Главная Процесс переноса теплоты



Если длина трубы больше длины начального теплового участка и теплообмен имеет место с начала трубы, средние коэффициенты теплоотдачи при вязкостном течении могут быть определены по уравнению [Л. 144]

№=1,55 (Ре4у" (1сЮ--"г- (8-5)

Здесь средний коэффициент теплоотдачи отнесен к среднему логарифмическому температурному напору. Физические свойства жидкости, входящие в Nu и Ре, а также значение ц,„ выбираются по температуре t=tc-Д<л/2 (значение рс берется по средней температуре стенки). Определяющим размером, вводимым в Nu и Ре, является внутренний диаметр трубы.

Величина е; представляет собой поправку на гидродинамический начальный участок, формирующийся одновременно с начальным термическим участком; поправка ei может быть вычислена по формуле

справедливой при или взята из графика рис. 8-10. Опреде-

ляющие величины те же, что и д.пя критериев Nu и Ре.

Если в начале трубы имеется необогреваемый участок длиной k< </ц.т, то приближенно можно пользоваться формулой (8-5), подставив в выражение-р-~ вместо / сумму k,+l. Если то следует при-

нимать Ei=l.

Уравнение (8-5) получено при р-<0,01 и 0,07 «:!ic/iJ.„< 1500.

Учет влияния вязкости с помощью отношения (рс/рж)**" справедлив для капельных жидкостей и непригоден для газов.

- - Формула (8-5) может быть

с- I I I i П использована при постоянной

или слабо изменяющейся по длине температуре стенки.

Согласно (Л. 144] при ОгРг>8-10 имеет место вязкостно-гравитационный режим. Здесь Gr=gpA№/v2; Д= = I (с-4) I; to - температура жидкости па входе в трубу; физические параметры, входящие в GrPr, выбираются по температуре <=0,5(4-Ьо).

1 ю

Re d

ю ю 10 га"

Рис. 8-10. Теплоотдача на гидродинамическом начальном участке круглой трубы при ламинарном течении и с=const.

При вязкостно-гравитационном режиме коэффициенты теплоотдачи больше определяемых по формулам (8-4) и (8-5). В результате влияния естественной конвекции коэффициент теплоотдачи при определенных условиях может увеличиться в 5 раз.

Учет влияния естественной конвекции при раз.пичпых положениях трубы в сочетании с различны.ми условиями ее нагревания и охлаждения является достаточно трудной задачей. Сравнительно небольшие различия граничных условий часто приводят к существенно разным



результатам экспериментов, что затрудняет получение обобщенных зависимостей, справедливых для всех случаев вязкостно-гравитационного режима.

Приближенная оценка среднего коэффициента теплоотдачи при вязкостно-гравитационном режиме может быть произведена по формуле ГЛ. 1251:

№i,.,=0.15RelfPr;=*X Х(СгшРтт)<>ЦРт1Рто)0Ч,. (8-6)

Здесь в виде определяющей принята средняя температура жидкости в трубе. Определяющим размером является внутренний диаметр трубы. Коэффициент ti учитывает изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы. Если i/d>50, то е;=1. tlpn d<;50 поправку Ег можно приближенно оценить с помощью табл. 8-1 [Л. 124].

Таблица 8-1

Значения при ламинарном режиме

1,90

1,70

1,44

1,28

1,18

1,13

1,05

1,02

Обширные исследования теплоотдачи при вязкостном и вязкостно-гравитационном режимах были проведены Б. С. Петуховым, Е. А. Крас-нощековым, Л. Д. Нольде и др. [Л. 123, 149, 150, 151 и др.]. В экспериментах, проведенных с водой при 9c=const, получено [Л. 151], что вследствие свободной конвекции температура стенки горизонтальной трубы может существенно изменяться по периметру; в условиях нагрева жидкости на верхней образующей она значительно выше, чем на нижней. В случае необходимости проведения тщательных расчетов теплоотдачи при вязкостно-гравитационном течении следует обратиться к цитированным работам.

Б. Теплоотдача при турбулентном режиме

Ранее при рассмотрении турбулентного пограничного слоя было получено [формула (7-32)]:

„ S,Cp[t„~t,)

Примем для течения в трубе, что Wo=w и to-t, где w и t - соответственно средние по сечению скорость и температура жидкости.

При безотрывном течении, когда гидравлическое сопротивление определяется силами трения, величину Sc можно найти, зная коэффициент гидравлического сопротивления для стабилизированного течения.

Разность давления в двух поперечных сечениях трубы 1 и 2 Ар = =pi-Р2 (рис. 8-11) при стабилизированном течении идет па преодоление трения на стенках (в начальном участке еще дополнительно на перестройку потока). Тогда

ApfScF,



d 2

f I fS f F

где / - площадь поперечного сечения трубы; F - поверхность трубы между сечениями 1 и 2.

Согласно закону Дарси

Тогда

Для круглой трубы Отсюда

Sc=-9W. (8-7)

Подставив последнее соотношение в уравнение (7-32) и разделив левую и правую части этого уравнения на pCpw(t-tc), получим:

gt ° = /g.g\

рср-л I-ц2)А/8(Рг="=-1)

Напомним, что число Стантона St можно представить следующим образом:

St = -

RePr •

Если Рг = 1, то вместо (8-8) имеем:

St = -- или Nu=-- Re Рг. (8-9)

Б. С. Петуховым и В. В. Кирилловым [Л. 147] была предложена формула

-- Re.* Рг»

Шуы =-77=-77-ей (8-10)

1.07-1-12,7 16,/8(Рг" - )

где несколько уточнены постоянные, входящие в уравнение. Здесь ei = = (Цш/ио)"; п=0,11 при нагревании капельной жидкости и п=0,25 при ее охлаждении.

Формула (8-10) дает значения коэффиииентов теплоотдачи при стабилизированном теплообмене. За определяющую приняты либо средняя по сечению (при расчете местных коэффициентов теплоотдачи), либо средняя в трубе (при расчете средних коэффициентов теплоотдачи) температура жидко-Рис 8 11 "< выво Исключение составляет коэффициент динами-

уравиейия (8-7"°" ческой вязкости цс, выбираемый по температуре стенки. За определяющий размер взят внутренний диаметр трубы. Формула (8-10) пригодна для расчета теплоотдачи различных жидкостей при Рг>0,7.

На основе уравнения (8-9) можно получить расчетную формулу для Рг1, если ввести в (8-9) эксперимеитально определенную функцию

При расчете теплоотдачи по формуле (8-10) коэффициент гидравлического сопротивления треквя I рекомендуется определять по уравнению Г К. Филонсико. = 1/(1,82 lBRc,„.a-1,64)2.




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [70] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.1161