Главная Процесс переноса теплоты



тивление равно термическому сопротивлению рассматриваемой многослойной стенки, т. е.


Отсюда

(2-16)

Из уравнения (2-16) следует, что эквивалентный коэффициент теплопроводности Яаив зависит не только от теплофизических свойств слоев, но и от их толщины. Температуры на границах соприкосновения двух соседних слоев равир:

Мг+1) = а-9 J

(2-17)

Внутри каждого из слоев температура изменяется согласно (2-7) или (2-14), а для многослойной стенки в целом температурная кривая представляет ломаную линию

б) Граничные условия третьего рода (теплопередача)

Передача тепла из одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их однородную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей Теплопередача включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде.

Рассмотрим теплопередачу через однородную и многослойную плоские стенки.

Пусть плоская однородная стенка имеет толщину 6 (рис 2-3) Заданы коэффициенты теплопроводности стенки % температуры окружающей среды 1ш1 и <ж2, а также коэффициенты теплоотдачи ai и аг; будем считать, что величины (ни, ж2, ai и Ог постоянны и не меняются вдоль поверхности. Это позволяет рассматривать изменение температуры жидкостей и стенки только в направлении, перпендикулярном плоскости

. L

Рис 2-3 Теплопередача через плоскую стенку.



При заданных условиях необходимо найти тепловой поток от горячей жидкости к холодной и температуры на поверхностях стенки.

Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке определяется уравнением

9=ai(<H.i-<ci). (2-18)

При стационарном тепловом режиме тот же тепловой поток пройдет путем теплопроводности через твердую стенку:

9=-(.-4=). (2-19)

Тот же тепловой поток передается от второй поверхности стенки к холодной жидкости за счет теплоотдачи:

9=a2(fc2-M. (2-20)

Уравнения (2-18)-(2-20) можно записать в виде

9- = <«1 -е.;

1 - С1 а»

(2-21)

Сложив равенства (2-21) почленно, получим: i

Отсюда плотность теплового потока, Вт/м%

Обозначим:

9= 1 • (2-22)

1 а 1 (2-23)

Эта величина измеряется в Вт/(м2.К).

С учетом (2-23) уравнение (2-22) можно записать в виде

9=fe(<«i-M. Вт/м2. (2-24)

Величина k имеет ту же размерность, что и а, и называется коэффициентом теплопередачи. Коэффициент теплопередачи k характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой через разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи. Полное термическое сопротивление однослойной стенки запишется:



Из (2-25) видно, что полное термическое сопротивление складывается из частных термических сопротивлений 1/ai, 6/Я и lias, причем l/ai=i?i -термическое сопротивление теплоотдачи от горячей жидкости к поверхности стенки; бД=/?с- термическое сопротивление теплопроводности стенки; lfa2=Rz - термическое сопротивление теплоотдачи от поверхности стенки к холодной жидкости.

Поскольку общее термическое сопротивление состоит из частных термических сопротивлений, то совершенно очевидно, что в случае многослойной стенки нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя. И если стенка состоит из слоев, то полное термическое сопротивление теплопередачи через такую стенку будет равно:

Отсюда

(2-26)

Плотность теплового потока через многослойную стенку, состоящую из п слоев, будет равна:

9=-iJ„-=й(и-и. (2-27)

Уравнение (2-27) для многослойной стенки подобно уравнению (2-24) для однородной плоской стенки. Различие заключается в выражениях для коэффициентов теплопередачи k. При сравнении уравнений (2-26) и (2-23) видно, что соотношение (2-23) является частным случаем уравнения (2-26), когда п=1.

Тепловой поток Q, Вт, через поверхность F твердой стеикн

Q=qF=mF. (2-28)

Температуры поверхностей однородной стенки можно найти из уравнений (2-21). Из них следует, что

tc, = t + 1--

Из сопоставления уравнений (2-15) и (2-27) следует, что передача теплоты через многослойную стенку при граничных условиях первого рода является частным случаем общего случая передачи теплоты при граничных условиях третьего рода.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 [9] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0148