Главная Процесс переноса теплоты



Тогда средняя теплоотдача вертикальной пластины при /c=const в ламинарном течении

Nй, = 0,63(Gr,Pr) (10-12)

Коэффициенты пропорциональности в формулах (10 11) и (10-12) нуждаются в некоторых уточнениях. Формулы (10-11) и (10-12) получены при ряде упрощающих допущений. В частности, при выводе этих формул не учитывались силы инерции. Расчеты, проведенные с учетом сил инерции, показывают, что коэффициент пропорциональности в формулах (10-11) или (10-12) зависит от числа Прандтля. Результаты точных решений, выполненных Польгаузеном, Шу, Са-ундерсом, Греггоми Спэрроу, при-по данным [Л. 88]. Здесь

в,7 0.5

Рис 10-3 Зависимость теплоотдачи при свободной конвекции от числа Прандтля

ведены на графике рис. 10-3

.c=Nux(Gr;i.Pr)-°25 Наиболее существенно проявляется влияние инерционных сил при небольших значениях чисел Прандтля. Кроме того, из -рис. 10-3 следует, что интенсивность теплоотдачи при постоянной температуре стенки примерно на 7% меньше, чем при постоянной плотности теплового потока на стенке.

Экспериментальные исследования показывают, что при числах Праидтля, больших примерно 0,7, опытные данные можно описать форму.чой вида (10-11) или (10-12) с постоянными коэффициентами, однако значенпе коэффициентов несколько иное, чем в полученных ра-

10"

------т-

; 1

.

Nu (Рг "S жх" ж/ с

ill !

-4--;-

1 1

--h

1-;-

"„о

Рис 10-4 Теплоотдача гри сьсбсднсй конвекции у вертикальной поверхности в большем объеме жидкости

нее формулах. Помимо других причин, величина коэффициентов про-порцпональности зависит от выбора опледеляющей температуры.

Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном течении вдоль вертикальных стенок можно использовать формулу [Л. 156]

Хиж,=0,С0(Ог,„,РГя)0-2=(Ргж/РГе)==;. (10-13)

Здесь определяющей является температура жидкости за пределами движущегося слоя (Рг, выбирается по местной температуре стенки). Определяющий размер (продольная вдоль потока тюордипата) отсчитывается от места начала теплообмена. На рис. 10-4 формула (10-13) сопоставлена с опытгымп даииыми.



Формула (10-13) получена при условии, что 9c = const. Осредняя коэффициенты теплоотдачи согласно уравнению (6-1), получаем, что

при 9c = const а, =-- а,.

Тогда расчетная форм\ла для средних коэффициентов теплоотдачи будет:

Nu„z = 0,75 (Ог,,г Pr«1« (PГж/Pr,). (10-14)

Здесь определяющей температурой по-прежнему является температура жидкости за пределами движущегося слоя, определяющий размер - длина пластины, отсчитываемая от начала теплообмена.

Формула (10-13) получена для теплоносителей с числами Прандтля от 0,7 до 3-10. Ею следует пользоваться при 10<Сгн«Ргш<105.

Уравнение (10-13) получено при условии 9c=const. Исходя из графика рис. 10-3, для случая /c = const значение коэффициента пропорциональности в формуле (10-13) в первом приближении может быть взято равным примерно 0,55. При этом

ai =-g-a:,i.

Б. Теплоотдача при свободном турбулентном движении вдоль вертикальной пластины

По данным работы [Л. 156] развитое турбулентное течение наступает при числах Огш1;Ргя!-10" (рис. 10-4).

Для местных коэффициентов теплоотдачи при развитом турбулентном течении в [Л. 156] предложена формула

Шжх = 0,15(ОГж,РГж)"<(Рг„/РГе).г (10-15)

Определяющие температура и линейный размер выбраны так же, как и в формуле (10-13).

Линейный размер входит в числа Nu и Gr:

ГШшх--jT и Gr = 1-5--1

Отсюда следует, что при развитом турбулентном течении коэффициент теплоотдачи не зависит от линейного размера и, следовательно, местный коэффициент теплоотдачи равен среднему.

В. Теплоотдача при переходном режиме свободного движения вдоль вертикальной пластины

Согласно опытным данным различных исследователей переходный режим имеет место примерно при 10!<ОгшжРгш<6-10«. Переходный режим отличается неустойчивостью процесса течения и теплоотдачи и, как следствие, большим разбросом опытных точек.

В некоторых случаях, как это имело место в опытах [Л. 156] (рис. 10-4), ламинарное течение сохраняется и при числах СгжжРгш, больших !№. Развитое же турбулентное течение может наступить и при числах ОгниРги, меньших 6-10°.

Переходная область течения имеет место на определенной длине стенки. В среднем теплоотдача при переходном режиме возрастает от



а(х)

х-Ц----,

if V

Рис. 10-5 Изкене-пие коэффициента теплоотдачи прп свободном движении вдоль вертикальной стенки.

1г значения, соответствующего ламинарному течению,

до значения, соответствующего турбулентному дви-

~" жению жидкости.

Наибольщее и наименьшее значения коэффициента теплоотдачи в переходной области можно определить соответственно по уравнениям (10-15) и (10-13).

Изменение коэффициента теплоотдачи при подъемном свободном движении вдоль вертикальной стенкн и связь этого изменения с характером движения показаны на рис. 10-5.

При ламинарном течении коэффициент теплоотдачи уменьшается по высоте пропорционально х"". В переходной области течения коэффициент теплоотдачи нестабилен во времени и в среднем увеличивается до значений, характерных для турбулентного течения. При турбулентном течении коэффициент теплоотдачи от х не зависит. Рисунок 10-5 показывает зависимость а только от х. Переменность физических параметров п &t по высоте может привести и к изменению коэффициентов теплоотдачи.

Г. Теплоотдача при свободном движении около горизонтальной трубы

Описанная картина свободного движения вдоль вертикальной стенки типична также и для свободного движения у наклонной стенки, шаров, горизонтальных круглых и овальных труб. Большое практическое значение имеет теплоотдача горизонтальных труб.

Характер свободного движеиия около горячих горизонтальных труб представлен на рис. 10-6. При прочих равных условиях чем больше диаметр труб, тем вероятнее разрушение ламинарного течения. У труб малого диаметра разрушение ламинарного течения может происходить вдали от трубы. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном движении около горизонтальных труб может быть использована формула И. М. Ми-хеевой [Л. 128]

№;ш<г=0,50(ОгжаРгж)ЧРгя./Ргс). (10-16)

В формуле за определяющую принята температура жидкости или газа вдали от трубы, в качестве определяющего размера берется диаметр трубы.

Сопоставление формулы (10-16) с опытными данными представлено на рис. 10-7.

Д. Теплоотдача при очень малых значениях комплекса GrPr

Л. С. Эйгенсоном было обнаружено, что для тонких проволочек (d=0,2-2 мм) условия теплоотдачи своеобразны. Так как поверхность проволоки мала, то и количество передаваемой теплоты незначительно. При малых температурных напорах вокруг проволоки образуется не-


Рис. 10-6, Свободное двинсеинс около горизонтальных труб.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 [78] 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0278