Главная Процесс переноса теплоты



Приравняв правые части последних соотношений и продифференцировав левую и правую части полученного уравнения по х, окончательно получим следующее уравнение для местной плотности теплового потока:

q = rpwy. (12-7)

Уравнение (12-7) позволяет вычислить плотность теплового потока, если известно распределение скоростей в пленке.

Различают конденсацию движущегося и неподвижного пара. При продольном движении пара силы трения, возникающие на границе раздела фаз, могут как подтормаживать, так и ускорять пленку конденсата в зависимости от взаимного направления движения конденсата и пара.

Конденсирующийся пар не может быть абсолютно неподвижным, так как плотность жидкой фазы рж отличается от плотности паровой рп. При состоянии, далеком от критического, рж>рп. Пар, конденсирующийся у стенки, сейчас же восполняется новыми порциями, притекающими из основной массы последнего. Поэтому, строго говоря, пар всегда находится в движении.

При конденсации пара (или испарении жидкости) происходит как бы отсос (или вдув) пара через межфазную границу. При отсосе через единицу поверхности за единицу времени переносится количество движения

s3 = jy no.tO. = (РпШу)п„И), = 2с,

где /упов= (pniO!/)noB, кг/(м2-с)-плотность поперечного потока вещества на межфазной границе; wo - продольная вдоль границы скорость пара за пределами пограничного парового слоя, отсчитываемая от скорости поверхности раздела фаз; c,=wyscjwo - коэффициент расхода. Гидродинамическое сопротивление, определяемое последней формулой, иногда называют сопротивлением стока.

Учитывая также трение, обусловленное молекулярной вязкостью, можно написать:

s = s, + .,=c,ifi-l-2.,-ef!=c«Jf!;

здесь C]jC]+2c, соответствует коэффициенту трения, учитывающему как молекулярный, так и конвективный перенос количества движения Для случая омывания неограниченным потоком плоской поверхности, через которую производится равномерное отсасывание, неравенство Sj>S] выполняется при условии [Л. 202]

сУ>2или Re.>j.

Если пар течет вдоль пленки с небольшой скоростью, то мала и величина SnoB, т. е. пар не оказывает заметного динамического воздействия на пленку конденсата и может считаться неподвижным. В этом смысле и будет в дальнейшем употребляться термин «неподвижный пар».

При рассмотрении конкретных задач теплообмена, за редким исключением, будем полагать, что конденсирующийся пар является сухим и насыщенным. Конденсация влажного и перегретого пара будет рассмотрена отдельно.



12-2. ТЕПЛООВМЕН ПРИ ПЛЕНОЧНОЙ КОНДЕНСАЦИИ НЕПОДВИЖНОГО ПАРА

А. Вертикальная стенка

Ламинарное течение пленки. На вертикальной стенке, температура поверхности которой всюду равна tc, конденсируется сухой насыщенный пар. Течение пленки имеет ламинарный характер. Будем рассматривать стационарную задачу и полагать, что размер стенки в направлении оси Ог бесконечно велик (рис. 12-2).

При рассмотрении этой задачи примем следующие допущения;

силы инерции, возникающие в пленке конденсата, пренебрежимо малы по сравнению с силами вязкости и силами тяжести;

конвективный перенос теплоты в пленке, а также теплопроводность вдоль нее не учитываются; учитывается только теплопроводность поперек пленки;

трение на границе раздела паровой и жидкой фаз отсутствует;

температура внешней поверхностн пленки конденсата постоянна и равна температуре насыщения t;

физические параметры конденсата не зависят от температуры;

силы поверхностного натяжения на свободной поверхности пленки не влияют на характер ее течения;

плотность пара мала по сравнению с плотностью конденсата.

Принятые допущения позволяют существенно упростить математическую формулировку задачи. Левая часть уравнения энергии (4-10) будет равна нулю, так как процесс стационарен и конвективный перенос теплоты не учитывается. Будут равны нулю и производные дЧ/дх и дЧ/дг, так как перенос тепла теплопроводностью вдоль пленки пренебрежимо мал и стенка бесконечна в направлении оси Ог.

Уравнения движения (4-12) и (4-13) в проекциях на оси Оу н Ог не учитываем. Пленка движется в направлении оси Ох. Левая часть уравнения движения в проекциях иа ось Ох (4-11) равна нулю, так как задача стационарна и инерционные силы считаются пренебрежимо малыми. Поскольку толщина пленки 6 мала, SWijdy- ffiwxjdx и производной дШх/дх можно пренебречь (см. § 4-4). Кроме того, дх1с)г=0 ввиду того, что размер стенки в направлении оси Ог бесконечен. Производная др1дх=0 ввиду того, что изменение давления вдоль оси х определяется изменением гидростатического давления пара; так как плотность пара мала по сравнению сплотностью конденсата, а высота стенок невелика, градиентом давления можно пренебречь

В результате получаем систему уравпепий

5 = 0 и 1« rd = -P«g-Граничные условия;

при у=0 t=tc и Wx=0; при у=6 t=t и dwxldy=0.

Равенство нулю производной dwxidy следует из условия, что трением на границе раздела фаз пренебрегаем. Так как Syi =0, а \>,фО, то из уравнения s=fi{dwx/dy} следует, что при у=& dwxldy=0..

I Если плотность пара велик?, в уравнение движеиия вместо p„g следует подставить член (рж-ри), где индексы «ж» и «п» обозначают соответственно жидкость и пар. Расчеты ноказывают также, что, как правило, свободной конвекцией в пленке можно пренебречь.



Интегрирование уравнения энергии при записанных граничных условиях дает (см. § 2-1):

dt J, - t„ dy~ е •

Коэффициент теплоотдачи

Таким образом, если поперек пленки теплота переносится только теплопроводностью, то

а = , (12-9)

т. е. коэффициент теплоотдачи в определенной точке поверхности теплообмена прямо пропорционален коэффициенту теплопроводности и обратно пропорционален толщине пленки конденсата в этой точке.

Толщина пленки конденсата будет зависеть от количества образовавшегося конденсата, или расхода конденсата, в интересующем нас сечении. Количество конденсата, протекающего в единицу времени через поперечное сечение пленки при ширине последней, равной единице, определяется следующим выражением:

С = ршйб- 1.

Через сеченне, лежащее ниже на величину dx, жидкости протекает больше на

dG = d(pm). (а)

Этот прирост расхода происходит за счет конденсации. Если полагать, что тепло, отданное стенке, есть теплота фазового перехода, будем иметь:

dG=Sdx-\,

где qdr - количество конденсата, образующегося на единице поверхности теплообмена за единицу времени. С другой стороны,

1< - «d--r(s -4)

dG=%-(б) Приравняв правые части уравнений (а) и (б), получим:

d{pJbb) = ±(t,~Qdx. ув)

Для того чтобы проинтегрировать последнее уравнение, предварительно нужно определить среднюю скорость w.

В уравнении движения dWxldy=-p„gl\im комплекс рж/цж соглас-мо условию является постоянной величиной.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 [89] 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0317