Главная Процесс переноса теплоты



R 9tom глучяе интегоивование дает: Используя граничные условия, получаем:

с, =!!58 и Сг = 0.

Распределение скоростей тогда будет:

у\ (12-10>

Средняя скорость течения ш в сечеиии х равна:

0 0 о

Подстановка полученного значения ш в уравнение (в) дает:

-bdb = (l,-U)dx. Проинтегрировав это уравнение, получим:

Из условия, что при х=0 6=0, следует, что с=0. Решив последнее уравнение относительно 6 и учитывая значение постоянной интегрирования, будем иметь, что

gjjSTESZ. (12-П)

Подставив значение б в выражение а=Яш/6, получим следующее уравнение для местного коэффициента теплоотдачи:

В рассматриваемой задаче температурный напор А= <н-tc не изменяется по X. В этом случае методы осреднения коэффициента теплоотдачи (6-21) и (6-22) дают одинаковые результаты. 1олучаем, что

«1=11. и, следовательно,

=J lI2£pSr:= 0,943 Ь/;. (12-13

Уравнение (12-13) впервые получено Нуссельтом (1916 г.) [Л. 215].

Переменность температуры поверхности вертикальной стенки не влияет на среднюю теплоотдачу, если коэффициент теплоотдачи вычисляется по уравнению a=q/At [Л. 100].

Из уравнений (12-11) - (12-13) следует, что S = c(л; а = г"/1/л: и а=с"УЩ. 272



Характер зависимостей изображен на рис. 12-5. Коэффициенты теплоотдачи уменьшаются с увеличением х или h, а толщина пленки, наобо-pOTt увеличивается. Увеличением толщины пленки объясняется уменьшение коэффициентов теплоотдачи, так как термическое сопротивление при этом увеличивается.

Как следует из уравнений (12-11) - (12-13), зависимость а а и 6 от температурного напора Af аналогична зависимости этих величин от ж и/г.

Однако уменьшение а при увеличении А< не означает, что при этом уменьшается и с. Согласно закону Ньютона - Рихмана qc = aAt и в то же время a=cAt. Таким образом, в рассматриваемом случае

Вследствие принятых допущений решение Нуссельта следует рассматривать как приближенное.

Решения задачи с учетом сил инерции и конвективного переноса тепла в пленке, выполненные Г. Н. Кружилиным и Д. А. Лабунцовым [Л. 84, 93], показывают, что при К=г/Ср,„Д>5 и 1<Рг<100 имеется достаточно хорошее совпадение более точных решений с решением Нуссельта. Различие в коэффициентах теплоотдачи составляет всего лишь несколько процентов и может не учитываться при практических расчетах.

Только при больших температурных напорах или в околокрит"че-ской области, где г/Срш резко уменьшается, коэффициент теплое дачи значительно увеличивается по сравнению с а, вычисляемым по уравнению Нуссельта.

Есть различия и для малых чисел Прандтля (жидкие металлы). В этом случае теплоотдача в широком интервале температурных напоров меньше, чем вычисленная по формулам Нуссельта (см. § 12-6).

Решение Нуссельта не учитывает переменности физических параметров конденсата. Согласно {Л. 94] для учета зависимости коэффициентов теплопроводности Я и вязкости ц от температуры правую часть формул (12-12) или "« (12-13) нужно умножить на величину et= \-а(х),5(/,) = [(ЯсДл)(йп/цс)]*, где индексы «с» и «и» означают, что данный коэффициент нужно выбирать соответственно по температуре поверхности стеики или температуре насыщения. При этом параметры, входящие в формулы (12-12) и (12-13), следует брать по

температуре насыщения. Рис. 12-5. Изменение коэф-

Согласно опытным данным Н. В. Зозули [Л. 50 и др.] поправка et достаточно хорошо щей пленки конденсата учитывает влияние переменности физических вдоль вертикальной стеики. свойств конденсата на теплоотдачу; по своим

числовым значениям она близка к поправке (Ргв/Ргс)". При выводе уравнений (12-12) и (12-13) не учитывалось влияние волнового движения пленки. П. Л. Капица [Л. 65] полагал, что волновое движение пленки имеет установившийся периодический характер, описываемый для любого сечения х синусоидальным распределением толщины пленки во времени. Он получил, что при волновом режиме эффективная толщина слоя баф, которая должна быть введена в уравнение (12-9), меньше, чем 6, вычисляемая по уравнению Нуссельта. Падение терми-

18-8Г 273




ческого сопротивления Rk при малой толщине пленки обгоняет рост Rk при большой ее толщине. При этом средний коэффициент теплоотдачи возрастает на 21% по сравнению с а, вычисленным по формуле (12-13).

Пленка имеет сложный волновой характер движения, зависящий от числа Re и других факторов [Л. 133]. Согласно Д. А. Лабунцову [Л. 94] поправка на волновое течение с достаточной точностью есть функция только числа Рейнольдса;

8„=Re».«.

При малых Re поправка е„ близка к единице. По мере увеличения Re величина е„ возрастает и при Re=400 8о=1,27. Число Рейнольдса относится к нижнему по ходу движения конденсата сечению пленки.

Таким образом, для расчета средних коэффициентов теплоотдачи при конденсации практически неподвижного чистого пара на вертикальных поверхностях может быть использована формула

a=afi«. • (12-14)

В формуле (12-14) on - коэффициент теплоотдачи, вычисляемый по формуле Нуссельта (12-13) при отнесении всех физических параметров конденсата к температуре насыщения.

Уравнение Нуссельта (12-13) и уравнение (12-14) могут быть приведены к безразмерному виду. Выбрав в качестве определяемой величины Ue-a&th/rutx, получим;

Re = 0,94323/4,

Z = G."ML. Ga=-f,

индекс «ж» обозначает, что в безразмерные величины входят физические параметры конденсата.

При приведении формулы (12-14) к безразмерному виду, полагая, что e<*t«Ef и учитывая, что e„=Re".<", получаем [Л. 94];

ReH=0.95Z"/et- (12-15)

Индекс «и» показывает, что физические параметры конденсата, входящие в числа Re и Z, выбираются по температуре иасыщепин. Поправка е» входит в уравнение (12-15) в неявном виде. На рис. 12-6 формула (12-15) сопоставлепа с опытными данными.

Если задана плотность теплового потока дс, то формулу (12-14) удобнее использовать в преобразованном виде. Из уравнений а=Хи/6 и w=g6"/3vm, приняв е»=1,21, можно получить:

"4 = 0,85Re-%, (12-16)

где ЯеЕ=дсх1г]лж- Здесь средняя гшотность теплового потока дс зависит от X.

Турбулентноетечениепленки. При Re400 течение в пленке становится турбулентным. В верхней же части пленки, где Re<400, течение продолжает оставаться ламинарным. На стенке будет иметь место смешанное течение конденсата.

Без учета теплоты переохлаждения, диссипации механической энергии и при отсутствии в жидкости внутренних источников теплоты пере-



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 [90] 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0133