоянной величиной (рис. 8-5,о).

Если на начальном участке изменяется режим течения, то изменение коэффициента теплоотдачи по длине трубы будет иным, например


Рис 8-5 Изменение местного и среднего коэффициентов теплоотдачи по длние трубы

л - неизменный режим течения, б -смешанное течение.



как па рис. 8-5,6. Коэффициент теплоотдачи уменьшается на участке ламинарного течения и растет при его разрушении. Затем происходит стабилизация теплообмена при турбулентном течении.

Длниа начального теплового участка зависит от большого количества факторов, например от коэффициента теплопроводности жидкости, наличия гидродинамической стабилизации, числа Рейнольдса, распределения температур на входе и т. п.

Теория показывает, что при ламинарном течении жидкости с постоянными физическими параметрами и однородной температурой на входе Б случае <о = const

%3L = 0,055 Ре

и в случае = const

=0,07 Ре.

Эти уравнения соответствуют предварительно гидродинамически стабилизированному течению.

При ламинарном течении число Рейнольдса может достигать величины примерно 2000. При этом для газов, у которых Рг«1 (напомним, что Pe=RePr) расчетная длина начального теплового участка достигает примерно ста диаметров. У очень вязких жидкостей (Рг>1) значение /н.т может изменяться от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч диаметров. В последнем случае теплообмен практически всегда происходит в пределах начального участка.

Согласно многочисленным опытным данным при турбулентном течении /н.т= (10- 15)d.

Определим средний коэффициент теплоотдачи трубы, если />/п.т, где / - длина трубы. Пусть на участке 0х<1„т а=а(х) =ал.г, а при х>/н.т a=a«,=const. Тогда

r-?=i --. (a)

\ Mdx [ utdx + \ At dx >

Интегралы в пределах от О до /н.т могут быть представлены следующим образом:

Ч

Подставляя значения интегралов в уравнение (а), получаем;

. , &tdx At,

н.тв., J 1+- i А



(8-1)

A<(, ASh t - соответственно средние температурные напоры на участках (Ст, О и (О, /„ ,1.

Если Д = Д„.„ то "fWC/ -;л.т)у„.т-

Подставляя в уравнение (8-1) это значение функции f{l), получаем: 1=1(8-2)

Из этого уравнения следует, что недлинных трубах (llu.i) а-> ->-асо, т. с. при больших I значения а и асо практически совпадают. Например, если авт/асо=1,3, то с точностью до 3% средний коэффициент теплоотдачи будет равен локальному а при (=10/д.т = Гн.т.

Длина трубы lu.i, при которой с достаточной степенью точности можно полагать, что средний коэффициент теплоотдачи а равен коэффициенту теплоотдачи при стабилизированном теплообмене а™, обычно используется в практических расчетах средней теплоотдачи. Очевидно, 2в.т является условной расчетной величиной, числовое значение которой зависит или от точности аналитического расчета, или от точности экспериментальных данных.

В связи с переменностью физических параметров при ламинарном течении (Re<2000) могут иметь место два режима неизотерми«1еского движения: вязкостный и вязкостно-гравитационный. Законы теплоотдачи для этих двух режимов различны.

В вязкостно-гравитационном течении силы вязкости и подъемные силы соизмеримы.

Вязкостный режим имеет место при преобладании сил вязкости над подъемными силами, т. е. он соответствует течению вязких жидкостей при отсутствии влияния естественной конвекции.

По сравнению с вязкостно-гравитационным вязкостный режим тем более вероятен, чем меньше диаметр трубы, чем больше вязкость жидкости и чем меньше температурный напор.

При вязкостном режиме распределение скорости по сечению трубы отклоняется от параболического, так как вследствие изменения температуры по сечению изменяется и вязкость. При этом распределение скоростей зависит от того, имело ли место нагревание или охлаждение жидкостей (рис. 8-6). При одной и той же средней по сечению температуре в случае нагревания жидкости ее температура у стенки будет больше, чем при охлаждении. Чем больше температура капельной жидкости, тем меньше ее вязкость. В результате при нагревании жидкости скорость вблизи стенки больше, чем при охлаждении, и теплоотдача увеличивается.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0172