Главная Процесс переноса теплоты



симметрично рассеиваются по всем направлениям полусферы - происходит дуффузное испускание молекул*.

Характер взаимодействия молекул газа со стенкой имеет важное значение для оценки теплоотдачи,.

Теплоотдача происходит вследствие обмена энергией между молекулами и поверхностью тела. Когда молекула падает на поверхность тела, она может отдать последней определенную энергию. Полагают, что полный теплообмен происходит тогда, когда время пребывания молекулы на поверхности много больше периода колебаний молекул тела. Если время контакта меньше, теплообмен не будет полным. Степень «полноты» теплообмена характеризуют коэффициенты аккомодации, определяемые следующим выражением:

здесь Еш - средняя энергия молекулы, падающей на поверхности тела-£о - средняя энергия той же молекулы после ее контакта с телом («отражения» от тела); £с -средняя энергия молекулы, соответствующая температуре поверхности стенки.

Таким образом, коэффициент аккомодации представляет собой отношение действительного обмена энергией к максимально возможному.

При мгновенном зеркальном отражении молекулы ее энергия не изменяется, т. е. £п=£() и у = 0. При полном обмене энергией Ео=£с и •V = l. В промежуточных случаях £0 принимает значение между £р ч Ее и величина коэффициента аккомодации меняется тогда между О и 1.

В общем случае можно определять коэффициент аккомодации для различных категорий энергии молекул (энергии поступательного движения и энергии вращения и колебания). Так как для возбуждения колебательных степеней свободы требуется много соударения, то обыч-"но коэффициент аккомодации колебательной энергии принимают равным нулю.

Понятие коэффициента аккомодации используют также для характеристики энергообмена совокупности молекул. В этом случае в уравиенин (11-28) под £п, £о и Ее подразумеваются не энергии одиночной молекулы, а соответствующие энергии совокупности молекул.

Учитывая, что температура газа рассматривается как величина, пропорциональная средней кинетической энергии совокупности молекул, часто вместо (11-28) полагают:

п - с

Переход от определения (11-28) к определению (11-29) является оправданным для одноатомного идеального газа; для других газов этот переход следует считать приближенным приемом.

Как следует из определения коэффициента аккомодации, его значение зависит от температуры поверхности тела и разности температур

При диффузном испускании плотность потока молекул максимальна в направлении, нормальном к телу. Полагают, что плотность потока молекул в произвольном направлении полусферы равна /« cos ф, где плотность потока в направлении нормали; Ф -угол, отсчитываемый от направления нормали к телу.

2 Температура Тэ, измеренная в энергетических единицах, HanpHMqi джоулях, связана с температурой Т, измеренной в Кельвинах, соотношением Tg=kT. Здесь k - постоянная Больцмана, численно равная 1,38-Ю-з Дж/К.

17 В7 257



газа и поверхности или, точнее говоря, от разности энергии падающих молекул и той энергии, которую имели бы молекулы газа прн температуре поверхности. Коэффициент аккомодации зависит от природы газа и поверхности, на которой происходит аккомодация. Как показывают исследования, коэффициент аккомодации зависит от давления в потоке газа, его скорости относительно стенки, наличия на этой стенке адсорбированного газа (что во многом зависит от предыстории процесса). Вероятность адсорбции и ее время зависят от количества падающих На поверхность молекул, так как от последних зависит состояние адсорбированных слоев. Все это создает большие трудности для определения коэффициентов аккомодации. Трудности теоретического исследования усугубляются недостаточным знанием структуры поверхностных слоев твердых и жидких тел. В настоящее время у определяют экспериментальным путем.

Полученные значения у лежат в пределах примерно от 0,02 до 1. Современные исследования чаще приводят к результатам, согласно которым коэффициент аккомодации близок к единице.

Удары молекул о поверхность тела приводят также к обмену количеством движения между молекулами и стенкой. Этот обмен характеризуют коэффициентом обмена количества движения/. Согласно определению

здесь Схп - составляющая скорости падающей молекулы, направленная-вдоль стенки; Схо - та же составляющая, но после отражения молекулы (стенка считается неподвижной); т - масса молекулы. Практически f определяется только для большого числа молекул, рассматриваемых одновременно.

В случае зеркального отражения СхшСхо и f=G. В случае диффузной реэмнесии в среднем для молекул Ст;о=0 и, следовательно, в среднем f=l. При частично зеркальном и частично диффузном отражении коэффициент обмена количеством движения имеет значение между Он 1.

Коэффициент f, как и коэффициент аккомодации у, зависит от большого количества факторов, отражающих конкретные условия взаимодействия молекул газа со стенкой. В частности, f зависит от природы газа и природы стенки, скорости газового потока как целого и других факторов.

Дискретное строение газа и связанный с этим характер взаимодействия молекул со стенкой приводит, как отмечалось ранее, к скачку температур и скачку скорости (скольжению) на поверхности тела.

Скольжение газа вдоль стенок объясняется большой длиной свободного пробега по сравнению с характерными размерами тела. В отличие от плотного газа молекулы разреженного могут не иметь соударений с другими молекулами или число соударений будет сводиться к минимуму. Вследствие этого молекулы газа, подлетающие из потока к стенке, имеют, тангенциальные составляющие скорости, в среднем не равные нулю. Однако молекулы, исходящие от стенки, могут разлетаться в разные стороны беспорядочно; касательная составляющая их скорости в среднем будет равна нулю. Поэтому среднее значение касательной скорости всех молекул у стенкн (и подлетающих, и улетающих) не равно нулю и наблюдается кажущееся скольжение газа вдоль



стенки. В газах, находящихся под обычным давлением, средняя длина свободного пробега молекул мала и скольжение практически не проявляется.

Аналогично может быть объяснен и скачок температур у поверхности тела, омываемого потоком разреженного газа. Молекулы сильно разреженного газа, подлетающие к стенке, из-за отсутствия выравнивающего действия соударений друг с другом в среднем могут иметь температуру, значительно отличающуюся от температуры поверхности тела. Адсорбированные молекулы, испускаемые стенкой, могут иметь Б среднем температуру, близкую (или равную) температуре стенки. В результате Б пристенном слое средняя температура газа не равна температуре поверхности стенкн.

Для определения скачка скорости и скачка температур предложен ряд формул. Все они получены при определенных допущениях и в силу этого пе могут считаться Строгими. Эти формулы могут быть записаны в следующем виде:

{U-31)


Рис. II-10. Скачки скорости и температуры у поверхности тела.

(U-32)

здесь ШснИ Л7"ск - скачки скорости и температуры на стенке (рис U-10). Предполагается, что скорость и температура изменяются только в направлении оси Оу (Л. 200]. Коэффициенты с, и Сг отражают конкретные условия взаимодействия газа со стенкой. Согласно некоторым элементарным выводам кинетической теории

2-f

где f - коэффициент обмена количеством движения.

Произведение Cil называется коэффициентом скольжения; его единицей измерения, как следует из уравнения (11-31), является единица длины.

Для Сг предложен ряд выражений, в частности 2-f 2k 1 i k+\ Pt-

где у - коэффициент аккомодации; = Ср/с - отношение удельных теплоемкостей при постоянных давлении и объеме.

Поскольку коэффициенты с, и Сг зависят от f и у, а последние в свою очередь зависят от большого количества факторов, очень трудно теоретически определить точные значения с, и Cz- Поэтому коэффициенты Ci H Cz определяются и экспериментально.

При I->-0 из уравнений (11-31) и (11-32) следует, что

Шск->0 и Д7с,г-. Поскольку у плотных газов т может быть очень малой, но все же отличной от нуля, граничные условия гисн=0 и ДТск=С, принятые ранее

W ь 259



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 [85] 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.1329