Главная Процесс переноса теплоты



ше расчетного ДГк, конденсация термодинамически возможна (здесь где Г,, и Гпов - соответствеиио абсолютные температуры насыщенного пара при заданном давлении и температура слоя жидкости). Если ДГ<ДГ„, должно происходить испарение слоя, т. е. термодинамически возникновение такого слоя нереально. При А7=ДГ„ имеет место равновесное состояние системы.

В случае П->-0 уравнения (12-36) и (12-37) переходят в известные уравнения Лапласа и Томсона:

Др=-; (12-38)

ДГ.=. (12-39)

Как следует из уравнения (12-37), требуемое переохлаждение насыщенного пара над тонкой несмачивающей пленкой (ГКО) будет больше, чем перео.хлаждение над сферической поверхностью крупной капли. Из формулы (12-37) также следует, что при конденсации во впадинах стенки (/?<0) требуемое переохлаждение меньше, чем при конденсации на выступах (R>0). В результате при прочих равных условиях наиболее вероятными местами образования конденсированной фазы являются микровпадины тела.

В реальных условиях поверхность твердого тела не является абсолютно однородной, в частности гладкой. Даже при обработке по 7- 11-му классам чистоты среднеквадратичная величина микронеровностей составляет 0,05-1,5 мкм. При этом значения местных радиусов микронеровностей могут изменяться в широких пределах.

Чем больше температурный напор tn-tc, тем больше микроиеров-ностей способны являться центрами зародышеобразования (центрами конденсации), количество первичных капель увеличивается.

Критическое переохлаждение Д7ц зависит также от физических свойств сред, участвующих в теплообмене. В частности, эта зависимость проявляется и для расклинивающего давления.

При конденсации паров органических жидкостей требуемая величина переохлаждения ДГ„ обычно мала. Требуемое переохлаждение для ртутного пара очень велико. Промежуточное положение занимает конденсация водяного пара. В результате интенсивное образование конденсата паров органических жидкостей при больших температурных напорах может привести к существенному заполнению поверхности стенки жидкостью и увеличению термического сопротивления (эффект, близкий по своему результату к эффекту утолщения пленки прн пленочной конденсации). При конденсации ртутного пара на стальных поверхностях образуется сравнительно мало капель, конденсация идет не интенсивно; коэффициент теплоотдачи при этом может быть меньше, чем прн пле-" ночной конденсации того же пара (Л. 53].

Из сказанного ранее следует, что при капельной конденсации жидкая фаза находится в своеобразном движении. Это движение является следствием переменности сил, приложенных к жидкости. При этом важное значение имеют капиллярные силы.

Теория теплообмена при капельной конденсации основывается на статистическом описании процесса.

В общем случае на поверхности стеики в каждый момент времени существует множество капель, радиус которых изменяется от критического Rk до отрывного Ro. Спектр размеров капель может быть описан



дифференциальной функцией распределения капель по размерам (f(R)=dn/dR, м-", где dn - число капель с радиусом от R до R+dR, приходящееся на единицу поверхности стенки.

Если процесс капельной конденсации является квазистационарным, то (])(/?)= const. Непрерывное увеличение размеров капель за счет конденсации и слияний компенсируется возникновением новых (первичных) и исчезновением крупных (достигших отрывного размера).

Приращение объема капли в единицу времени за счет конденсации определяется уравнением

AV=F = Fw(R),

где f - поверхность капли, обращенная в пар; w(R) sEdR/dx, м/с - функция скорости роста капли.

При этом выделяется теплота фазового перехода.

Будем считать каплю полусферой. Для капель с радиусами от R до R+dR выделенная теплота фазового перехода, отнесенная к единице поверхности стенки и к единице времени, определяется уравнением

dg=r2Rdn=rf2Rw(R)f(R)dR. ,

Тогда средняя плотность теплового потока будет;

9е = j rpRw (R) ff (R) dR + ?eo; (12-40)

здесь -член co учитывает теплоту, выделившуюся при образовании пер-вцчных капель. Обычно эта теплота пренебрежимо мала. Температурные напоры при капельной конденсации обычно также невелики, что позволяет не учитывать и теплоту переохлаждения капель относительно /н.

Таким образом, для теоретического расчета или а=дс1Ы необходимо знать функции роста капель w(R) и распределения по размерам <f(R) (Л. 162]. Эти функции ищутся для различных условий как аналитически, так и экспериментально. Например, согласно" опытным данным и расчетам скорость роста полусферической капли, когда основным термическим сопротивлением является термическое сопротивление теплопроводности капли, определяется уравнением

ЛГ--7-

Помимо описанного подхода для определения коэффициентов теплоотдачи используется непосредственный эксперимент.

Средний коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации не- подвижного пара может быть описан следующими уравнениями [Л. 56];

при Re = 8-10--3,3-10-

№=3,2- IO-Re;;*-**n-"=Pr"; (12-41) при Re,= 3-3.10----3,510-=

NU=5.I0-Re-nV"; ,(12-42)



здесь

"=л;г-л„.р.(/..-4) - R=*=--sr-•

рЛ грЛ а»"

Физические параметры конденсата в формулах (12-41) и (12-42) выбираются по температуре насыщения t.

Масштабами линейных размеров и скорости являются критический радиус Rk, определяемый формулой (12-39), и условная скорость роста конденсированной фазы при отводе тепла фазового перехода теплопроводностью

и).=ЯжД/фж/?к, м/с.

Безразмерное число П„ учитывает влияние капиллярных сил. Входящая в него величина (/н-tc) отражает зависимость поверхностного натяжения от температуры. Здесь

l=-L{doldt)

- температурный коэффициент поверхностного натяжения. В результате число П„ можно трактовать как отношение термокапиллярных сил к силам вязкости. Его можно представить следующим образом:

Пк = ? (4 - «-j- = ? (?н - tc) Lp;

здесь Lp = ai?K/pm-vm - число Лапласа.

На рис. 12-13 формулы (12-41) и (12-42) сопоставлены с опытными данными. Опытные данные получены при конденсации насыщенного водяного пара на вертикальных стенках высотой до 0,61 м вертикальных трубках и горизонтальном пучке труб. Значения критерия Пц в использованных опытных данных изменялись от 0,98-Ю" до 4,5-10-2, число Прандтля изменялось от 1,75 до 3,65; давление пара pп~(0,12- 1) 105 Па.

Как следует из формул (12-41) и (12-42), для расчета коэффициента теплоотдачи достаточно знать температуру насыщения и температурный напор. На рис. 12-14 представлена номограмма, с немощью которой можно определить коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации неподвижного насыщенного водяного пара. Номограмма получена путем соответствующего пересчета и графического представления формул (12-41) и (12-42). Согласно формулам (12-41) и (12-42)

при Re,<3,3.10-3 а~Д/".в и 9с~Д";

при Re»> 3,3-10-3 а~Дг-°.5 и с - Д*"".

Из последних соотношений и из рис. 12-14 следует, что при малых температурных напорах коэффициент теплоотдачи возрастает по мере увеличения At, а при больших At, наоборот, уменьшается. Переход от положительной зависимости a(At) к отрицательной происходит при Re,, равном примерно 3,3-10-.

Изменение характера зависимости a(At) можно объяснить следующим образом. При Re.<3,3.10- скорость конденсации лимитируется

Б начальный момент роста пленки или капли разность температур поверхности жидкости и поверхности стенкн незначительна. Вследствие этого в уравнениях (12-41) и (12-42) Г„„ замеиенс на Тс.

19-87 289



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [95] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161


0.0192