Главная Процесс переноса теплоты



Из кинетической теории газов следует, что Су = УН12%. Умножая / на коэффициент конденсации k и подставляя значения pnCj,o и РшвСцжов, взятые по параметрам пара и поверхностн жидкости, получим уравнение Герца - Кнудсена:

Pno. Y

(12-3)

здесь Ти и Тпов - соответственно температуры пара и поверхности конденсата; Рп, Рвов - давление насыщенного пара соответственно при температурах 7"п и Гпов; Лп - газовая постоянная пара; k - коэффициент конденсации; рш=Рш1ЯпТп, рпов=Рпов/Лп7"пов.

Формула (12-3) получена для сравнительно простой молекулярной модели. Дальнейшие уточнения показывают, что коэффициент конден- . сации в этой формуле должен быть заменен функцией /г/(1-0,4/г) [Л. 130].

Межфазное термическое сонротивлеиие определяют следующим образом:

R=.Ll=. (12-4)

Полагая, что переносимая через фазовую границу теплота q есть только теплота фазового перехода, можно написать q=rj, где / определяется по уравнению (12-3), г - теплота фазового перехода.

На рис. 12-3 приведены значения скачка температуры tn- -пов в зависимости от давления конденсирующегося водяного пара и значения коэффициента конденсации li при 9:29000 Вт/м [Л. 6]. Как следует из графиков, при малом коэффициенте конденсации скачок может быть значительным, особенно при низких давлениях. В последнем случае сопротивление Ra, может быть сопоставимым с термическим сопротивлением пленки конденсата Rj; и даже значительно большим последнего. Скачок температуры увеличивается и с увеличением q.

Из ряда экспериментальных исследований вытекает, что при конденсации чистого водяного пара с давлением примерно р> >10 Па с достаточным приближением можно считать, что температурный скачок на границе раздела фаз отсутствует и, как следует из уравнения (12-2),


Рис. 12-3. Влияние величины коэффициента конденсации и давления пара на скачок температуры tn-пов.

(12-5)



Ввиду иедостаточиостй данных о коэффициенте конденсации последнее соотношение часто используют и при расчете конденсации паров других неметаллических жидкостей.

Термическое сопротивление пленки конденсата Rk зависит от режима течения. Поперек ламинарно текущей пленки теплота переносится теплопроводностью, через турбулентную - дополнительно и конвекцией. Переход от ламинарного течения пленки к турбулентному определяют по величине числа Рейнольдса пленки. Для пленки

Ре=-.

где й -средняя скорость течения пленки в рассматриваемом поперечном сечении; 6 -толщина пленки конденсата в этом же сечении; v - кинематический коэффициент вязкости конденсата. л \

Вычисленный таким образом критерий Рейнольд- са является местной величиной.

Опытные данные различных авторов показывают, что критическое число Рейнольдса может изменяться в пределах примерно от 60 до 500. Наиболее вероятным значением Не,ф для случая конденсации практически неподвижного пара на вертикальной поверхности полагают величину

Re„p=400.

Ламинарное течение жидкой пленки может сопровождаться волновым движением - рис. 12-4. Частицы жидкости, находящиеся на поверхности пленки, под действием случайных возмущений могут получить смещение, приводящее к деформации поверхности н отклонению ее от равновесного состояния. При этом возникают силы, стремящиеся вернуть жидкость К равновесию. При стекании пленок большое значение имеет сила, обусловленная поверхностным натяжением жидкости. Под действием восстанавливающих сил жидкие частник стремятся вернуться X к положению равновесия. Однако по инерции они р. 12.4 Волно-будут проходить положение равновесия, вновь испы- вое течение плен-тывать действие восстановительных сил и т. д. На это ки конденсата, движение накладывается действие сил тяжести [Л. 133]. В результате на поверхности пленки, подвергшейся случайному возмущению, будут возникать волны. Волновые движения, возникающие разновременно в различных местах от случайных возмущений, налагаясь друг на друга, приводят к сложной трехмерной картине процесса. Ламинарно текущая пленка обладает неустойчивостью относительно возмущений с достаточной длиной волны (>6). При малых числах Рейнольдса возникающие в слое возмущения сносятся вниз по течению. Если же число Рейнольдса пленки больше некоторого предельного Револм, то образуется устойчивый волновой режим.

Иногда в литературе применяется число Рейнольдса, в котором в качестве таней-кТяе=т ™"™"™"« Дчаметр. равный 46. Тогда чисто Рейнольдса плен-



Согласно [Л. 115] при периодическом волновом движении пленки, стекающей по вертикальной поверхности под действием сил тяжести,

Re = 0,56(-j)". (12-6)

Отсюда следует, например, что для воды прн (=15С Невол11~5. Это значение Неволп хорошо соответствует результатам, полученным при экспериментальном исследовании [Л. 66, 158].

В процессе конденсации расход конденсата тесно связан с тепловым потоком. При конденсации сухого насыщенного пара последним отдается теплота фазового перехода г, Дж/кг. Кроме того, поскольку температура поверхности стенки меньше температуры поверхности конденсата, соприкасающегося с паром, стенке отдается и часть тепла конденсата. Происходит переохлаждение конденсата в среднем до температуры, значение которой лежит между значениями температур поверхностей пленки (со стороны пара) и стенки.

Во многих практически важных случаях теплота переохлаждения пренебрежимо мала по сравнению с теплом фазового перехода.

В этом случае тегшовой поток (или его плотность) не изменяются по толщине пленки конденсата.

Пренебрегая теплотой переохлаждения конденсата, можно написать:

Q=rG, (12-7)

где Q - тепловой поток, Вт; G - количество конденсата, образовавшегося в единицу времени, или массовый расход, кг/с.

Расход конденсата в каком-либо произвольно выбранном сечении движущейся пленки есть G=p„ib>f=pmw6lz, где Iz - размер стенки в направлении, нормальном к плоскости чертежа (рис. 12-2). Следовательно, w6=G/pmlz- На участке от х-0 до х образовалось С кг/с конденсата и в единицу времени была передана теплота Q = qF= =aAtF~rG. Отсюда

Re=»=-A=-=. (12-8)

Таким образом, при названных условиях число Рейнольдса помимо своей обычной роли гидродинамического критерия является еще и величиной, определяющей интенсивность теплообмена.

Так как Q=qF=qxlz=rG=rpmwblz, то, учитывая, что

можно написать:

q = -qdx и ш=-" б б

j=jqdx и ~ = rp,jwdy

(при этом г и рж считаем постоянными). 268 • -



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 [88] 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0127