Главная Процесс переноса теплоты




Рис. 8-6. Распределение скорости но сечению трубы при Бязкостиом течении капельных жидкостей. / - изотермическое течение, 2 - охлаждение жидкости; 3 -

С аналогичным явлением мы познакомились при рассмотрении теплоотдачи плоской стенки, омываемой потоком капельной жидкости. При течении капельной жидкости коэффициент теплоотдачи будет больше при нагревании, чем при охлаждении; различие увеличится при возрастании температурного напора.

При вязкостно-гравитационном режиме, помимо влияния изменения вязкости, распределение скоростей в сильной мере зависит от интенсивности и направления токов естественной конвекции, обусловленных разностью плотностей менее и более нагретых частиц жидкости. При отсутствии вынужденного движения и определенном изменении температуры распределение скоростей при естественной конвекции жидкости имеет вид, изображенный на рис. 4-8.

В зависимости от взаимного направления вынужденного и свободного движения можно различать три случая;

направления естественного и вынужденного движения совпадают;

направления свободного и вынужденного движения взаимно перпендикулярны;

направления свободного и вынужденного движения взаимно противоположны.

Первый случай имеет место при нагревании жидкости и ее движении в вертикальной трубе снизу вверх или при охлаждении жидкости и ее движении в вертикальной трубе сверху вниз. При этом под влиянием естественной конвекции скорости жидкости у стенки возрастают (рис. 8-7), эпюра скоростей может иметь два максимума.

Второй случай соответствует взаимно перпендикулярному направлению вынужденной и естественной конвекции, он наблюдается в горизонтальных трубах. В поперечном сечении трубы под влиянием естественной конвекции возникает поперечная циркуляция жидкости. При нагревании жидкости у стенки возникают восходящие токи и нисходящие - в середине трубы; при охлаждении - наоборот (рис. 8-8). В результате жидкость движется как бы по винтовой линии. За счет лучшего перемешивания жидкости теплоотдача в среднем увеличивается. При прочих равных условиях она будет больше, чем при совпадении вынужденного и свободного движения.

Третий случай, соответствующий взаимно противоположному направлению вынужденной и естественной конвекции, имеет место при нагреваиии жидкости и ее движении в вертикальной трубе сверху вниз и охлаждении жидкости и ее движении снизу вверх. При этом скорость жидкости у стенки под влиянием токов естественной конвекции, направленных в противоположную сторону, уменьшается. В некоторых случаях у стенки может образоваться возвратное, или вихревое, движениежид-кости (рис. 8-9). В этом случае коэффициенты теплоотдачи практически


Рис. 8-7. Распределение скорости по сечеииго трубы при совпадении направлений вынужденного и свободного движений.

/ - суммарная кривая; 2 - за счет вынужденного движения; S - за счет сво-бодиого движения.




Рис 8-8 Поперечная циркуляция в горизонтальной трубе при вынужденном и свободном движении жидкости

а - Hai-peBBHiae жидкости, б - охлаждение жи,ткости

равпь. коэффициентам теплоотдачи, определенным по уравнению для турбулентного течения жидкости [Л. 144].

Течение имеет свои особенности, если теплообмен неравномерен по периметру канала или имеет место только на одной его стороне. Так, например, если плоский (щелевидный) канал расположен горизонтально и производится односторонний нагрев снизу, то возмущения потока за счет естественной конвекции будут значительны, при нагреве же сверху - слабы.

Таким образом, в неизотермических условиях строго ламинарного движения, т. е. параллельно-струйчатого с параболическим распределением скоростей, может не быть.

Сложность и многообразие процессов течения и теплообмена в трубах позволяет выделить громадное число конкретных задач, различающихся исходными дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. Многие из этих задач решены. Решетше наиболее полно поставленных задач из-за их сложности не может быть получено с достаточной точностью или неосуществимо. Применение электронных вычислительных машин позволяет довести решение задач до получения числовых значений искомых переменных. Однако и в этом случае иногда остаются неопределенными области выполнения полуденных значений на практике. Например, машинный расчет вязкостно-гравитационного течения может не показать, при каких условиях это течение переходит в турбулентное (критическое число Рейнольдса при этом может несколько измениться).

В результате в учении о конвективном теплообмене в настоящее время велико значение экспериментальных исследований. При экспериментальном исследовании нахождение связей между отдельными переменными также представляет сложную задачу, которая в общем случае не может быть разрешена вполне приемлемо без помощи теории (хотя бы ограниченной). Поэтому органическое слияние ра-счетно-аналитических и экспери-.ментальных исследований дает в настоящее время наиболее достоверные утшверсальные результаты.

8-2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ДЛЯ СТАБИЛИЗИРОВАННОГО ТЕПЛООБМЕНА

Рассмотрим приближенный метод определения коэффициентов теплоотдачи при гидродинамически и термически стабилизированном течении жидкости в прямой круглой трубе.

Будем полагать, что жидкость несжимаема, ее физические параметры постоянны, теплотой трения можно пренебречь, внутренние источники тепла отсутствуют.


Рис 8-9 Распределение скорости по сечению трубы прн взаимно противоположных направлениях вынужденного и свободного движений.

/ ~ суммарная кривая. 2 - за cqer вынужденного движения, г ~ за счет свободного движения



Уравнение энергии для осесимметричного стационарного потока можно записать следующим образом:

( dt . dt \ , IdH I I dt \ dH\

Уравнение записано в цилиндрических координатах: здесь г -текущий радиус; х - продольная координата, направленная по оси трубы в сторону движения жидкости.

Будем полагать, что перенос теплоты теплопроводностью в радиальном направлении много больше, чем в осевом. Тогда членом дЧ1дх можно пренебречь. Кроме того, Wr=u. Учтем, что в турбулентном потоке теплота переносится ие только теплопроводностью, но п путем турбулентных пульсаций. Уравнение энергии при этом может быть записано в следующем виде:

здесь ?ч=рсуе5 - коэффициент турбулентного переноса теплоты; t и - осредненные во времени местные значения температуры и скорости турбулентного потока.

Назначим граничное условие 9o=const. Как было показано в гл. 6„ при 9с=const

UF ~ вср

=. const.

Для круглой трубы ((JF=27c/-„dx1

2?. .„2»(<,-7„) .

рСрШ„С„ РСрШЛ

здесь *ж - среднемассовая температура жидкости в данном сечении; Wx - средняя скорость в этом же сечении; го - радиус трубы.

В рассматриваемых условиях средняя температура жидкости будет линейной функцией х. При a=const по линейному закону изменяется не только гш, но и температура стенки:

= с - ж = const.

При неизменных физических свойствах местная температура жидкости изменяется вдоль трубы также по линейному закону. Отсюда следует:

dt 2о„

-IS--= const.

Подставляя значение dtfdx в уравнение энергии, получаем:

(Я-f Я,)/?-1=29лГ,/?,

где Wx=Wxlwx и R-rjrt, - соответственно безразмерные скорость и радиус.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [68] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0137