Главная Процесс переноса теплоты



Если температура стенки задана, то число Маха, при котором §с = 0, можно определить из уравнения (11-19), положив в нем 7"а.с = 7"с-

Использование уравнения Ньютона - Рихмана 9с = а(с-г) в случае больших скоростей неправомерно. При омывании теплоизолированной поверхности, когда 9с = 0, эта формула дает, что (1,:фО, так как Тг¥=Тс = Та.с. В то же время, когда 7"г=7"с, получаем из нее, что 9с = О, хотя в этом случае Qc¥=0 (кривая 36). Необходимо учесть то обстоятельство, что при течении с большой скоростью температура в пограничном слое повышается за счет выделения теплоты трения. Для этого в уравнение Ньютона - Рихмана вместо Тг вводят адиабатную температуру 7"е.с. Тогда

9, = а(Т,е- Те) или 9е = <х (Т, + г-7е). (11-24)

При небольших скоростях, когда член г(ги/2ср) намного меньше Тт, эта формула переходит в ранее использовавшееся уравнение Ньютона- Рихмана, так как членом r(wl2ci,) можио пренебречь.

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что при определении а согласно фор.муле (11-24) для расчета коэффициентов теплоотдачи при течении газа с дозвуковой скоростью можно использовать критериальные уравнения для несжимаемой жидкости, приведенные ранее. При повышении скорости в критериальных уравнениях необходимо учитывать влияние k и М. При больших скоростях газа параме-ры потока существенно изменяются как по сечению канала, так и по е.о длине. Ввиду этого представляет интерес знание локальных коэффициентов теплоотдачи.

А. С. Сукомелом, В. М. Мухиным и В. И. Величко [Л. 131] получено, что местные коэффициенты теплоотдачи при охлаждении турбулентного потока воздуха, текущего в круглой прямой трубе со сверхзвуковой скоростью и большими температурными напорами, могут быть определены по уравнению

Nu, = 0,022 Re"" Pr- (I\IT,)-. e,. (11-25)

Физические параметры в этой формуле отнесены к средней термодинамической температуре газа Тг в рассматриваемом сечении. Определяющим размером является внутренний диаметр трубы. В критерий Рейнольдса входит средняя в данном сечении скорость газа.

Поправка е; учитывает изменение теплоотдачи по длине трубы. При наличии турбулентного пограничного слоя с самого начала трубы и (.v/d)<15 ei=l,38f{xfd), где х - продольная координата, отсчитываемая от начала трубы. При xjdlb е/=1.

В опытах [Л. 131] температура воздуха на входе в трубу изменялась от 200 до 800°С, этому соответствовало изменение температурного фактора 6с = 7"с/7"а.с от 0,3 до 1. Числа М на входе в трубу изменялись от 0,1 до 4; значения Re достигали 7-10.

Множитель

учитывает влияние эффектов, характерных для течения быстродвижу-щегося газа. Коэффициент теплоотдачи при этом определяется по формуле (11-24).



Экспериментально определенная зависимость теплоотдачи от 7"г/7"о показана на рис. 11-9. При М<1 значение (Тт/То)" мало отличается от единицы.

Как следует из [Л. 131], при использовании в виде определяющего размера продольной координаты х величина поправки меняется. В этом случае вместо (Tt-ITbY- она равна (7"г/?о)°"*. В остальном формула для

коэффициента теплоотдачи близка к формуле (7-39), рекомендованной для расчета теплоотдачи в потоке несжимаемой жидкости при турбулентном пограничном слое. Таким образом, и при больших скоростях газа развитие процесса теплоотдачи в начале трубы подобно развитию процесса теплоотдачи при обтекании пластины.

2,1 !,S

.1

. 0,1 0,5 Л,6 0,7 0,в 0,9 1,0

Рис. II-9. Теплоотдача сжимаемого газа при турбу-лентпом течении в прямБ1х круглБ1х трубах.

Местные коэффициенты теплоотдачи при продольном омывании пластины турбулентным пограничным слоем в этом случае можно рассчитывать по формуле

Nu„ = 0,0296 Re"- Pr" (Г/Т)--

(11-26)

Интенсивность теплоотдачи при ламинарном пограничном слое значительно меньше, чем при турбулентном. Обеспечение ламинарной формы течения в погращчном слое может являться методом тепловой защиты твердой поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком газа с большой температурой.

При нагреве газа его вязкость повышается. В результате в некоторых устройствах турбулентный пограничный слой может перейтп в ламинарный.

11-4. теплоотдача разреженных газов

При рассмотрении процессов конвективного теплообмена мы исходили из предположения, что газ можно считать континуумом, т. е. пренебрегать его дискретным строением. Однако при малых абсолютных давлениях (или малых размерах тел, участвующих в теплообмене с газом) явление перадачн тепла можно объяснить только в том случае, если принять во внимание молекулярное строение вещества. При этом представленпе газа в виде континуума оказывается непригодным. При течении разреженного газа изменяются и граничные условия. Газ, непосредственно прилегающий к поверхности омываемого тела, не имеет скорости и температуры поверхности тела, т. е. на границе раздела имеют место «скольжение» газа и скачок температур.

Как известно, газ можно представить в виде множества молекул, движущихся прямолинейно во всех направлениях. При своем движении молекулы неразреженного газа непрерывно сталкиваются друг с другом. В результате столкновений скорости и направления движения молекул изменяются. По мере уменьшения давления соударения молекул происходят все реже и реже.



Средняя длина пути т, проходимого молекулой между двумя последовательными соударениями с другими молекулами, называется средней длиной свободного пробега. Из кинетической теории газов известно, что

где с - средняя скорость молекул газа, м/с; и - число столкновений за 1 с; п - число молекул в единице объема; о - эффективное сечение молекулы.

Эффективное сечение определяется расстоянием, на которое сближаются молекулы при столкновении, т. е. расстоянием, при котором сила взаимодействия между молекулами вызывает заметное изменение - направления их движения.

Если представить соударяющиеся молекулы в виде жестких шариков, то эффективное сечение о будет равно лс/ где с/=п-ьг2, а п и Гг - радиусы сталкивающихся молекул.

Для обычных молекулярных газов при нормальных условиях (давление около 0,1 МПа н температура 273 К) средняя длина свободного пробега имеет величину порядка 10 м. Величина Z, как следует нз формулы (11-27), обратно пропорциональна числу молекул в единице объема и, следовательно, обратно пропорциональна давлению. При низких давлениях средняя длина свободного пробега достигает очень больших значений. Так, например, при р = 0,133 Па средняя длина свободного пробега достигает примерно 7 см, а при р=0,133-10 Па - •около 7 км.

Таким образом, чем меньше давление газа, тем больше I и тем меньше вероятность соударения молекул. При низких давлениях молекулы могут пролетать расстояния от одной стенки канала к другой, не сталкиваясь друг с другом.

Согласно формуле (11-27) l обратно пропорциональна эффективному сечению молекулы о, которое зависит от скорости молекул, так как при одной и той же силе взаимодействия быстрые молекулы испытывают меньшее отклонение от своего пути, чем медленные. Поэтому чем больше скорость молекул, тем больше должна быть сила, вызывающая их отклонения, тем меньше должно быть расстояние между ними при столкновении и, следовательно, тем меньше должно быть расчетное поперечное сечение молекулы. Так как кинетическая энергия молекул является мерой температуры газа, то о уменьшается с увеличением 7", а средняя длина свободного пробега увеличивается.

Таким образом, средняя величина свободного пробега молекул увеличивается прп пониженип давления и увеличении температуры газа.

При своем движении молекулы могут столкнуться с поверхностью тела. Полагают, что после удара молекула может или зеркально отразиться от поверхности, или некоторое время оставаться на поверхности, а затем уже перейти в объем газа. Продолжительность пребывания молекулы на поверхности зависит от места и природы поверхностн и природы самой молекулы, температуры поверхности, кинетической энергии молекулы и некоторых других факторов. Явление задержки молекулы на поверхности тела называется адсорбцией. Реэмиссия (испускание) адсорбированных молекул происходит так, что молекулы



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 [84] 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0672