Главная Процесс переноса теплоты



где ш - средний коэффициент теплоотдачи i-ro ряда; Fi - суммарная поверхность теплообмена трубок i-ro ряда; п - число рядов в пучке. Если f)=f2= ... =Fn, то формула упрощается:

= а,+аг+{п- 2) 7 .

при этом

Поправочный множитель г, учитывает изменение теплоотдачи в начальных рядах труб. При S2/d4 и невысокой степени турбулентности набегающего потока поправку е, можно определить по диаграмме рис. 9-9.

По сравнению со смешанным режимом процесс течения и теплоотдачи в ламинарной и турбулентной областях изучен гораздо хуже. Однако имеющиеся в настоящее время данные позволяют сделать вывод, что и при турбулентном режиме теплоотдача первого и второго рядов меньше, чем глубинных. Начиная с третьего ряда теплоотдача стабилизируется.

В работе Бергелина и др. изучалась средняя теплоотдача тесных десятирядных шахматного и коридорного пучков (si/d и Sa/d равны или меньше 1,25). Теплоотдача в этом случае описывается уравнением

№i„,=cRefPrf (PrJPre)"\


Рис. 9-9. Диаграммы изменения коэффициентов теплоотдачи по рядам коридорного и шахматного пучков труб.

1

-1\ 1

i *\

(9-5)

где для шах.матиогр пучка с=1,8, для коридорного с=1,2. Все определяющие величины выбираются так же, как и для формулы (9-4). Формула (9-5) справедлива при Re,„ii= 10-200 - для шахматных и при Реш11= Ю-ь 150 - для коридорных пучков.

Возможное влияние свободной конвекции формулой (9-5) не учитывается. При прочих равных условиях в ламинарной области теплоотдача шахматных пучков в полтора раза больше теплоотдачи коридорных. В смешанной области эта разница уменьшается и в пределе при Re» ~\№ практически исчезает. В турбулентной области теплоотдача шахматных и коридорных пучков разнится сравнительно мало.

При Re>2.10 теплоотдача глубинных рядов шахматного и коридорного пучков труб может быть рассчитана по формуле [Л. 217]

so" 70° 50 30° W

Рис 9-10. Зависимость теплоотдвн пучков тр>б от угла атаки

Nu„=0,021 Rej** Pr°;(Pr JPr,)•=

(9-6)

Опыты показывают, что переход от одного режима к другому происходит не при определенном значении числа Re, а в некоторой сравнительно небольшой области. Поэтому значения чисел Re=150 или 200 и Re=105 нужно понимать как некоторые осредненные величины. Их значение зависит также от относительных шагов. Например, у ярко выраженных коридорных пучков (si/d>S2/d) изменение режима тепло-



отдачи происходит прп больших значениях Re, чем у «решетчатых> коридорных пучков (Si/d<gS2/d) [Л. 62].

Формула (9-4) применима лишь в случае, когда поток жидкости перпендикулярен оси труб пучка (угол атаки il)=90°). Если фОСР (рис. 9-10), то изменение теплоотдачи может быть учтено путем введения в формулу (9-4) поправочного коэффициента ,

представляющего собой отношение коэффициента теплоотдачи при угле атаки i) к коэффициенту теплоотдачи при i)=90.

Значения e = /(i[i) можно взять из графика (рис. 9-10).

При значениях ф, близких к нулю, теплоотдача рассчитывается по формуле продольно-омываемых пучков труб.

Напомним, что приведенные здесь данные относятся к случаю Prl. Теплоотдача при Pr<gl рассматривается в гл. П.

Глава десятая

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ

10-1. основные положения

Свободное движение возникает за счет неоднородного распределения в рассматриваемой жидкости массовых (объемных) сил. Такими силами являются сила тяжести, центробежная сила и силы за счет наведения р жидкости электромагнитного поля высокой напряженности. Наиболее хорошо изучено свободное движение жидкости, вызваиное гравитационными силами,

В уравнении движения (4-18) гравитационные силы учитываются

членом pg, имеющим размерность силы, отнесенной к единице объема. Прн теплообмене температура жидкости переменна, поэтому возникает разность плотностей и как следствие разность гравитационных сил, представляющих собой архимедову или подъемнуто (опускную) силу.

В технических задачах ускорение силы тяжести от точки к точке рассматриваемого пространства практически не изменяется. Объемные же силы, вызванные центробежным эффектом или электромагнитным полем, могут изменяться в изучаемой жидкости за счет изменения вектора F, представляющего собой отношение силы, действующей иа данный элемент жидкости, к массе этого элемента. Если учитывается только сила тяжести, то f=g.

В этой главе будет рассмотрена теплоотдача только при свободном гравитационном движении. Иногда результаты, полученные для гравитационной конвекции, применяют для оценки свободного движения под действием других массовых сил. Тогда ускорение силы тяжести заменяют суммой ускорения g и ускорения, соответствующего дополнительно действующей массовой силе (например, центробежного ускорения wjr). Полученный таким образом результат следует рассматривать как приближенный, так как поле ускорений, соответствующих различным силам, может отличаться от поля гравитационного ускорения.



fO-2. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ в БОЛЬШОМ ОБЪЕМЕ

В этом параграфе будет рассмотрено свободное гравитационное течение для наиболее простых форм поверхности твердого тела (вертикальная плита, горизонтальный цилиндр). Предполагается, что объем жидкости настолько велик, что свободное движение, возникающее у других тел, расположенных в этом объеме, не сказывается иа рассматриваемом течении. Как и при вынужденной конвекции, свободное Движение жидкости может быть как ламинарным, так и турбулентным.

А. Теплоотдача при свободном ламинарном движении вдоль вертикальной пластины

Пусть вертикальная пластина с пеизменцой температурой поверхности, равной tc, находится в жидкости и.чи газе Жидкость вдали от пластины неподвижна (вынужденное течение отсутствует), температура жидкости вда.чи от пластины постоянна и равна to. Для простоты вычисления примем, что c>fo (однако полученные результаты будут справедливы и для обратного соотношения температур). При этом у пластины появляется подъемное движение нагретого слоя жидкости. Вдали от пластины скорость по-прежнему равна нулю.

Расположим начало координат у нижней кромки пластины, а ось Оу нормально к ее поверхности (рис. 10-1). Будем полагать, что пластина вдоль оси Ог бесконечна. Процесс стационарный.

Для упрощения решения задачи примем следующие допущения

1) силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами тяжести и вязкости;

2) конвективный перенос теплоты, а также теплопроводность вдоль движущегося слоя жидкости можно не учитывать;

3) градиент давления равен нулю;

4) физические параметры жидкости (исключая плотность) постоянны; плотность является линейной функцией температуры.

Будем полагать, что температура в движущемся слое кидкости изменяется по уравнению


Рис 10-1 К выводу формулы для хоэффвциёпта теплоотдачи при свободной тепловой конвекщп!

e.=8.fi 4-V

где -to и &с=с-to; согласно условию задачи flc = const. Уравнение (10-1) удовлетворяет граничным условиям:

&=Ис при у=0 и а=0 при у=6.

Коэффициент теплоотдачи определяется уравнением

(10-1)

(10-2)



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [76] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0127